超磁致伸縮材料的熱分析

0功率超聲換能器及冷卻系統(tǒng)設(shè)計近年來，功率超聲廣泛應(yīng)用于超聲波清洗、超聲波焊接、超聲波加工等領(lǐng)域。但是,其中不少超聲加工工藝至今仍停留在實驗室,極限于小規(guī)模,無法實現(xiàn)工業(yè)化運(yùn)用。主要原因是傳統(tǒng)的致動材料,由于導(dǎo)熱性差等原因,不能提供給單個換能器足夠大的功率。以目前最廣泛使用的壓電陶瓷為例,文獻(xiàn)對直徑為25.4mm的壓電陶瓷棒材發(fā)熱情況進(jìn)行了計算,當(dāng)其連續(xù)高強(qiáng)度工作時,其外表面在冷卻水的冷卻下,能維持在20℃左右,其芯部溫度卻已高達(dá)200℃,已接近居里溫度,致動性能基本喪失。故至目前為止,由壓電陶瓷制造的功率換能器的最大連續(xù)工作功率極少超過3kW。新近出現(xiàn)的稀土超磁致伸縮材料,由于其很高的能量密度和相對高的導(dǎo)熱能力,在功率超聲領(lǐng)域的優(yōu)勢開始凸顯,已經(jīng)出現(xiàn)連續(xù)工作功率6kW甚至25kW的功率超聲換能器。但是,一方面由于該換能器總處在高強(qiáng)度高頻率磁場中工作,磁滯損耗、渦流損耗及線圈電阻損耗嚴(yán)重,帶來的熱量非常大;另一方面,作為致動材料的超磁致伸縮棒對外界溫度比較敏感,因此,如何計算換能器內(nèi)部生熱,設(shè)計布置換能器冷卻系統(tǒng),就成為該類換能器設(shè)計的主要問題之一。本文設(shè)計了換能器及其冷卻系統(tǒng),以考慮渦流和附加損耗的Jile-Atherton模型為基礎(chǔ),計算出伸縮棒在考慮了渦流損耗及附加損耗后的磁滯總損耗及線圈電阻損耗,用有限元方法分析了冷卻水流場,計算了冷卻水的對流換熱系數(shù),以此為邊界條件計算了超磁致伸縮功率換能器的溫度場;并用實驗加以驗證,實驗結(jié)果和分析計算結(jié)果非常吻合。1電磁線的設(shè)置本文研究的大功率超磁致伸縮換能器的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其工作原理為:線圈中通入交流電,產(chǎn)生交變驅(qū)動磁場,該磁場使超磁致伸縮棒頻繁伸長、縮短,隨著伸縮棒的伸長及縮短,輸出桿產(chǎn)生超聲振動。為防止產(chǎn)生倍頻現(xiàn)象,線圈中通入偏置電流,用于產(chǎn)生偏置磁場,偏置電流的大小可由電源進(jìn)行調(diào)節(jié)。為使超磁致伸縮材料能在最佳狀態(tài)下工作,必須對伸縮棒施加預(yù)壓力,其大小由換能器設(shè)置的調(diào)節(jié)螺母和碟簧進(jìn)行調(diào)整,在每次做實驗時保持不變,但每次試驗前可進(jìn)行預(yù)設(shè)置。伸縮棒的外邊纏有探測線圈,用于測量磁感應(yīng)強(qiáng)度。在若干關(guān)鍵位置設(shè)立了熱電偶,用于溫度測控。在伸縮棒的四周和線圈上端面,設(shè)置了冷卻水套,將產(chǎn)生的熱量及時帶走。為了最大程度減小線圈渦流效應(yīng)造成來的影響,對伸縮棒棒進(jìn)行了切片處理。2換能器加熱計算2.1方面的模型介紹換能器的發(fā)熱主要來自于超磁致伸縮材料的磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗、線路電阻損耗及機(jī)械阻尼損耗,磁滯損耗是最重要的部分。計算磁滯損耗的關(guān)鍵是建立磁滯模型,針對超磁致伸縮材料及器件的磁滯模型主要分2類,第1類是Preisach磁滯模型,該模型用純數(shù)學(xué)公式來描述磁滯現(xiàn)象,屬于唯象學(xué)范疇,其預(yù)測能力強(qiáng),通用性好,但不能反映系統(tǒng)的內(nèi)在物理機(jī)制。第2類是Jiles-Atherton磁滯模型[8,9,10,11,12,13,14,15],該模型基于磁疇理論及疇壁運(yùn)動機(jī)理而建立,具有清晰的物理含義,更能反映系統(tǒng)的內(nèi)在信息。