第一章剛體的運(yùn)動第1頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的線量一、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的引入任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動時它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動情況是非常復(fù)雜的。質(zhì)點(diǎn)的概念當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計時，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)——質(zhì)點(diǎn)。說明質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個理想化的力學(xué)模型。一個物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于研究問題的性質(zhì)。第2頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月二、參考系和坐標(biāo)系1、參考系運(yùn)動的絕對性與相對性運(yùn)動的絕對性：所有的物體都在不停地運(yùn)動，沒有絕對不動的物體運(yùn)動的相對性：描述物體的運(yùn)動或靜止總是相對于某個選定的物體而言的第3頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月參考系的定義為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物稱為參考系說明參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定。在描述物體的運(yùn)動時，必須指明參考系。若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。選不同的參照系，運(yùn)動的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒖枷档厍蛟铝烈蕴枮閰⒖枷堤栐铝恋厍蜍壍赖?頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、坐標(biāo)系引入坐標(biāo)系的必要性定量地描述物體相對于參照系的運(yùn)動。物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xyzO說明坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便而定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運(yùn)動的方程是不同的。第5頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月三、空間和時間空間：反映物質(zhì)的廣延性，它是和物體的體積和物體位置的變化聯(lián)系在一起的。時間：反映物理事件的順序性和持續(xù)性。第6頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月四、位置矢量基本概念從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P點(diǎn)的有向線段，叫做位置矢量或位矢。說明位置矢量是矢量：有大小和方向；具有瞬時性；具有相對性；單位：米（m）zOxy

P(x,y,z)第7頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時，它相對坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置矢量r是隨時間變化的。因此，r是時間的函數(shù)。運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循的運(yùn)動方程。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時，在坐標(biāo)系中描繪的曲線稱為運(yùn)動的軌跡。軌跡是直線：直線運(yùn)動軌跡是曲線：曲線運(yùn)動x·zyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0五、運(yùn)動學(xué)方程第8頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、自由落體運(yùn)動的運(yùn)動方程為例2、平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程為軌跡方程第9頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月定義把由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段定義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡稱位移。它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。計算xyzOP1P2位移與路程的區(qū)別位移是矢量：是指位置矢量的變化路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動軌跡的長度說明位移是矢量；單位：米（m）六、位移第10頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月七、速度1、平均速度xyzO2．瞬時速度定義：平均速度的極限值稱為瞬時速度，簡稱速度3、關(guān)于速度的說明速度是矢量，有大小和方向勻速運(yùn)動：速度為恒量變速運(yùn)動：速度為變量速度具有瞬時性；具有相對性；單位：m·s-1

第11頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月1、平均加速度速度的增量與所用時間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度2、瞬時加速度定義：平均加速度的極限值稱為瞬時加速度，簡稱加速度xyzO方向：

t0時速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動中，總是指向曲線的凹側(cè)。

八、加速度第12頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、說明1)加速度是矢量，有大小和方向勻變速運(yùn)動：加速度為恒量非勻變速運(yùn)動：加速度為變量2)加速度具有瞬時性3)具有相對性4)單位：m·s-2

1、位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量。2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類問題：第一類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)

——用微分方法求解；第二類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程

——用積分方法求解。小結(jié)第13頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、一個質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t2+8，式中x的單位為米，t的單位為秒，求(1)任意時刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時刻，物體的位置，速度和加速度；(3)在t=2s到t=3s時間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得

(2)t=2s時

t=3s時

(3)

第14頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：（1）運(yùn)動軌跡；（2）第一秒內(nèi)的位移；（3）t=0和t=1兩時刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解（1）由運(yùn)動方程x=4t2

y=2t+3消去參數(shù)t得x=(y

3)2此為拋物線方程，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為拋物線。（2）先將運(yùn)動方程寫成位置矢量形式第一秒內(nèi)的位移為第15頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）由速度及加速度定義第16頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例5、設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時間變化的關(guān)系式。解：由題意及加速度的定義式，可知

