華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章分式單元測試題(含答案)華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章分式單元測試題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.分式，2x＋1/2x－1，的最簡公分母是(D)A．12B．24x6C．12x6D．12x32.下列變形正確的是(C)A.b＋1/b=a＋1/aB.a＋b=a＋bC.－a＋b=－1/(a－b)D.0.1a－0.3b/a－3b=0.2a＋b/2a＋b3.化簡－a/(b-a)的結(jié)果是(A)A.a/(a－b)B.a/(b－a)C.aD．a(chǎn)＋b4.已知a＝2－2，b＝(3－1)，c＝(－1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是(B)A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．3.7×10－7克D．3.7×10－8克6.分式方程(x－1)/(x＋1)－4/(x－1)＝2的解是(A)A．無解B．x＝－1C．x＝±1D．x＝47.若(2/a－4/2－a)·w＝1，則w＝(D)a－4·2－aA．a(chǎn)＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a(chǎn)－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)8.甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，依題意列方程正確的是(B)A.25/(x+20)=35/xB.25/x=35/(x+20)C.25/(x－20)=35/xD.25/x=35/(x－20)9.若關(guān)于x的方程(2x＋m)/(x－2)－(2－x)/(x＋2)＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(C)A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠1D．m＞6且m≠810.當(dāng)x分別取－20，19，－18，－17，…，－2，－1，0，1，2，…，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算分式2/(x2－1)的值之和，結(jié)果是(D)。A．0B．1C．2D．未知二、填空題11.如果分式的值為x+1/x-1，那么x的值為-1。12.計(jì)算：(－2xy)3/y3＝-6x。13.分式的值比分式的值大3，則x的值為1。14.甲、乙兩人騎自行車從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，經(jīng)過a小時(shí)甲追上乙；若相向而行，經(jīng)過b小時(shí)甲、乙相遇。設(shè)甲的速度為v1千米/時(shí)，乙的速度為v2千米/時(shí)，則v1/v2=(a+b)/(a-b)。15.小穎在解分式方程(x-1)/(x+1)+(x+3)/(3-x)=b/(x-1)時(shí)，得到了一個(gè)方程，但其中的b處被污染，看不清，但正確答案是此方程無解，請你幫小穎猜測一下b。三、解答題16.(1)原式=1-[(a-b)/(a+b)]/[a^2+4ab+4b^2/(a-b)]，化簡得到原式=-[(a-b)/(a+b)]/[a^2+4ab+4b^2/(a-b)]。(2)原式=[-(x-1)/(x+1)+(x+3)/(3-x)]/[(x-2)/(x+4)]，化簡得到原式=-2/(x-3)。因?yàn)閤=2時(shí)分母為0，所以x=2不是原式的定義域，而x=1時(shí)分子為0，所以處的數(shù)應(yīng)是1。17.先代入a=2，得到原式=(-2+1)/(2^2-1)=-1/3。所以答案為-1/3。18.(1)3x/(x+2)+2/(x-2)=3，化簡得到x^2-4x-2=0，解得x=2+√6或2-√6。經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的根。(2)4/(x^2-1)+x+2/(1-x)=-1，化簡得到x^3-4x^2+x+6=0，解得x=1或x=-2。經(jīng)檢驗(yàn)，x=1/3是原分式方程的根。19.先化簡$\dfrac{2}{(1-\frac{x-9}{x^2-4})}$，再從不等式$2x-3<7$的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值。解：化簡得$\dfrac{2(x^2-4)}{(x-3)(x+2)}$。解不等式$2x-3<7$得$x<5$，其正整數(shù)解為1，2，3，4。因?yàn)?x$不能取3和4，所以當(dāng)$x=1$時(shí)，原式$=\dfrac{2(1^2-4)}{(1-3)(1+2)}=-\dfrac{2}{3}$（或當(dāng)$x=2$時(shí)，原式$=0$）。20.老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：$\dfrac{x^2-1}{x(x+1)-2}$，求所捂部分化簡后的結(jié)果；原式子的值能等于$-1$嗎？為什么？解：所捂部分為$\dfrac{2x+1}{x-1}$。原式子的值不能等于$-1$，因?yàn)楫?dāng)$x=-\frac{1}{2}$時(shí)，分母為0，原式無意義。21.為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，張老師上班由自駕車改為騎公共自行車。已知張老師家距學(xué)校10千米。他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕方式所用時(shí)間的4倍。張老師用騎公共自行車的方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？解：設(shè)張老師用自駕車的方式上班平均每小時(shí)行駛$x$千米，則他用騎公共自行車的方式上班平均每小時(shí)行駛$x-45$千米。設(shè)騎公共自行車方式所用的時(shí)間為$t$，則自駕方式所用時(shí)間為$\frac{t}{4}$。根據(jù)題意，可列出方程：$$\begin{cases}x\cdott=10\\(x-45)\cdott=\frac{10}{4}\end{cases}$$解得$x=60$，所以張老師用騎公共自行車的方式上班平均每小時(shí)行駛$15$千米。22.自學(xué)下面材料后，解答問題：$x-\dfrac{2}{2x-3}$分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式。如：$\dfrac{x+1}{x-1}>0$；$\dfrac{x+2}{x+1}<0$等。那么如何求出它們的解集$x+\dfrac{2}{x-1}<0$呢？解：根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為：$$\frac{a}>0\Leftrightarrow\begin{cases}a>0,b>0\\a<0,b<0\end{cases}\quad\frac{a}<0\Leftrightarrow\begin{cases}a>0,b<0\\a<0,b>0\end{cases}$$根據(jù)上述規(guī)律，求不等式$x+\dfrac{2}{x-1}<0$的解集。由題意，得$$\beg