./1．如圖1所示,在△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝2cm,則點(diǎn)D到BC的距離為________cm．圖1圖22．如圖2所示,在RtΔABC中,∠C＝90°,BD是∠ABC的平分線,交AC于D,若CD＝n,AB＝m,則ΔABD的面積是〔A．B．C．mnD．2mn3．如圖,在△ABC中,∠C＝900,BC＝40,AD是∠BAC的平分線交BC于D,且DC∶DB＝3∶5,則點(diǎn)D到AB的距離是。4．如圖,已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線,CD是∠ACB的外角平分線,由D出發(fā),作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG,垂足分別為E、F、G,則DE、DF、DG的關(guān)系是。5．如圖,已知AB∥CD,O為∠A、∠C的角平分線的交點(diǎn),OE⊥AC于E,且OE=2,則兩平行線間AB、CD的距離等于。6.AD是△BAC的角平分線,自D向AB、AC兩邊作垂線,垂足為E、F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是<>A、DE=DFB、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF7．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的〔Ａ．三條中線的交點(diǎn) Ｂ．三條高的交點(diǎn)Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) Ｄ．三條角平分線的交點(diǎn)8.已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分線交于O點(diǎn),則∠BOC=。9.如圖,已知相交直線AB和CD,及另一直線EF。如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn),方法是,這樣的點(diǎn)至少有個(gè),最多有個(gè)。10.如圖所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為<>。A.9cm B.5cm C.6cm D.不能確定11.如圖,AB//CD,CE平分∠ACD,若∠1=250,那么∠2的度數(shù)是.OBAP12．如圖,OP平分,,,垂足分別為A,B．下列結(jié)論中不一定成立的是〔OBAPA．B．平分 C． D．垂直平分13．如圖,已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和∠ABD,CD過(guò)點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎？說(shuō)明理由．14、如圖所示,已知AD為等腰三角形ABC的底角的平分線,∠C＝90°求證：AB＝AC＋CD．15、如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求證：∠A+∠C=180°16、如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.17．已知：如圖,△ABC中,∠C＝90°,試在AC上找一點(diǎn)P,使P到斜邊的距離等于PC．〔畫出圖形,并寫出畫法18．已知：OD平分∠POQ,在OP、OQ邊上取OA＝OB,CM⊥AD于M,CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．19．已知：如圖,ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠DAE的平分線上．20．已知：如圖,A、B、C、D四點(diǎn)在∠MON的邊上,AB＝CD,P為∠MON內(nèi)一點(diǎn),并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．21．如圖,ΔABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若△BCD與△BCA的面積比為3∶8,求△ADE與△BCA的面積之比．22．已知：如圖,∠B＝∠C＝90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC．〔1求證：AM平分∠DAB；〔2猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．23．已知：如圖,在ΔABC中,AD是△ABC的角平分線,E、F分別是AB、AC上一點(diǎn),并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．24．如圖1所示：AM∥DN,AE、DE分別平分∠MAD和∠AND,并交于E點(diǎn).過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C.〔1如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)AD的同側(cè)時(shí),猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：_______________________________.〔2試證明你的猜想.〔3若點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)AD的兩側(cè)時(shí),試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系,并選擇一個(gè)寫出證明過(guò)程。圖1圖1圖2圖2圖225．已知：在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸上,且∠ACB=90°,AC=BC.圖2〔1如圖1,當(dāng),點(diǎn)B在第四象限時(shí),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；〔2如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在第四象限時(shí),作BD⊥軸于點(diǎn)D,試判斷與哪一個(gè)是定值,并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論.結(jié)論：證明：26．如圖,△ABC中,∠ABC=42°,D是BC邊上一點(diǎn),DC=AB,且∠DAB=27°?！?△ABC是____________三角形；〔2證明你的結(jié)論。27．在中,,點(diǎn)是直線上一點(diǎn)〔不與重合,以為一邊在的右側(cè)作,使,連接．〔1如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上,如果,則度；〔2設(shè),．①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．28．已知：如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°．P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且PC=AC,∠PCA=