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二項式定理

二項式定理

銘選中學高二數(shù)學備課組問題:(1)今天是星期五，那么7天后的這一天是星期幾呢?(4)如果是

天后的這一天呢？

(2)如果是15天后的這一天呢？（星期六）（星期五）(3)如果是24天后的這一天呢？（星期一）嘗試二項式定理的發(fā)現(xiàn):嘗試二項式定理的發(fā)現(xiàn):嘗試二項式定理的發(fā)現(xiàn):探求得:公式特征：(1)項數(shù)：共有n+1項。(4)二項式系數(shù)：這里稱為二項式系數(shù))n,,2,1,0r(Crn=…(3)二項展開式的通項公式

二項式定理(2)指數(shù):a的指數(shù)從n逐項遞減到0,是降冪排列；b的指數(shù)從0逐項遞增到n,是升冪排列，指數(shù)和為n。

依次為,,Crn,…Cnn…C2nC1nnC0,,,表示展開式的第r＋1項二項展開式：定理中右邊的多項式公式變形：二項展開式的通項r=0,1,2,…n.嘗試二項式定理的應用：例1：思考:有無其它辦法嘗試二項式定理的應用：例2解:例3：求的展開式的第4項的系數(shù)和第4項的二項式系數(shù)。簡析：本題是考查二項式系數(shù)和系數(shù)的問題。的展開式的第4項是所以展開式第4項的系數(shù)是280而展開式第4項的二項式系數(shù)課堂練習并求展開式的第三項系數(shù)？第三項二項式系數(shù)？課堂練習課堂練習

①項數(shù)：共n+1項,是關于a與b的齊次多項式②指數(shù):a的指數(shù)從n逐項遞減到0,是降冪排列；

b的指數(shù)從0逐項遞增到n，是升冪排列。-小結：二項式定理：)Nn(bCbaCbaCbaCaC)ba(nnnrrnrn22n2n11n1nn0nn*---++++++=+∈……問題探究:

余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的這一天是星期幾？小結：1）主要學習了二項式定理的探求及其簡單的應用。2）掌握二項展開式的通項公式并區(qū)分二項式系數(shù)和系數(shù)3）學會對問題進行探究

作業(yè)：課本P125頁習題10.4T1,T2.補充題:1.求2、求的展開式中常數(shù)項再見解：原二項式的展開式共有13項，所以倒數(shù)第4項是它的第10項。課堂練習10.4二項式定理練習：1.分別求的第3項。

2.寫出

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