1、如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1方向豎直向下，PT下方的電場E0方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內，連續(xù)分布著電荷量為+q、質量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入勻強電場E°中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E1后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖所示，測得MT兩點的距離為L/2。不計粒子重力及它們間的相互作用。試求：（m、q、L,、a、v°為已知量）.電場強度E0的大小；.在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？.有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S,將其置于CD右側，若從Q點射入的粒子經AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失），并返回Q點，在容器中現加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于a,磁感應強度B的大小還應滿足什么條件？9mv2 L o ——【答案】 8qL y=n2 （n=1、2、3、、、、）2、湯姆生曾采用電場、磁場偏轉法測定電子的比荷，具體方法如下：,已知勻強電場的場強大小為E,I.使電子以初速度v1垂直通過寬為L,已知勻強電場的場強大小為E,方向如圖（a）所示II.使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角0，請繼續(xù)完成以下三個問題：

...電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少?若結果不用vi表達若結果不用vi表達那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應的圓半徑R為多少?那么電子的比荷e/m為多少？【答案】 t=L/viR=L/°ea...電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少?若結果不用vi表達若結果不用vi表達那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應的圓半徑R為多少?那么電子的比荷e/m為多少？【答案】 t=L/viR=L/°ea2B2Ltan03、如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L,板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（兒已知）。兩板間所加磁場的磁感應強度變化情況如圖3所示（設磁感應強度方向垂直紙面向里為正，8；已知）?，F有一質量為m,電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計粒子重力。求：Uab1 1tlt/su0N圖21B.TI I 11 1 11 1 11 1 ?1 1 11 1 1tl t2t/s圖1圖3(1)(2)(3).若在電場和磁場同時存在時（即0—%時間內），粒子能沿直線MN運動，求粒子運動速度的大小。.若粒子能第二次通過中軸線中點P,且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時存在的時間ti（粒子在此前運動過程中未與極板相碰）。 1.求在（2）中只有磁場存在的時間t2-ti的可能值?！敬鸢浮緽dm—Q—十 2V0qBq32冗mt一t=(n+—) (n=0、l、2….)2i4qB04、如圖，在xOy平面內MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質量為m,電荷量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：

.磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；.如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場，求D點的坐標;.電子通過D點時的動能.【答案】8mv【答案】8mv2、布/沿y軸負方向為y=6L57E=——mv2.

kD5005、如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為(-0.3m,0)、N點坐標為(-0.2m,0)；在-0.3mWXW-0.2m的長條形范圍內存在豎直方向的勻強電場E。；在X三0的范圍內存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5T。有一帶電量q=+1.0X10-4C、質量m=2X10-4kg的微粒以v°=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經過y軸上的P點(圖中未畫出，yP>0),而后微粒經過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60：。g取10m/s2。求：.場強E0的大小和方向；.P點的坐標及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；.微粒從進入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間(可以用根號及n等表示)… 4n+20V3【答案】 E=60N/C 0.2m t=t+1= s0 3 4 156、如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B,磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計重力)從M點沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t°時間從N點射出。.求電場強度的大小和方向。也.若僅撤去磁場，帶電粒子仍須點以相同的速度射入，經時間恰從圓形區(qū)域的邊界射 出。求粒子運動加速度的大小。.若僅撤去電場，帶電粒子仍從M點射入，且速度為原來的2倍，請結合(2)中的條件，求粒子在磁場中運動的時間。【答案】【答案】7、如圖所示，在x-o-y坐標系中，以(r,0)為圓心，r為半徑的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區(qū)域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為乙已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重與及質子間相互作用力的影響。.求質子射入磁場時速度的大?。?若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經歷的時間?！敬鸢浮俊敬鸢浮?、一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad長為L,現從ad中點O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子，如下圖所示.已知粒子電荷量為q,質量為m(重力不計)： °.若要求粒子能從ab邊射出磁場，V0應滿足什么條件？.若要求粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應從哪一條邊界處射出，出射點位于該邊界上何處?最長時間是多少？【答案】qBLqBL--<v<—3m0m8T【答案】qBLqBL--<v<—3m0mmax 2兀 2兀3Bq 3Bq

9、如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為（-0.3m,0）、N點坐標為（-0.2m,0）；在-0.3mWXW-0.2m的長條形范圍內存在豎直方向的勻強電場E°；在X三0的范圍內存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5T。有一帶電量q=+1.0X10-4C、質量m=2X10-4kg的微粒以v°=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經過y軸上的P點（圖中未畫出，yP>0）,而后微粒經過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60：。g取10m/s2。求：?場強E0的大小和方向；.P點的坐標及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；.微粒從進入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及n等表示）【答案】 60N/C0.2m【答案】 60N/C0.2m1510、如圖所示的空間分布I、n、m、w四個區(qū)域，各邊界面相互平行，I區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0義104V/m，方向垂直邊界面向右.II、W區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應強度分別為B1=2.0T,B2=4.0T,111區(qū)域內無電磁場。四個區(qū)域寬度分別為d=5m,d=d=7.5m,d=8.0m,一質量m=1.0義10-8kg、電荷量q=1.6x10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計. sin37。=0.6,cos37。=0.8求：（1）.粒子離開I區(qū)域時的速度大小v； （2）.粒子在m區(qū)域內運動時間t；（3）.粒子離開區(qū)域W時速度與磁場邊界面的夾角a.【答案】（1）.(2)．【答案】（1）.(2)．/=1.5^LU(3)．11、在S點的電量為q質量為m的靜止帶電粒子被加速電壓U,柜間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入板間距離和板長度均為L，電壓為U的勻強偏轉電場偏轉后，立即進入一個垂直紙面方面的勻強磁場，其磁感應強度為B，若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某距徑返回S點，求：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"+1 L- f x x x|I*—卜 ? J—■ XXX1￡8:J] K X XI——-T- < X X!圖13.勻強磁場的寬度D至少多少？.該帶電粒子周期T是多少？偏轉電壓正負極多長時間變換一次方向?！敬鸢浮?(1+—)【答案】5(1+—)t_2(九一arctan2)mBq12、如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內的空間中存在著沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B,在x<0的空間內還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點，始終沿著與水平方向成。=30°角的斜向下做直線運動，進入x>0區(qū)域。要使油滴進入x>0的區(qū)域后能在豎直平面內做勻速圓周運動，需要在x>0區(qū)域加一個勻強電場E,。若帶電油滴做勻速圓周運動通過x軸上的N點，且MO=NO,g取l0m/sZ求：.油滴運動速度大小；.在x>0空間內所加電場強度大小和方向；.油滴從x軸上的M點開始運動到達N點所用的時間2E mmg 33E(12、【答案】0_五 E_T………⑤”分)場強方向豎直向上tMN_訪N3+3613、如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB,其延長線在C點與半圓軌道CD(軌道半徑R=1m)相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內。整個空間存在水平向左的勻強電場，