立體的投影曲面立體第1頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月回轉面的形成一動線（直線、圓弧或其他曲線）繞一定線（直線）回轉一周后形成的曲面，叫回轉面。回轉面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對位置。軸線母線緯圓素線第2頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月1.圓柱體的形成由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。母線在圓柱面上的任意位置稱為素線。一、曲面立體的投影及表面上點（一）圓柱體第3頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

注意:輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷2.圓柱體的投影第4頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月A1AOO13.圓柱體的投影畫圖步驟第5頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.圓柱體的投影特點第6頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月[例題]分析圓柱體輪廓素線的投影第7頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月5.圓柱體投影可見性的判別第8頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月A1AOO1利用投影的積聚性6.圓柱體表面取點已知圓柱表面上點的投影1′、2′、3′、4，求其它兩面投影。

3

3

1′

1

4″

(2

)

2″

2

3

4

4

1″第9頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月A1AOO1利用投影的積聚性6.圓柱體表面取點已知圓柱表面上點的投影3″，求其它兩面投影。

3

3

3第10頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月O1O

圓錐面是由直線SA(母線)繞與它相交的軸線OO1旋轉而成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。由圓錐面和底面組成。SA1.圓錐體的形成(二)圓錐體第11頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月O1O2.圓錐體的投影注意：輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷SAa〞第12頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月O1OSA3.圓錐體的投影畫圖步驟

s

s

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)a〞第13頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.圓錐體的投影特點

s

s

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)a〞第14頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月5.圓錐體可見性的判別第15頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)特殊位置點O1OSA

已知棱錐表面上點的投影1

、2

、3，求其它兩面投影。6.圓錐體表面取點

s

s

(2

)

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)

1

1

1

2

2

(3)

3

3

第16頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)一般位置點

輔助素線法如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。SM已知圓錐表面上點的投影1

，求其它兩面投影。

s

●

s

●

1

s

1

1

m

m●第17頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月YWYH

輔助圓法(2)一般位置點第18頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。2.圓球的投影O1O（三）圓球1.圓球的形成第19頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圓球的投影畫圖步驟O1O第20頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.圓球的投影特點第21頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月圓的半徑？★輔助圓法

1

1

1

k

k

15.圓球表面取點第22頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

圓球的投影及其表面上的點第23頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

截交線是截平面與回轉體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及

截平面與回轉體軸線的相對位置。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。(1)

曲面體截交線的性質：(2)

求曲面體截交線的實質：求截平面與曲面上被截各素線的交點，然后依次光滑連接。二、平面與曲面立體相交第24頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

1)分析

空間形狀：分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的相對位置。

投影形狀：分析截平面與投影面的相對位置，找出截交線的已知投影，預見未知投影。2)作圖截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：

連線：光滑連接各點，并判斷截交線的可見性。

先找特殊點（外形素線上的點和極限位置點）。（3）求截交線的步驟：確定截交線的形狀確定截交線的投影特性

補充一般點。

修整輪廓線第25頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）平面與圓柱體相交所得截交線矩形橢圓圓第26頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀。圓橢圓直線垂直傾斜平行第27頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月解題步驟：同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。

例1:求作圓柱切口開槽后的視圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″一、分析★找點★連線二、作圖★整理輪廓線●

4●2●13●第28頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例1:結果和立體圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●

4●2●13●第29頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：求側面投影第30頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：求水平投影第31頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：求水平投影第32頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月截交線的側面投影是什么形狀？截交線的已知投影？★找特殊點★補充一般點★光滑連接各點截交線的空間形狀？一、分析二、作圖例5：圓柱被正垂面截斷，求作其側面投影●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●★修整輪廓線第33頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例5：結果和立體圖●1●3●4●2●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●第34頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例6：求水平投影1′13″2″1″322′(3′)第35頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月BB1AA1例7：求圓柱截切后的投影第36頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月a(a1)AA1第37頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例8：求空心圓柱截切后的投影第38頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）平面與圓錐體相交所得截交線圓橢圓三角形雙曲線加直線段拋物線加直線段第40頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。傾斜于軸線θ＞α橢圓圓垂直于軸線θ=90°雙曲線平行于軸線θ=0°拋物線平行于一條素線

θ=α直線過錐頂直線（三角形）第41頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全正面投影圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e′●第42頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點（即最前、最后點）★補充中間點★光滑連接各點三、完善輪廓例1:圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。一、分析二、求截交線1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??例2:圓錐被正垂面截斷，完成三面投影。第43頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??212"1"圓錐被正垂面截切的三面投影和立體圖。第44頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?分析：圓錐臺的切口由三個平面切割而成，分析各截交線的空間形狀和投影特性。例3：求作切口圓錐臺的水平投影和側面投影。第45頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?切口圓錐臺的投影和立體圖。第46頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

用任何位置的截平面截割圓球，截交線的形狀都是圓。當截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，其它兩面投影積聚為直線