七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步，以下為七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納的全部內(nèi)容。1七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列3：線段與角的計(jì)算及解題方法一、求線段長度的幾種常用方法：1.利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關(guān)系例1.如圖1所示，點(diǎn)C分線段AB為5:7,點(diǎn)D分線段AB為5：11,若CD＝10cm，求AB。圖1分析：觀察圖形可知，DC＝AC－AD,根據(jù)已知的比例關(guān)系，AC、AD均可用所求量AB表示，這樣通過已知量DC，即可求出AB.解：因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AB為5：7，點(diǎn)D分線段AB為5:11所以又因?yàn)镃D＝10cm，所以AB＝96cm2.利用線段中點(diǎn)性質(zhì),進(jìn)行線段長度變換例2。如圖2，已知線段AB＝80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB＝14cm,求PA的長。圖2分析：從圖形可以看出,線段AP等于線段AM與MP的和,也等于線段AB與PB的差，所以，欲求線段PA的長,只要能求出線段AM與MP的長或者求出線段PB的長即可。解：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因?yàn)锳P＝AB－PB，AB＝802七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納所以AP＝80－28＝52（cm)說明：在幾何計(jì)算中，要結(jié)合圖形中已知線段和所求線段的位置關(guān)系求解，要做到步步有根據(jù)。3.根據(jù)圖形及已知條件，利用解方程的方法求解例3。如圖，一條直線上順次有A、B、C、D四點(diǎn)，且C為AD的中點(diǎn),，求BC是AB的多少倍？分析：題中已給出線段BC、AB、AD的一個(gè)方程，又C為AD的中點(diǎn)，即，觀察圖形可知，，可得到BC、AB、AD又一個(gè)方程,從而可用AD分別表示AB、BC。解：因?yàn)镃為AD的中點(diǎn)，所以因?yàn)橛?，即?lt;1>、〈2>可得：即BC＝3AB例4.如圖4，C、D、E將線段AB分成2：3：4:5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，且MN＝21，求PQ的長。點(diǎn)性質(zhì)，若設(shè)AC＝2x，則AB上每都可以用x的代數(shù)式表示.觀察圖形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可轉(zhuǎn)化成x的方程，出x，再求出PQ.一條短線段先求解：若設(shè)AC＝2x，則于是有3七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納那么解得:即所以4。分類討論圖形的多樣性，注意所求結(jié)果的完整性例5。已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC＝3cm，求AC的長.分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C點(diǎn)的位置有關(guān),C點(diǎn)可在線段AB上，也可在線段AB的延長線上，如圖5。解：因?yàn)锳B＝8cm，BC＝3cm所以或綜上所述，線段的計(jì)算，除選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ?，觀察圖形是關(guān)鍵，同時(shí)還要注意規(guī)范書寫格式,.注意幾何圖形的多樣性等二、鞏固練習(xí)1。已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，E為BC的中點(diǎn)，求線段AE的長（有兩解）。4七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納2。如圖2，已知線段AB=80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=14cm，求PA的長。3。如圖B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分,M是AD的中點(diǎn)，CD=8,求MC的長。3B，CADCDABACmmBDmmAD4。如圖所示，已知是線段上的兩點(diǎn),且=,=30，=40,求線段的長。2CDBAB、CADABBCCDMADCD5、已知：如圖（7）,是線段上兩點(diǎn)，且：：＝2：4：3，是的中點(diǎn),＝6MC㎝,求線段的長.CABACCBM、NAC、BC的中點(diǎn)。6、如圖，點(diǎn)在線段上，=8厘米，=6厘米,點(diǎn)分別是MN（1)求線段的長；CABACCBaMN(2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足+=厘米,其它條件不變，你能猜想的長度嗎？5七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納并說明理由.CABAC—BCbM、NAC、BC（3）若在線段的延長線上，且滿足=厘米,分別為的中點(diǎn)，你能MN猜想的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.AMCNB三、求角的度數(shù)7.如圖所示：已知AOB900，OD平分BOC，OE平分AOC，分別求DOE的度數(shù)。OAB、CDOBEODCOEAODAOC8．如圖，直線相交于點(diǎn)，平分∠，∠＝100°，求∠和∠的度數(shù)．AOCBODAOBAODAOBBOC9．如圖，∠、∠都是直角，且∠與∠的度數(shù)比是2︰11,求∠和∠的度數(shù)．.10.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)6七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納ABCDOCOEOF平分11.如圖，已知直線和相交于點(diǎn),∠是直角，EFAOECOFBOD∠,∠=34°,求∠的度數(shù).CBAODA、O、EAOBEODODCOECOB上，∠=40°,∠=28°46'，平分∠，求∠12、如圖，點(diǎn)在同一直線的度數(shù)。CBDAEOOABODAOCOECOBAOD13.如圖9，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),是∠的平分線，是∠的平分線，若∠=14°,DOEBOE求∠、∠的度數(shù)．