因而積分

得所以

速度的方向保持不變，但大小隨時間增大而減小，直到速度等于零為止。

第17頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例6、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動，已知加速度a=4tm/s2，t=0時質(zhì)點(diǎn)的初位置x0=3m，初始速度v0=4m/s。求質(zhì)點(diǎn)的速度和位移方程。第18頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月九、圓周運(yùn)動的描述1、角速度：角坐標(biāo)隨時間的變化率2、角速度與線速度的關(guān)系RθxΔSωR第19頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、角加速度的定義4、切向加速度與法向加速度九、圓周運(yùn)動的描述(a)第20頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢表示質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢第22頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月5、勻速率圓周運(yùn)動速率v與角速度ω為常量切向加速度at=0法向加速度an=Rω2=v2/R九、圓周運(yùn)動的描述第23頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月6、勻變速率圓周運(yùn)動角加速度角速度角位移角位置加速度的大小為常量切向加速度at=Rα為常量法向加速度an=Rω2=v

2/R，但不是常量第24頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月vθθRxΔS0ω,

Δ7、線量與角量的關(guān)系第25頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例一飛輪邊緣上一點(diǎn)所經(jīng)過的路程與時間的關(guān)系為都是正的常量，（1）求該點(diǎn)在時刻t的加速度。（2）t為何值時，該點(diǎn)的切向加速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為R.第26頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

利用自然坐標(biāo)系，一切運(yùn)動都可用切向、法向加速度表示：an=0at=0勻速直線運(yùn)動an=0at

0變速直線運(yùn)動an

0at=

0勻速曲線運(yùn)動an

0at

0變速曲線運(yùn)動十、一般曲線運(yùn)動的描述第27頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第28頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月一、常見力在兩個相距為r，質(zhì)量分別為m1，m2的質(zhì)點(diǎn)間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比重力是地球表面附近物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力(忽略地球自轉(zhuǎn)的影響)。1、萬有引力第29頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月大小為物體的重量方向豎直向下3、彈性力（彈力）發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。正壓力大小取決于相互擠壓的程度方向總是垂直于接觸面而指向?qū)Ψ?、重力第30頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月拉力大小取決于繩收緊的程度方向總是沿著繩線而指向繩線收緊的方向張力：繩產(chǎn)生拉力時，其內(nèi)部各段之間也有相互的彈力作用，這種內(nèi)部的彈力叫做張力。

