課時(shí)作業(yè) 平面向量的概念及其線性運(yùn)時(shí)間：45分 分值：100一、選擇題(530分設(shè)a0aa＝a0.上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)是() 解析：向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方aa0aa0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時(shí)a＝－|a|a0，故②③也是假命題．綜上所述，假命題的個(gè)數(shù)是3. 解析：設(shè)a＝ ，因此選C.如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn) ＝x ，且 ，則 A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝ ＋ ∴x＝，y＝，故選120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為( 解析：由題意可畫??OABC所以∠AOB＝30°AB⊥OB，即向量a與c的夾角為90°.已知關(guān)于x的方 CABCABBACCABABC解析：據(jù)題意由于A，B，C三點(diǎn)共線，故 ＝－ ·2x，可得－x2－2x＝1，解得x＝－1， ，化 ，故點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上且點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn).6(2013·A＝60°A 解析：B，D，C三點(diǎn)共線，所以λ＋＝1，即λ＝.在AB上取一點(diǎn)E ，在AC上取一點(diǎn)F AEDF又∠BAD＝∠CAD＝30°，所以?AEDF 所以菱形的邊長(zhǎng)為2.在△ADF中 所以 .故選二、填空題(515分設(shè)向量e1，e2不共線， D共線；④A、C、D共線，其中所有正確結(jié)論的序號(hào) 線的充要條件b＝λa(a≠0)可得A、C、D共線，而其他λ無(wú)解．已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2 解析 ∴ACB ＝ 答案 ，P是BN上的一點(diǎn)，若 ，則實(shí)數(shù)m的值 解析： ， ＋n ，得m＝1－n＝ 三、解答題(55分10．(15分)如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，＝ ，＝a， (1)用a、b表示向 、、、、(2)求證：B、E、F解：(1)延長(zhǎng)AD到G，使 ，連結(jié)BG、CG，得到? ＝ ＝ ＝ ＝(a＋b)－a＝ ＝b－a＝ 所以B、E、F三點(diǎn)共線．11．(20分)如圖所示，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若有 ＝0，試求△ABC與△OBC解：設(shè)BC的中點(diǎn)為點(diǎn)D， ∴A、O、D三點(diǎn)共線，且 |＝ ＝ ＝12．(20分)設(shè)O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿 P解：如圖， ，