7七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納1BOCOABCACB4．如圖，、分別平分∠和∠，AOAO求∠；（2）若∠=100°、120°，∠又是多少？（1）若∠=60°，（3）由（1)、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，（提示：內(nèi)角和等于180°)你的結(jié)論仍成立嗎？三角形的七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列4:線段與角的計(jì)算綜合題一、選擇題1．下列說法正確的是（）AABBABABBA．直線和直線是兩條直線；．射線和射線是兩條射線；CABBADABa直線不能是同一條直線.．線段和線段是兩條線段;．直線和2．下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有（)CCABAOBABAB∠ABC∠CAB直線是平角∠AOB是平角A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)1MABAB=2AMBMABAM=BM；④AM+BM=AB。上面四個(gè)3、已知是線段的中點(diǎn)，那么，①；②=;③2A式子中，正確的有（）．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8七年級期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練系列：線段與角的計(jì)算及解題方法歸納4．經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可畫出(）ABCD2條直線．1條或3條直線．3條直線．1條直線．5、下列敘述正確的是（）A．180°的角是補(bǔ)角B．110°和90°的角互為補(bǔ)角CD．10°、20°、60°的角互為補(bǔ)角．120°和60°的角互為補(bǔ)角AB=CDACBD6、如圖：由可得與的大小關(guān)系（）A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．不能確定7、甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|30°，那么乙看甲的方向是（）ABCD．南偏東60°．南偏西60°．南偏東30°．南偏西30°8、已知線段AB=6厘米,在直線AB上畫線段AC=2厘米,則BC的長是（)ABCD．8厘米．4厘米．8厘米或4厘米．不能確定9、如圖1，AB、CD交于點(diǎn),∠=90°,若∠：∠=5：4,則∠等于OAOEAOCCOEAODA（）．120°BCD．150°．130°．140°ED世博會★C第13題第11題10．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,則原正方體中的“★"所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．上B．海C．世D．博11.如果，點(diǎn)O在直線AB上且AB⊥ODCOADOB若∠=36°則∠的大小為()ABCD72°36°54°64°ABCDOEAODOEABBOD12．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，是∠內(nèi)一點(diǎn),已知⊥，∠＝45°，則B．135°C．145°D．155°13.下列4種說法中，正確的說法有（）(1）相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角；(2）兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直COEA∠的度數(shù)是（)．125°9（3）兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線互相垂直;（4)一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對頂角.AABABB111ABC.A∠。∠21DB2AABB。（∠-∠)。(∠+∠)22cmcmABACBCCABAB15．已知線段＝10，＋＝12，則點(diǎn)的位置是在：①線段上；②線段的BAAB延長線上；③線段的延長線上；④直線外．其中可能出現(xiàn)的情況有（）ABCD2種()3種（)0種（)1種（）MNMNP、Q16．分別在線段的延長線和的反向延長線上取點(diǎn)，使1ABMPNPMQMNMPNQ＝2．＝2．則線段與的比是（）（)（）32313CD(）（）2217．若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角……（)ABCD（）一定是直角（）一定是銳角（)一定是鈍角（）是直角或銳角1、18．已知都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算)的結(jié)果依次是30°、35°、(560°、75°，其中恰有正確結(jié)果．這個(gè)正確結(jié)果是……（）ABCD(）30°（）35°（)60°（）75°AOBBOCCODDOE19．如圖，∠＝∠＝∠＝∠＝30°．圖中互補(bǔ)的角有……（）ABCD(）10對（）4對（）3對（）4對20．∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2，則∠2的余角是……(）111D21ABC（)(12)（）∠1（）(12)（）∠2222三、填空題1、把33。28°化成度、分、秒得_______________。108°20′42″=________度。AOBOEOFOE、OFAOB2。如圖所示，∠內(nèi)有兩條射線、,則把∠分成____個(gè)角。AOB3.如圖所示,已知∠=160°，∠=∠=90°，則∠=_____度.4.如圖所示,已知直線相交于,平分∠,∠=25°，則∠=____度.5。由8點(diǎn)15分至8點(diǎn)25分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了____度的角，2點(diǎn)25分時(shí)針和分針的夾角為______度.6。若線段=10，在直線上有一點(diǎn)且=4,是線段的中點(diǎn),則的長為AB∥CDBADAPBADPAD7。如圖所示，已知,且∠1=∠2=25°，∠=60°,平分∠,則∠=____度。AB8、如圖4，從地到地有三條路①②③可走，每路長分別為，，（圖中“┌"、“┘"、cmcm10．如圖，點(diǎn)在線段上．＝6，＝4，11．線段＝12。6，點(diǎn)在的延長線上，＝3。6，是中點(diǎn)，則的長12．如圖，∠＝∠＝90°，∠＝146°，則∠＝________°．OBAOC13．如圖，平分∠．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，則∠2＝____°，∠3