對于輕繩，不論其運(yùn)動狀態(tài)如何，繩索上各點(diǎn)處的張力相等，且等于外力。

當(dāng)繩的質(zhì)量不能忽略，且處于加速運(yùn)動狀態(tài)時，繩中各點(diǎn)的張力不同，張力的大小沿繩呈現(xiàn)一定的分布。3、彈性力（彈力）第31頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月彈簧的彈力這種彈力總是力圖使彈簧恢復(fù)原狀，所以叫做恢復(fù)力。大小和形變成正比方向總是和彈簧位移方向相反胡克定律：叫彈簧的勁度系數(shù)，決定于彈簧本身的結(jié)構(gòu)，負(fù)號表示彈力的方向總是和彈簧位移的方向相反。即彈力總是指向要恢復(fù)它原長的方向。3、彈性力（彈力）第32頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運(yùn)動時，或者有相對運(yùn)動的趨勢時，在接觸面之間產(chǎn)生一對阻止相對運(yùn)動的力，叫摩擦力。靜摩擦力：雖有相對運(yùn)動的趨勢，但并不產(chǎn)生相對運(yùn)動，此時的摩擦力為靜摩擦力。方向與該物體相對于另一物體的運(yùn)動趨勢的方向相反。視外力的大小而定，其范圍：4、摩擦力第33頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月滑動摩擦力：當(dāng)外力超過最大靜摩擦力時，物體間產(chǎn)生了相對運(yùn)動，此式的摩擦力叫做滑動摩擦力。方向與該物體相對于另一物體的運(yùn)動的方向相反。大小為：靜摩擦系數(shù)，與接觸面的材料和表面情況有關(guān)?；瑒幽Σ料禂?shù)，與接觸面的材料和表面情況有關(guān)，還和物體的相對速度有關(guān)，大多情況下，它隨速度增大而減小。在通常的速率范圍內(nèi)，可認(rèn)為與速率無關(guān)，等于。4、摩擦力第34頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月二、牛頓運(yùn)動定律（一）牛頓第一定律1、內(nèi)容任何物體都保持靜止的或沿一直線作勻速運(yùn)動的狀態(tài)，直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。2、說明牛頓第一定律也叫做慣性定律；說明了力的概念和力的作用；定義了一種特殊的參考系——慣性系；數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=0，v=恒量第35頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）牛頓第二定律1、內(nèi)容物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。2、說明牛頓第二定律是質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的核心方程；牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動；對應(yīng)性：力產(chǎn)生自己的加速度；矢量性：力只改變該方向上物體的運(yùn)動狀態(tài)；瞬時性：合外力是與加速度相伴隨的。第36頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）牛頓第三定律1、內(nèi)容兩個物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。2、說明是矛盾的兩個方面，它們同時產(chǎn)生，同時消滅，任何一方都不能孤立地存在。是同一種性質(zhì)的力。分別作用在兩個不同的物體上，它們不能互相抵消。牛頓第三定律對任何參考系都成立。第37頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用舉例動力學(xué)問題已知力，求物體的運(yùn)動狀態(tài)；已知物體的運(yùn)動狀態(tài)，求力。本課程中涉及的問題有兩種：常力作用下的連接體問題變力作用下的單體問題第38頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用舉例分析求解動力學(xué)問題的一般步驟：1.仔細(xì)審題，逐字推敲，畫圖理解題意，弄清物理過程。2.確定研究對象(隔離體)，畫出每個隔離體的受力圖。3.建立正方向，由每個隔離體建立原始方程。注意：所有方程均用字母表示，不要代數(shù)值；未知量的字母前都取“正號”，若解得該量>0，其方向沿正向；否則相反。4.解方程組，結(jié)果用字母表示，統(tǒng)一單位，代入數(shù)值。5.分析結(jié)果，意義及是否合理。第39頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1如圖所示，兩個物體A和B，它們的質(zhì)量分別為和，用一根繩子相連，物體B從一無摩擦的滑輪掛下來，物體A則放在桌子上，已知阻礙桌面上物體運(yùn)動的摩擦力。求物體的加速度。AB第40頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2計算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對小球浮力為Fb，水對小球運(yùn)動的粘性力為，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個常量。FvGaxFb第41頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3有一密度為的細(xì)棒，長度為，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面?，F(xiàn)將懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入液體中時的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。X第42頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，沿Ox軸運(yùn)動，所受的力如圖所示。t=0時，質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，試求此質(zhì)點(diǎn)第7s末的速度和坐標(biāo)。第43頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)運(yùn)動的守恒量和守恒定律牛頓第二定律——外力的作用，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。（力與運(yùn)動的瞬時關(guān)系）力的作用持續(xù)一段時間，或者持續(xù)一段距離，這就是力對時間的累積作用和力對空間的累積作用。當(dāng)一個力作用于物體并持續(xù)一定時間，其效果將是什么？實(shí)際上我們關(guān)心的不是加速度而是在力對物體作用一段時間后物體的速度。第44頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月一、動量定理動量守恒定律（一）動量定理1、沖量（力的作用對時間的積累，矢量）大?。悍较颍核俣茸兓姆较騿挝唬篘·s

說明沖量是表征力持續(xù)作用一段時間的累積效應(yīng)；矢量：大小和方向；過程量，改變物體機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的原因。t1F0tt2dtF第45頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、動量

定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動量動量是矢量，大小為mv，方向就是速度的方向；表征了物體的運(yùn)動狀態(tài)

單位：kg·m·s-1

牛頓第二定律的另外一種表示方法

第46頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、動量定理F為恒力時，可以得出F作用時間很短時，可用力的平均值來代替。物體在運(yùn)動過程中所受合外力的沖量，等于該物體動量的增量——動量定理第47頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明沖量的方向不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同動量定理說明質(zhì)點(diǎn)動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的.動量定理的分量式應(yīng)用：利用沖力：增大沖力，減小作用時間——沖床避免沖力：減小沖力，增大作用時間——輪船靠岸時的緩沖第48頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月求作用力第49頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1

