獲取更多小初高課件、試題、教學(xué)資料和中高考真題備考資源，請(qǐng)加微信：tsat168獲取更多小初高課件、試題、教學(xué)資料和中高考真題備考資源，請(qǐng)加微信：tsat16802函數(shù)一、選擇題1．（安徽6）．函數(shù)的反函數(shù)為（C）A． B． C． D． 2．（安徽9）．設(shè)函數(shù)則（A）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)3．（北京2）若，則（A）A． B．C． D．4．（北京5）函數(shù)的反函數(shù)為（B）A． B．C． D．5．（福建4）函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,則f(-a)的值為（B）A.3B.0C.-1D.-26．（湖南4）函數(shù)的反函數(shù)是(B)7．（湖南6）下面不等式成立的是(A)A．B．C．D．8．（江西3）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（B）A．B．C．D．9．（江西4）若，則（C）A．B．C．D．10．（江西12）已知函數(shù)，，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）A．B．C．D．11．（遼寧2）若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=（C）A． B． C． D．12．（遼寧4）已知，，，，則（C）A． B． C． D．13．（全國(guó)Ⅰ1）函數(shù)的定義域?yàn)椋―）A． B．C． D．14．（全國(guó)Ⅰ2）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（A）sstOA．stOstOstOB．C．D．15．（全國(guó)Ⅰ8）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（A）A． B． C． D．16．（全國(guó)Ⅱ4）函數(shù)的圖像關(guān)于（C）A．軸對(duì)稱 B．直線對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D．直線對(duì)稱17．（全國(guó)Ⅱ5）若，則（C）A．<< B．<< C．<< D．<<18．(山東3)函數(shù)的圖象是（A）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．19．(山東5)設(shè)函數(shù)則的值為（A）A． B． C． D．20．(山東Oyx12)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（A）OyxA． B．C． D．21．(天津3)函數(shù)的反函數(shù)是（A）A． B．C． D．22．(天津10)設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值的集合為（B）A． B． C． D．23．(重慶6)函數(shù)y=10x2-1(0＜x≤1＝的反函數(shù)是(D)(A) (B)(x＞)(C)(＜x≤(D)(＜x≤24．(湖北6).已知在R上是奇函數(shù)，且(A)A.-2B.2C.-98D.9825．(湖北8).函數(shù)的定義域?yàn)?D)A.B.C.D.26．(陜西7)已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（D）A．10 B．4 C．1 D．27．(陜西11)定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（A）A．2 B．3 C．6 D．9二、填空題1．（安徽13）函數(shù)的定義域?yàn)椋?．（北京13）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則_________；22BCAyx1O32BCAyx1O345612343．（北京14）．已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號(hào)是_________．②4．（湖南15）設(shè)表示不超x的最大整數(shù)，（如）。對(duì)于給定的,定義則________;當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_________________________。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以故函數(shù)的值域是.5．（遼寧13）函數(shù)的反函數(shù)是．6．(山東15)已知，則的值等于．20087．（上海4）若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為，則．8．（浙江11）已知函數(shù)，則__________。29．（重慶14）若則＝.-2310．(湖北13).方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為.2三、解答題1．（江蘇17）（14分）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；BCBCDAOP【解析】：本小題考查函數(shù)的概念、解三角形、導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力和解決實(shí)際問題的能力。（1）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ(rad)，則，故又，所以所求函數(shù)關(guān)系式為②若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以所求函數(shù)關(guān)系式為（2）選擇函數(shù)模型①，令得當(dāng)時(shí)，y是θ的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，y是θ的增函數(shù)；所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊km處。2．（江蘇20）（16分）若，，為常數(shù)，且（1）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）（2）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且若求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）【解析】：本小題考查充要條件、指數(shù)函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用。（1）恒成立（*）若，則（*），顯然成立；若，記當(dāng)時(shí)，所以，故只需。當(dāng)時(shí)，所以，故只需。綜上所述，對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件是（2）10如果，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。（如圖1）因?yàn)?，所以區(qū)間關(guān)于直線對(duì)稱。因?yàn)闇p區(qū)間為，增區(qū)間為，所以單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為。20如果，不妨設(shè)，則，于是當(dāng)時(shí)，，從而當(dāng)時(shí)，，從而當(dāng)時(shí)，及，由方程得，（1）顯然，表明在與之間。所以綜上可知，