勾股定理的逆定理天聞數(shù)媒

1.兩軍艦同時(shí)從港口O出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，甲艦以30海里/小時(shí)的速度向西北方向航行，乙艦以40海里/小時(shí)的速度向西南方向航行，問(wèn)1小時(shí)后兩艦相距多遠(yuǎn)？甲(A)西東北南O乙(B)┏預(yù)習(xí)檢測(cè)?實(shí)際應(yīng)用天聞數(shù)媒甲(A)西東北南O乙(B)┏2.兩軍艦同時(shí)從港口O出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，甲艦以30海里/小時(shí)的速度向西北方向航行，乙艦以一定的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口2小時(shí)后測(cè)得兩船的距離為100千米，求輪船B的速度是多少？知識(shí)&回顧?天聞數(shù)媒港口例1、某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？東北P(pán)16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°問(wèn)題引導(dǎo)下再學(xué)習(xí)：天聞數(shù)媒解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900由”遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”號(hào)沿西北方向航行.天聞數(shù)媒

“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車(chē)在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車(chē)速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車(chē)在車(chē)速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車(chē)超速了嗎?車(chē)速檢測(cè)儀小汽車(chē)30米50米2秒后30°北40米60°小汽車(chē)在車(chē)速檢測(cè)儀的北偏西60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車(chē)超速了你覺(jué)的此題解對(duì)了嗎?天聞數(shù)媒在城市街路上速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車(chē)某一時(shí)刻行駛在路邊車(chē)速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車(chē)在車(chē)速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車(chē)超速了嗎?車(chē)速檢測(cè)儀小汽車(chē)30米30°北60°小汽車(chē)在車(chē)速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車(chē)超速了2秒后50米40米天聞數(shù)媒練1、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解：∵BC2+AB2=52+122=169AC2=132=169∴BC2+AB2=AC2即△ABC是直角三角形∠B=90°答：C在B地的正北方向．練2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問(wèn)電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？當(dāng)堂訓(xùn)練：天聞數(shù)媒練2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問(wèn)電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？123yxO電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是東北方向；所跳距離是厘米．練3、小明向東走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向東走80m后又向哪個(gè)方向走的？天聞數(shù)媒練3、小明向東走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向東走80m后又向哪個(gè)方向走的？北東O80m60m100m60m100m小明向東走80m后又向正南方向走的或又向正北方向走的練4、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB的長(zhǎng)）？（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？天聞數(shù)媒

練4、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB的長(zhǎng)）？（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？北東O1000AB60°45°C500天聞數(shù)媒甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以15km/h的速度沿北偏西60°方向前進(jìn)，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是快速（勻速）沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是多少千米/