質(zhì)量m=0.3t的重錘，從高度h=1.5m處自由落到受鍛壓的工件上。工件發(fā)生變形，如果作用時間（1）t=0.1s，（2）t=0.01s。試求錘對工件的平均沖力。第50頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）質(zhì)點(diǎn)系的動量定理1、兩個質(zhì)點(diǎn)的情況作用在兩質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)動量之和的增量，即系統(tǒng)動量的增量。第51頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、多個質(zhì)點(diǎn)的情況作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量——質(zhì)點(diǎn)系的動量定理第52頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）動量守恒定律如果系統(tǒng)所受到的外力之和為零時，系統(tǒng)的動量的增量為零，即系統(tǒng)的總動量保持不變所有質(zhì)點(diǎn)的動量都必須是對同一參考系的。第53頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明守恒的意義：動量守恒是指系統(tǒng)的總動量的矢量和不變，而不是指某一個質(zhì)點(diǎn)的動量不變。守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零。內(nèi)力的作用：不改變系統(tǒng)的總動量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)動量的變化動量是描述狀態(tài)的物理量，而沖量是過程量動量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一。解題步驟：1．選好系統(tǒng)，分析要研究的物理過程；2．進(jìn)行受力分析，判斷守恒條件；3．確定系統(tǒng)的初動量與末動量；4．建立坐標(biāo)系，列方程求解；5．必要時進(jìn)行討論。第54頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2一個靜止的物體炸裂成三塊，其中兩塊具有相等的質(zhì)量，且以相同的速率30m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于這兩塊質(zhì)量的總和。試求第三塊的速度（大小和方向）。第55頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月二功動能動能定理（一）功與功率1、功恒力的功力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于該力在位移方向上的分量與位移大小的乘積mmFF

S說明功是標(biāo)量，沒有方向，只有大小，但有正負(fù)

<π/2，功A為正值，力對物體作正功；

=π/2，功A=0，力對物體不作功；

>π/2，功A為負(fù)值，力對物體作負(fù)功，或物體克服該力作功。單位：焦耳(J)1J=1N·m功等于力和位移的點(diǎn)積第56頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月變力的功分成許多微小的位移元，在每一個位移元內(nèi)，力所作的功為總功合力的功合力對質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個分力所作的功的代數(shù)和。YOXZbaφ第57頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月功的計算(1)分析質(zhì)點(diǎn)受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；(2)寫出元功的表達(dá)式，選定積分變量；(3)確定積分限進(jìn)行積分，求出總功。例1．設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動，問在前2s時間內(nèi)，這個力對物體所作的功。解：按功的定義式計算功，必須首先求出力和位移的關(guān)系式。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知物體的加速度為a=F/m=6t/2=3t所以dv=adt=3tdt力所作的功為第58頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例2．一個質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力

