大功率全橋llc諧振變換器建模與仿真

0總結(jié)狀態(tài)空間平均法是在現(xiàn)階段普及的傳統(tǒng)vm變換器的小信號建模方法。1擴展描述函數(shù)的在線線性化圖1展示了本文所使用的LLC全橋拓撲結(jié)構(gòu)。擴展描述函數(shù)法建模的主要思路為:首先利用基爾霍夫定律列出開關(guān)網(wǎng)絡(luò)、諧振腔、整流橋及濾波網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)非線性狀態(tài)方程;然后利用擴展描述函數(shù)對符號函數(shù)、絕對值函數(shù)等一些非連續(xù)函數(shù)進行線性化處理,主要是用基波分量或者直流分量來近似代替;接著根據(jù)諧波平衡的原則,方程式左右兩邊相應(yīng)基波分量的系數(shù)相等,這樣就能得到系統(tǒng)的大信號模型。在大信號模型的基礎(chǔ)上進行小信號擾動,分離大信號變量,即可得到小信號動態(tài)模型。本文的建模過程基于如下假設(shè):(1)小信號擾動的幅度非常小,不影響該工作點的正常狀態(tài);(2)諧振元器件的波形都為正弦形式;(3)所有的開關(guān)器件都是理想器件。1.1非線性狀態(tài)方程根據(jù)圖1展示的全橋LLC等效電路,當(dāng)開關(guān)管S1、S4和S2、S3以0.5的占空比交替導(dǎo)通,電路會產(chǎn)生一個對稱的方波v根據(jù)該等效電路模型,可以得到電路的非線性狀態(tài)方程為輸出電路方程為式中v1.2波形類似LLC諧振電路工作在諧振頻率附近,諧振元件的波形可以近似用基波來表示。諧振電流i以上3個交流分量的導(dǎo)數(shù)為:1.3擴展描述函數(shù)的方程將上述非線性狀態(tài)量用擴展描述函數(shù)方法表示成基波形式:上述式中f式中,A1.4諧波平衡方程將擴展描述函數(shù)方程式(15)～(18)代入非線性狀態(tài)方程,利用諧波平衡理論,各個狀態(tài)變量的相應(yīng)sin分量和cos分量分別相等,可得式(20)～(26)所示的平衡方程:1.5態(tài)變量相關(guān)定值根據(jù)得到的諧波平衡方程,可得LLC全橋電路大信號的狀態(tài)空間方程,如式(27)～(33)所示。當(dāng)LLC電路穩(wěn)定運行時,系統(tǒng)的狀態(tài)變量應(yīng)為定值。令上式左邊微分項等于零,假設(shè)寄生電阻為0,通過給定輸入,可得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。傳統(tǒng)LLC電路分析采用的是基波分析法,可以根據(jù)等效電路直接列出系統(tǒng)大信號傳遞函數(shù),其幅值為將擴展描述函數(shù)法得到的大信號模型式(27)～(33)輸入MATLAB,通過指定相應(yīng)參數(shù),得到電壓增益曲線,,如圖3所示。同等條件下與基波分析法式(34)得到的曲線一致,由此驗證了擴展描述函數(shù)模型的正確性。1.6經(jīng)典控制理論在控制器設(shè)計中的應(yīng)用大信號模型是穩(wěn)態(tài)模型,不能用于指導(dǎo)動態(tài)環(huán)路中控制器的設(shè)計。若要用經(jīng)典控制理論來設(shè)計控制器,需要推導(dǎo)LLC的小信號模型。對穩(wěn)態(tài)工作點施加小信號擾動,v輸出電壓的小信號方程為1.7控制生成的函數(shù)選取該傳遞函數(shù)表達了開關(guān)頻率擾動對輸出電壓擾動的影響。2補償器網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建根據(jù)車載3.3kW功率充電機的需求,采用基波分析法設(shè)計元器件參數(shù),得到以下參數(shù):L將以上參數(shù)代入所建立的小信號模型中,可以得到系統(tǒng)控制到輸出的傳遞函數(shù)。最終在MATLAB中可以求得該狀態(tài)空間方程對應(yīng)的7階傳遞函數(shù)為由于階數(shù)較高,會給補償器設(shè)計帶來困難,因此,本文為了簡化分析過程,將高階系統(tǒng)進行降階處理,保留主導(dǎo)零極點后可得相應(yīng)簡化后的傳遞函數(shù)為降階后的伯德圖如圖4中“補償前”表達的所示。為了獲得更好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性,需要對該電路進行環(huán)路補償。通常要求補償后的開環(huán)伯德圖的幅值穿越頻率小于諧振頻率的1/10,即12.5kHz。本文采用PID控制器,補償器傳遞函數(shù)的一般形式為通過零極點對消補償法,最終得到的補償網(wǎng)絡(luò)為其中,補償器零點的主要作用是為了補償全橋LLC諧振電路控制到輸出傳遞函數(shù)的第一個尖峰,然后通過調(diào)節(jié)比例系數(shù)可以使系統(tǒng)獲得較好的低頻增益和穿越頻率點。最終的網(wǎng)絡(luò)如圖4中的“補償后”所示。在MATLAB中顯示補償后的傳遞函數(shù)對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。3低通道石及補償器設(shè)計文章基于擴展描述函數(shù)概念,推導(dǎo)了全橋LLC諧振變換器的數(shù)學(xué)模型。推導(dǎo)過程中首先得到其大信號模型,對比基波分析法推導(dǎo)得到LLC諧振電路穩(wěn)態(tài)直流電壓增益,發(fā)現(xiàn)兩者特性一