2021年軍考-高中學(xué)歷士兵考軍校-數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷

復(fù)數(shù)

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軍

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考詞：考軍校，武警士兵考軍校，士兵考軍校輔導(dǎo)

一?選擇題（共10小題）

1.復(fù)數(shù)(I”(

)

1i

A.1iB.1iC.1iD.1

5

2已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z則z的共拆復(fù)數(shù)2（

43i，)

43.43.c.43i

AA.iB._iD.4

5555555

3設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z2)i弗i,則z()

A.1召iB.1y/3iC.13iD.1

)5

4.___i)

(2i

A.2iB.22iC.2iD.2

冬i,i為虛數(shù)單位,

5.已知復(fù)數(shù)z&則Z2()

A.g2iB.53

2iC.2iD.3

2222

6.若復(fù)數(shù)z11

，則IzI()

1i

C.1

A.1B.0D.鼎

2

7.復(fù)數(shù)1ii2沁等于（)

A.0B.iC.iD.1

第1頁(yè)（共5頁(yè)）

8.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zf3i）10i,則z（

A.3iB.3iC.13iD.13i

9,若復(fù)數(shù):二。為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（

0/I

A.322D.3

B-TC3

22

10.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1i)z2ai(aR）,且z是純虛數(shù)，則a)

A.2B.2C.1D.1

二?填空題（共5小題）

11.已知i是虛數(shù)單位，則

1i-------

12,已知復(fù)數(shù)z2L5i,則|z|—.

13.己知z13i,貝i|.

<復(fù)數(shù)上2的虛部是.

1i------

M、，2i

$若復(fù)數(shù)z［方。為虛數(shù)單位），則z的模|z|

第2頁(yè)（共5頁(yè)）

參考答案與詳解

--選擇題(共10小題)

.1【詳解】復(fù)數(shù)(112ii22i2i(1i)

1)2

1i1ir-T(1i)(1i)

1i

1I2

故選：C.s

2【詳解】復(fù)數(shù)z°5(43i)43

I，

43i(43i)(43i)55

z的共輾復(fù)數(shù)萬(wàn)f

55

故選：A.

3【詳解】由(z2)iy/3i,

得z24」i1,

所以z1出i.

故選：A.

5

4【詳解】i5(2i)i"2')j22i.

2~i(2i)(2i)~4~F

故選：B.

5【詳解】復(fù)數(shù)z芻,

隹五i(亞i)222i132i.

所以Z2/2

2222

故選：C.

6.【詳解】zU.(1i)(1i)2i

1i(1i)(1i)2

ffl|z|1,

故選：A.

1(1iis)114

7.【詳解】1i\2iis--------------------0

1i1i

故選：A.

8【詳解】因?yàn)?z(3i)10i,

所以210110i(3i)30i10

3i1,

第3頁(yè)（共5頁(yè)）

3i(3i)(3i)10

故z13i.

第4頁(yè)（共5頁(yè)）

故選：D.

91詳解】因ai(ai)(32i)3a2(32a)i虛數(shù)

為_(kāi)_________________-

32i(32i)(32i)-13-

2

所以3a20,即a_-

3

故選：B.

?！驹斀狻坑?1i)z2ai,

2ai(2ai)(1i)(2a)(2a)i

得/—-----------2----------

2a0

由z是純虛數(shù)，則",解得a2.

2a0

2

故選：A.

二?填空題(共5小題)

1*35

.1【詳解】(53i)(1i)55i3i34.

3i

1i(1i)(1i)2

故答案為：14i.

2【詳解】復(fù)數(shù)z5i

5ND5i

(2i)(2i)

17i,

|z|J(1)272572.

故答案為：572.

3【詳解】z13i,

zi13ii12i,

則|Ti||12i|亞~22平.

故答案為：75.

4【詳解】復(fù)數(shù)24|(24i)(1i)3i,

1i(1i)(1i)

復(fù)數(shù)2%的虛部是1,

1

第