(SI)對該質(zhì)點(diǎn)所作的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。

解：（1）OD段：y=0，dy=0，DC段：x=2，F(xiàn)y=0（2）OB段：Fy=0,BC段：y=2結(jié)論：力作功與路徑有關(guān)，即力沿不同的路徑所作的功是不同的第59頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、功率定義：單位時間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功的快慢功率的公式單位：瓦特(W)幾個功率的數(shù)量級：睡覺70－80W(基礎(chǔ)代謝)閑談70－80W走路170－380W聽課70－140W跑步700－1000W足球630－840W第60頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）能量物質(zhì)運(yùn)動的形式是多種多樣的，各種運(yùn)動形式都可由一些物理量來量度。一定量的某種運(yùn)動形式的產(chǎn)生，總是以一定量的另一種運(yùn)動形式的消失為代價的。為了探求各種運(yùn)動形式的相互轉(zhuǎn)化以及在轉(zhuǎn)化中所存在的數(shù)量關(guān)系，需選用一個能夠反映各種運(yùn)動形式的共性的物理量，作為各種運(yùn)動形式的一般量度，這個量就是能量。對應(yīng)于物體的某一狀態(tài)，必定有一個而且只能有一個能量值。如果物體狀態(tài)發(fā)生變化，它的能量值也隨之變化。因此，能量是物體狀態(tài)的單值函數(shù)。第61頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）動能定理1、問題：一質(zhì)量為m的物體在合外力F的作用下，由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，其速度的大小由va變成vb。求合外力對物體所作的功與物體動能之間的關(guān)系。定義：動能Ek=mv2/2單位：J2、質(zhì)點(diǎn)的動能定理：合外力對物體所作的功等于物體動能的增量。第62頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、說明W為合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功只有合外力對質(zhì)點(diǎn)作功，質(zhì)點(diǎn)的動能才發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)的動能定理只適用于慣性系4、應(yīng)用第63頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3裝有貨物的木箱，所受重力G=980N，要把它運(yùn)上汽車。現(xiàn)將長L=3m的木板擱在汽車后部，構(gòu)成一斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽車。斜面與地面成300角，木箱與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.20，繩的拉力F與斜面成100角，大小為700N，（1）木箱所受各力所作的功；（2）合外力對木箱所作的功；（3）如改用起重機(jī)把木箱直接吊上汽車，能不能少做些功？第64頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)上的力是當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)移動到位矢為處時，此力所作的功有多大？它與路徑有無關(guān)系？如果此力是作用在質(zhì)點(diǎn)上唯一的力，則質(zhì)點(diǎn)的動能將變化多少？第65頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月三保守力勢能（一）萬有引力重力彈性力作功的特點(diǎn)1、萬有引力作功的特點(diǎn)引力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)第66頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、重力作功的特點(diǎn)重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)。在重力場中物體沿任一閉合路徑運(yùn)動一周時，重力所作的功為零第67頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑無關(guān)。oxxadxFxbx第68頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）保守力與非保守力1、保守力與非保守力保守力：作功只與初始和終了位置有關(guān)而與路徑無關(guān)這一特點(diǎn)的力——萬有引力、重力、彈性力非保守力：作功與路徑有關(guān)的力——摩擦力2、保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式物體沿任意閉合路徑運(yùn)行一周時，保守力對它所作的功為零。保守力作功與路徑無關(guān)和保守力沿任意路徑一周所的功為零——保守力的判據(jù)第69頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）勢能1、勢能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點(diǎn)間的相對位置決定的能量稱為勢能重力勢能引力勢能彈性勢能保守力作功等于勢能增量的負(fù)值第70頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2、關(guān)于勢能的說明只有對保守力，才能引入勢能的概念勢能是物體狀態(tài)的函數(shù)勢能具有相對性，勢能的值與勢能的零點(diǎn)有關(guān)重力勢能：零點(diǎn)可以任意選擇，一般選地面；引力勢能：零點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；彈性勢能：零點(diǎn)選在彈簧的平衡位置。勢能屬于系統(tǒng)，不為單個物體所具有。勢能是由于系統(tǒng)內(nèi)各物體間具有保守力作用而產(chǎn)生的。重力勢能：物體和地球組成的系統(tǒng)引力勢能：兩個物體組成的系統(tǒng)彈性勢能：物體和彈簧第71頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月四質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能守恒定律（一）質(zhì)點(diǎn)系的動能定理質(zhì)點(diǎn)系的動能定理系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動能的增量。質(zhì)點(diǎn)系的動能定理給出了動能的改變與功的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)把所有的力都計算在內(nèi)。第72頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）質(zhì)點(diǎn)系的功能原理當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，它的機(jī)械能的增量等于外力的功與非保守內(nèi)力的功總和。質(zhì)點(diǎn)系的功能原理給出了機(jī)械能的改變與功的關(guān)系。系統(tǒng)內(nèi)力保守內(nèi)力非保守內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)系的功能原理第73頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：1、取物體為研究對象時，使用的是單個物體的動能定理，外力所作的功，指的是作用在物體上的所有外力所作的總功。2、取系統(tǒng)為研究對象時，保守內(nèi)力所作的功（Wic）被系統(tǒng)勢能的變化（

Ep）所取代，因此在計算中，如果計算了保守內(nèi)力所作的功，就不必再去考慮勢能的變化；反之，考慮了勢能的變化，就不必再計算保守內(nèi)力的功。第74頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、機(jī)械能是表征系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的能量。一質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能由系統(tǒng)內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的速度和各質(zhì)點(diǎn)間的相對位置來確定。一定的速度決定了一定的動能，一定的相對位置決定了一定的勢能。因而當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系處于一定的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)時，具有一定的動能和勢能，也就具有了一定的機(jī)械能。從功能原理看出，外力作功和系統(tǒng)內(nèi)的非保守力作功都可以引起系統(tǒng)機(jī)械能的變化。外力作功是外界物體的能量與系統(tǒng)的機(jī)械能之間的傳遞或轉(zhuǎn)化。外力作正功時，則有能量從外界傳入系統(tǒng)，使系統(tǒng)機(jī)械能增加。外力作負(fù)功時，則外界從系統(tǒng)取走能量，使系統(tǒng)機(jī)械能減少。第75頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月4、系統(tǒng)內(nèi)非保守力作功是系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生了機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化。非保守內(nèi)力作正功（如系統(tǒng)內(nèi)爆炸沖力的功）時，是其他形式的能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能非保守內(nèi)力作負(fù)功（系統(tǒng)內(nèi)滑動摩擦力的功）時，是系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。一般說來，非保守內(nèi)力作功就意味著發(fā)生了機(jī)械能與其他形式能量轉(zhuǎn)化過程。第76頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題5一汽車的速度v0=36km/h，駛至一斜率為0.010的斜坡時，關(guān)閉油門。設(shè)車與路面間的摩擦阻力為車重G的0.05倍，問汽車能沖上斜坡多遠(yuǎn)？第77頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題6一個質(zhì)量m=2kg的物體從靜止開始，沿四分之一的圓周從A滑到B。已知圓的半徑R=4m，設(shè)物體在B處的速度v=6m/s，求在下滑過程中摩擦力所作的功。第78頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果一個系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總值不變，這個結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。由功能原理，當(dāng)時，（三）機(jī)械能守恒定律說明：如果外力不作功，系統(tǒng)的機(jī)械能與外界沒有交換；如果系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力不作功，系統(tǒng)內(nèi)部不發(fā)生機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化。只有當(dāng)這兩個條件同時滿足時，系統(tǒng)的機(jī)械能才全靠內(nèi)部動能與勢能之間的轉(zhuǎn)換保持守恒性。第79頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）機(jī)械能守恒定律應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意的問題：1)選擇好系統(tǒng)，分清內(nèi)力與外力。2)分清系統(tǒng)的內(nèi)力中的保守力和非保守力，判斷機(jī)械能守恒定律的條件是否滿足。3)選擇合適的勢能零點(diǎn)。第80頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）能量守恒定律孤立系統(tǒng)：一個不受外界作用的系統(tǒng)。

