2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘，2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（J或K）。3.請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.如圖四個圖形中，是中心對稱圖形的是A. B.C. D.2.若，則下列式子中錯誤的是A. B. C. D.3.點(diǎn)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.4.使兩個直角三角形全等的條件是A.兩個銳角對應(yīng)相等 B.面積相等C.一條邊對應(yīng)相等 D.斜邊及一條直角邊對應(yīng)相等5.如圖，在中，，為邊上的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，則的度數(shù)為A.70° B.60° C.50° D.45°6.如圖所示，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，要使點(diǎn)H到AB、BC的距離相等，且，點(diǎn)H是A.的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn)B.的角平分線與BC邊上中線的交點(diǎn)C.的角平分線與AB邊上中線的交點(diǎn)D.的角平分線與AC邊上中線的交點(diǎn)7.關(guān)于的不等式組恰有2個整數(shù)解，則的取值范圍是A. B. C. D.8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，連接AD.當(dāng)點(diǎn)A、D、E在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是A. B.C. D.平分第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是_________.10.“三條邊都相等的三角形是等邊三角形”的逆命順是__________命題（填“真”或“假”）I1.如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，則關(guān)于的不等式的解集為__________.12.如圖，中，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，，則__________°.13.如圖，在等邊中、，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是__________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解不等式：.15.（5分）如圖，將等邊沿邊BC向右平移1個單位得到，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，，求四邊形ABFD的周長.16.（5分）如圖，已知和直線MN，請用尺規(guī)作圖法在直線MN上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩邊的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）17.（5分）如圖，在中，AD平分，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形.18.（5分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了網(wǎng)格（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），畫出關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的，其中是點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，是點(diǎn)B的對稱點(diǎn).19.（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.（5分）如圖所示，已知于點(diǎn)，，，求證：點(diǎn)C在AE的垂直平分線上.21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）平移，使平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出平移后的；（2）畫出繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、.22.（7分）如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)在邊上，，，EG交AD于點(diǎn)F，.（1）求的度數(shù)；（2）求BC的長.23.（7分）美美服裝廠接到訂單，需要在30天內(nèi)生產(chǎn)某種款式的連衣裙2000條，已知每名工人每天能生產(chǎn)10條，服裝廠安排5名工人加工10天后，又從兄弟廠借調(diào)若干工人一起參與加工，這才在規(guī)定期限內(nèi)完成任務(wù)，問至少需借調(diào)多少名工人?24.（8分）如圖，在中，點(diǎn)C在BD的垂直平分線上，連接BC，作于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F.且.（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù).25.（8分）某單位要印刷一批宣傳材料，在甲印刷廠不管一次印刷多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙印刷廠，一次印刷頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費(fèi)0.12元；一次印刷頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)該單位需要印刷宣傳材料的頁數(shù)為（，且為整數(shù)），在甲印刷廠實(shí)際付費(fèi)為（元），在乙印刷廠實(shí)際付費(fèi)為（元）.（1）分別求出，寫的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選擇哪家印刷廠印刷這批宣傳材料實(shí)際付費(fèi)較少，為什么?26.（10分）已知是等邊三角形，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AD上的動點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接EF，CF，AF.問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，且，則的度數(shù)是__________°；結(jié)論證明：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長線上時，請判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展延伸：（3）點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動，若存在一個位置，使得是等腰直角三角形，請直接寫出此時的度數(shù).2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.B2.A3.D4.D5.A6.B7.C8.C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.10.真11.12.6813.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得，解得：.15.解：∵是等邊三角形，，∴.∵沿邊BC向右平移1個單位得到，∴，，，∴四邊形的周長.16.解：如圖，點(diǎn)即為所求.17.證明：∵平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，在和中，∴，∴，∴，即為等腰三角形.18.解：如圖，為所作.19.解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為.表示在數(shù)軸上如下：20.證明：∵，，∴是的垂直平分線，∴.∵，∴，∴，∴點(diǎn)C在AE的垂直平分線上.21.解：（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求.22.解：（1）∵，，∴是等邊三角形.∴.∵，平分，∴，，∴.（2）∵是等邊三角形，∴.∵，∴.∵在中，，，∴，∴，∴.23.解：設(shè)借調(diào)名工人，根據(jù)題意得：，解得.∵為整數(shù)，∴最小取3，答：至少需借調(diào)3名工人.24.（1）證明：∵點(diǎn)C在BD的垂直平分線上，∴.∵，，∴和均是直角三角形，在和中，∴∴.∵，∴，∴.（2）解：∵，∴.∵，∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴.25.解：（1）由題意得，，，∴，與的函數(shù)關(guān)系式分別為，.（2）當(dāng)時，由得，，解得，，由得，，解得，，由得，，解得，，∴當(dāng)時，甲、乙兩個印刷廠收費(fèi)相同；當(dāng)時，甲印刷廠費(fèi)用較少；當(dāng)時，乙印刷廠費(fèi)用