PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共9頁(yè)）八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1．要使分式EQ\F(5,x－1)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠0B．x＞1C．x＜1D．x≠12．不改變分式的值，將eq\f(x,2－x)變形，可得（）A．－eq\f(x,x－2)B．eq\f(x,x－2)C．－eq\f(x,x＋2)D．eq\f(x,x＋2)3．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．eq\r(9)B．eq\r(10)C．eq\r(20)D．eq\r(eq\f(1,3))4．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－1）的是（）A．y＝eq\f(1,x)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝－eq\f(1,x)D．y＝－eq\f(2,x)5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．ACBD（第7題）ABCACBD（第7題）ABCDE（第6題）點(diǎn)E在AB上，若△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△DBE重合，則旋轉(zhuǎn)中心為（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)E7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為3cm，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6eq\r(3)cmB．12eq\r(3)cmC．12cmD．24cm8．在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（）A．所抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B．24000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)C．2000D．2000名考生9．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．拋一枚硬幣，正面朝上B．經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈C．打開電視，正在播放動(dòng)畫片D．3個(gè)人分成兩組，其中一組必有2人ABCDFEP（第10題）10．如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任ABCDFEP（第10題）于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上．）11．當(dāng)x＝時(shí)，分式eq\f(x－2,x)的值為0．12．若實(shí)數(shù)a滿足eq\r(a－1)＝2，則a的值為．13．給出下列3個(gè)分式：eq\f(2,ab)，eq\f(1,aeq\s(2)b)，eq\f(3,abc)，它們的最簡(jiǎn)公分母為____________________．14．若將反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象向上平移2個(gè)單位所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，－4），則m＝．ADCBOE（第16題）ACDEB（第15題）15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20o，邊AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)DADCBOE（第16題）ACDEB（第15題）16．如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若BD＝12cm，△DOE的周長(zhǎng)為15cm，則□ABCD的周長(zhǎng)為___________cm．17．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、白、黃3種顏色的若干個(gè)小球，它們除顏色外完全相同．每次從袋中摸出1個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭蛟倜驅(qū)嶒?yàn)中，統(tǒng)計(jì)得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)102050100150200250300400500出現(xiàn)紅球的頻數(shù)49163144617492118147出現(xiàn)白球的頻數(shù)5718335478101123159202OOABDyxC（第18題）由此可以估計(jì)摸到黃球的概率約為____________（精確到0.1）．18．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝－eq\f(4,x)（x＜0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，若△OCD的面積為2eq\r(,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟．）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）eq\r(12)－eq\b\bc\|(\a(eq\r(3)－3))＋(eq\r(3))2；（2）eq\f(eq\r(6)－eq\r(3),eq\r(3))＋(2＋eq\r(2))(2－eq\r(2)).20．（本題共有2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：eq\f(2x,x2－4)－eq\f(1,x＋2)；（2）解方程：eq\f(x,x－1)＋eq\f(1,x)＝1.21．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(m2－1,m2＋m)÷eq\b(m－eq\f(2m－1,m))，其中m＝1＋eq\r(2).22．（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE＝PF，求證：四邊形ABCD是菱形．AABCDEFP23．（本題滿分8分）中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．AACB60%家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)三種態(tài)度分布統(tǒng)計(jì)圖①人數(shù)3060901200A態(tài)度14436家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)三種態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖BC150②請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為___________°；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是__________________________；（2）將圖②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該市50000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有_________名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度．ABxCOy24．（本題滿分9分）如圖，直線y＝ax＋1（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y＝EQ\F(k,x)在第四象限的交點(diǎn)為C．若點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且△BOC的面積為eq\r(3)．ABxCOy（1）求a、k的值；（2）問(wèn)：在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（本題9分）如圖，直線y＝EQ\F(4,3)x＋8分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．（1）求證：AB、CD互相平分；OABxCyDM（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO、OC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿CM向點(diǎn)M作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)終點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．問(wèn)：是否存在這樣的t，使得直線PQOABxCyDMOOABxCyDM（備用圖1）OOABxCyDM（備用圖2）26．（本題滿分8分）南京青奧會(huì)開幕在即，某服裝店老板小陳用3600元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服，很快售完．小陳再次去購(gòu)進(jìn)同款、同數(shù)量的服裝時(shí)，他發(fā)現(xiàn)甲、乙兩款服裝的進(jìn)價(jià)分別上漲了20元/件、5元/件，結(jié)果比第一次多花了400元．設(shè)小陳每次購(gòu)買甲服裝x件，乙服裝y件．（1