一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)一個物體傳給另一個物體，這就是能量守恒定律，它是物理學(xué)中具有最大普遍性的定律之一。說明:能量守恒定律同生物進(jìn)化論、細(xì)胞的發(fā)現(xiàn)被恩格斯譽(yù)為19世紀(jì)的三個最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)能量守恒定律是在無數(shù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上建立起來的，是自然科學(xué)的普遍規(guī)律之一。重要性:自然界一切已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的過程都遵守能量守恒定律。凡是違反能量守恒定律的過程都是不可能實(shí)現(xiàn)的，例如“永動機(jī)”只能以失敗而告終。第81頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月引言具有一定大小和形狀，但不發(fā)生形變的物體，這種模型稱為剛體。說明1)理想化的力學(xué)模型；2)任何兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動過程中保持不變；3)剛體可以看成是無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系剛體可以看成一個包含由大量質(zhì)點(diǎn)、而各個質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的質(zhì)點(diǎn)系。第四節(jié)描述剛體轉(zhuǎn)動的角量第82頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：

剛體——是一種特殊的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，無論它在多大的外力作用下，系統(tǒng)內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變。

剛體考慮了物體的形狀和大小，但不考慮形變。是一個理想模型。

剛體是受力時不改變形狀和體積的物體。

第83頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月一、剛體運(yùn)動1、平動當(dāng)剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動軌跡都保持完全相同時，或者說剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平行于它們的初始位置間的連線時，剛體的運(yùn)動叫作平動。2、轉(zhuǎn)動剛體中所有的點(diǎn)都繞同一條直線作圓周運(yùn)動，這種運(yùn)動稱為轉(zhuǎn)動。這條直線叫作轉(zhuǎn)軸。平動是剛體的一種基本運(yùn)動形式，剛體做平動時，剛體上所有點(diǎn)運(yùn)動都相同，可用其上任何一點(diǎn)的運(yùn)動來代表整體的運(yùn)動。第84頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月瞬時轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸隨時間變化——

一般轉(zhuǎn)動固定轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸不隨時間變化——

剛體定軸轉(zhuǎn)動O1O2

m2

m1xxv1v2

第85頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點(diǎn)：剛體在定軸運(yùn)動時，剛體上各點(diǎn)都繞同一直線（轉(zhuǎn)軸）作圓周運(yùn)動，而軸本身的空間位置不變。由于剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)所在位置不同，因此離轉(zhuǎn)軸距離不等的各點(diǎn)的軌跡是半徑大小不同的圓周。因剛體內(nèi)各點(diǎn)間的相對位置不變，所以各點(diǎn)的半徑所掃過的角度是相同的。這個轉(zhuǎn)角就是角位移剛體轉(zhuǎn)動時，剛體內(nèi)各點(diǎn)不僅角位移

