普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬題數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分,滿(mǎn)分40分1.若集合A={x\^<x<3}，B={x|x.2}，則AB=（）A.{x|_1乞x乞2}B.{x\_1乞x:::2}C.{x\2：：：x空3}D.{x\2乞x乞3}2.右cos、；-2.右cos、；-4，且〉是第二象限角，則tan〉二（5A.B.C.3.不等式x2 2^3：0的解集是B.-3,1B.-3,1C.-：：，-1U3,：：D.-：：，-3U1,:-4.已知直線11:2x■y-2=0,l2：ax4y0,若h//J，則a的值為 ()B.25.函數(shù)y=sin2x是A.最小正周期為2二的偶函數(shù)C.最小正周期為二的偶函數(shù)-丄 D.-22（）B.最小正周期為2二的奇函數(shù)最小正周期為-的奇函數(shù)6.已知某幾何體的三視圖如圖 1所示，其中俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰梯形，則該幾何體的體積為（ ）C.12.3 D.24、.37.若2x3,--XQ=log2x,4找 4正視圖 1 4'■1\/俯視圖1+ 3J側(cè)視圖則P,Q,R的大小關(guān)系是（）C.PRQD.P：：Q：：R甲乙6890578579113』5425口圖2&某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了 7圖2得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)分別為 ()B.13、12DB.13、12D.12、14C.14、139.已知向量a=(-1,2),b=(m,-1),c=(3,-2)，若(5-b)_c，貝Um的值是()A.72B. 5 C.33D. -3x_0,10.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足y_0, 則z=xy的最小值等于3xy_3,A.0B.1C.2D.3二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分。把1010⑵化為十進(jìn)制的數(shù) 某單位有甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)，分別有職員 27人、63人和81人，現(xiàn)按分層抽樣的方TOC\o"1-5"\h\z法從各部門(mén)中抽取組建一個(gè)代表隊(duì)參加上級(jí)部門(mén)組織的某項(xiàng)活動(dòng)；其中乙部門(mén)抽取 7INPUTx人，則該單位共抽取 人。INPUTxIFx：：:1THEN

y=1_x3IFx：：:1THEN

y=1_x13..已知函數(shù)f(x)=」八'，若f(x)=2，則x= .ELSEPRINTy=x—1PRINTyELSEPRINTy=x—1PRINTyEND當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，右邊的程序運(yùn)行的結(jié)果等于 。在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于1的概率為 三、 解答題：本大題共5小題，滿(mǎn)分40分.(本小題滿(mǎn)分6分)已知數(shù)列、anf是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列^bn』的前n項(xiàng)和&=n2.求數(shù)列號(hào)與叮的通項(xiàng)公式;(本小題滿(mǎn)分8分)編號(hào)分別為A,A2,他|1(,幾2的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下運(yùn)動(dòng)員編號(hào)AAAAAAAAAAoA1A2得分510121682127156221829(1)完成如右的頻率分布表:得分區(qū)間頻數(shù)頻率b,10)314[10,20)120,30)合計(jì)121.00(2)從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,求這2人得分之和大于25的概率.(本小題滿(mǎn)分8分)1在厶ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=3,b=2,cosA-.3(1)求sinB的值；(2)求c的值?(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在正方體ABCD—ABCD中，E、F分別為ADi、CD!中點(diǎn)。求證：EF//平面ABCD；求兩異面直線BD與CDi所成角的大小。(本小題滿(mǎn)分10分)22已知圓C:x+y-8y+12=0，直線l:ax+y+2a=0，當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切.當(dāng)直線I與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2近時(shí)，求直線l的方程.一、 選擇題CABADCDADB二、 填空題ji11.10 12.19 13.log32 14.215.4解：因?yàn)閿?shù)列曲是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，所以數(shù)列春的通項(xiàng)公式為a^2nJ?因?yàn)閿?shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2?22所以當(dāng)n》2時(shí)，bn=S)-Snj=n…n-12n-1,當(dāng)n=1時(shí)，bi=Si=1=21-1,所以數(shù)列 的通項(xiàng)公式為bn=2n-1?本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力.得分區(qū)間頻數(shù)頻率10,10)31410,20)5512120,30)413合計(jì)121.00(1)解:頻率分布表： ⑵解：得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2.A3.At,A8,A11.從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：｛人,人｝,｛人人｝,｛人，人｝,以2,人1｝，｛人，人｝，｛人，人｝，｛人人｝，lA^A^.lA^A'f.lA^A^,共10種.“從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于25”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：?,%,人1門(mén)人人［人,人？「A,幾1丁傀,人？，譏,人1?,%,人「,共8種.

8所以PB 0.8.10答：從得分在區(qū)間110,20內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于25的概率為0.818?本小題主要考查解三角形、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)1(1)解：t0：：A：：二，cosA二-3二sinA=.1「cos2A由正弦定理得：sinA由正弦定理得：sinAsinB2???sinB2???sinB」sinAJZT4遷3(2)解：???a=3,b二2,cosAb2 c2「a22bc影 2小22c-322c解得c=3.19.(1)連接AC,YE、F分別為AD!、CD!中點(diǎn)，.EF//AC又EF二平面ABCD,AC平面ABCD,EF//平面ABCD.(2)連接AB,AD,容易證明四邊形A1BCD1是平行四邊形，AB//DQ,兩異面直線BD與CD1所成角為?ABD,易知VABD是等邊三角形ABD=60.

TOC\o"1-5"\h\z■兩異面直線BD與CDi所成角的大小為60. ?… ..8分20.解：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓心（0,4）半徑r=2 ------1'