相同，而且角速度和角加速度也都相同。第86頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體的角速度大小剛體的角加速度大小離轉(zhuǎn)軸的距離為r的質(zhì)點(diǎn)的線速度和剛體的角速度的關(guān)系為：質(zhì)點(diǎn)的加速度與剛體的角加速度和角速度的關(guān)系是：二、角量與線量的關(guān)系第87頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月角速度矢量的規(guī)定：在轉(zhuǎn)軸上畫一有向線段，使其長度按一定比例代表角速度的大小，它的方向與剛體轉(zhuǎn)動方向之間的關(guān)系按右手螺旋法則來確定，這就是使右手螺旋轉(zhuǎn)動的方向和剛體轉(zhuǎn)動的方向相一致，則螺旋前進(jìn)的方向便是角速度矢量的方向。

rv第88頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3、剛體的一般運(yùn)動一個汽車輪子在地上的滾動A、B、C、…各點(diǎn)的運(yùn)動都不相同繞過o

軸的轉(zhuǎn)動o

A

B

C

o

o

輪子的平動ABCoABCo

ABA

B

C

Co剛體的運(yùn)動＝平動＋轉(zhuǎn)動第89頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動慣量一、剛體的轉(zhuǎn)動動能考慮到剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，各個質(zhì)點(diǎn)都作圓周運(yùn)動，設(shè)質(zhì)點(diǎn)離軸的垂直距離為，則它的線速度，因此，整個剛體的動能為：剛體因轉(zhuǎn)動而具有的動能，因此叫做剛體的轉(zhuǎn)動動能。剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量J第90頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月二、轉(zhuǎn)動慣量若質(zhì)量離散分布剛體的質(zhì)量若是連續(xù)分布的，可以寫成積分形式：是質(zhì)元的質(zhì)量是質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離第91頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)動慣量的物理意義平動：平動動能線動量轉(zhuǎn)動：轉(zhuǎn)動動能角動量可見：角速度相當(dāng)于線速度，而轉(zhuǎn)動慣量則相當(dāng)于質(zhì)量。質(zhì)量是平動中慣性大小的量度，則轉(zhuǎn)動慣量是轉(zhuǎn)動中慣性大小的量度。三、轉(zhuǎn)動慣量第92頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月影響轉(zhuǎn)動慣量大小的因素：（1）剛體的總質(zhì)量（2）質(zhì)量的分布（3）給定軸的位置說明：

轉(zhuǎn)動慣量是標(biāo)量；

轉(zhuǎn)動慣量有可加性；

單位：kg·m2

三、轉(zhuǎn)動慣量第93頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1求長為L、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。ABLXABL/2L/2CX解：取如圖坐標(biāo)，dm=dx第94頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。軸與圓環(huán)平面垂直并通過圓心。RO解：

dm第95頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2求質(zhì)量為m、半徑為R均勻圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。軸與盤平面垂直并通過盤心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),Rrdr第96頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)力矩的功定軸轉(zhuǎn)動定律一、力矩的功Od

PriFiz

i

第97頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月一、力矩的功再對各個外力的功求和，就得到所有外力作的總功為剛體所受到的總外力矩可見，力對剛體所作的功可用力矩與剛體角位移乘積的積分來表示，叫做力矩的功。第98頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月二、力矩的功率力矩做功的快慢稱為力矩的功率可見，在功率一定的情況下，轉(zhuǎn)速也低，力矩越大；反之，轉(zhuǎn)速越高，力矩越小。當(dāng)力矩與角速度方向相同時，力矩做正功，反之，力矩做負(fù)功第99頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月三、定軸轉(zhuǎn)動的動能定理功是能量變化的量度，在剛體轉(zhuǎn)動時，力矩的功將引起轉(zhuǎn)動動能的改變。因此，對轉(zhuǎn)動的元過程有外力矩作的元功是若剛體的角速度由則此過程中總外力矩對剛體所作的功為：總外力矩對剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量，這個關(guān)系式叫做剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理。第100頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體的重力勢能對質(zhì)量為m的剛體剛體的質(zhì)心的高度為：第101頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)一根質(zhì)量為m，長為L的均勻細(xì)棒OA，可繞通過其一端的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。今使棒從水平位置開始自由下擺，求細(xì)棒擺到豎直位置時其中心點(diǎn)C和端點(diǎn)A的速度。第102頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月四、定軸轉(zhuǎn)動定律剛體在總外力矩M的作用下，所獲得的角加速度α與總外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動慣量成反比。

——剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律第103頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用題目類型已知兩個物理量，求另一個：1.