針對高頻交變磁場的特殊情況,Jiles又提出了考慮渦流損失和附加損失的改進(jìn)型Jiles-Atherton,該模型除考慮渦流的影響外,還能將預(yù)應(yīng)力的影響考慮進(jìn)去,特別適合本課題,該模型表達(dá)如式(1):式中:第1項考慮渦流損耗;第2項考慮附加損耗;M為材料的磁化強(qiáng)度;H為外加磁場強(qiáng)度;μ0為真空磁導(dǎo)率;d為材料尺寸(對于柱體為直徑,對于切片則為厚度,本項目為切片,取0.002m);ρ為材料電阻率,廠家提供ρ=6.0×10-7??m;β為幾何因子(柱體時為16,切片時為6,本研究為6);G為無量綱常數(shù),其值為0.1356;w為切片的寬度,本項目取直徑的一半0.006m;H0為與疇壁相關(guān)的參數(shù),與磁場等效,A/m,由實驗得到;δ=sgn(dH/dt);k為不可逆系數(shù),A/m,由實驗得到;α為磁疇相互作用系數(shù),無量綱,由實驗得到;c為可逆轉(zhuǎn)系數(shù),無量綱,由實驗得到;Man為非磁滯磁化強(qiáng)度,由朗之萬函數(shù)和外斯分子場理論來描述,如式(2)、(3):式中:Ms為材料的飽和磁化強(qiáng)度,由廠家給出,本項目取7.65×105A/m;He為有效磁場強(qiáng)度;a為有效磁疇密度系數(shù),A/m,由實驗得到;λ和σ分別為磁致伸縮材料產(chǎn)生的應(yīng)變及其所受到的應(yīng)力。由二次磁致伸縮模型,磁致伸縮材料的應(yīng)變λ和磁化強(qiáng)度M之間的關(guān)系為式中λs為飽和磁致伸縮量,由廠家給出λ=996με。將式(5)代入式(4)得2.2m-h回線實驗由激勵線圈的輸入電流可測算磁場強(qiáng)度H,而線圈激勵電流可直接從電源按比例縮小引出(本項目所用BP4610電源的功能),送到示波器顯示、記錄。在伸縮棒上纏上感應(yīng)線圈,由法拉弟電磁感應(yīng)定理,可得磁感應(yīng)強(qiáng)度其中,N為感應(yīng)線圈的匝數(shù);A為線圈橫截面積;V(t)為感應(yīng)線圈感應(yīng)電壓。實驗中,先同步記錄V(t),再用軟件對其積分,得到B。再由M=B/μ0-H,便可得到M,從而得到實測M-H磁滯回線。Jiles-Atherton磁滯模型中的所有參數(shù)由最小二乘法確定,該法的實質(zhì)就是在確定參數(shù)過程中,使實驗數(shù)據(jù)與模型計算結(jié)果之間的平方差最小,即使J(qi)最小:式中:qf為參數(shù)向量,qf=(a,k,c,α,H0);ti為i時步時間,i為時步排序;zi為i時步磁化強(qiáng)度的實驗數(shù)值;M(ti,qf)為i時步磁化強(qiáng)度的模型計算值。取電流頻率為20kHz,預(yù)緊應(yīng)力為6.1MPa(常規(guī)工作條件)的M-H曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的參數(shù)提取,提取得到a=10kA/m,k=6000,c=0.21,α=0.75,H0=9mA/m。假定伸縮棒內(nèi)磁場分布均勻,在線圈中通入10A、20kHz的正弦電流,6A的偏置電流(常規(guī)工作條件),將電流變化的一個周期離散為180個時步,對于每一時步,計算Terfenol-D材料中的磁場強(qiáng)度H,并由模型計算得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁化強(qiáng)度M,完成所有時步的計算后,作H對B的積分,得到單位體積每周期的磁滯損耗(包括了渦流損耗和附加損耗),乘上體積和頻率便得到總的磁滯損耗,最后計算得到總損耗值為75.71W。2.3安全線路及電阻線圈生熱率Q可以按照歐姆定律來計算:式中:I為線圈的電流強(qiáng)度;R為線圈的電阻。代入導(dǎo)線長度、電阻率和電流有效值等具體數(shù)值得到Q約為8.23W。如果略去機(jī)械阻尼損耗,則可進(jìn)行下邊的溫度計算。3換能器冷卻系統(tǒng)流域條件的計算3.1壓封板及冷卻盤的設(shè)置冷卻系統(tǒng)的設(shè)計是超磁致伸縮換能器設(shè)計的主要內(nèi)容之一。超磁致伸縮換能器的主要熱源,在設(shè)計冷卻系統(tǒng)時,必須都加以考慮。冷卻方式可以是水冷,也可以是空冷,考慮到本項目的換能器頻率高,發(fā)熱大,故采用水冷。因為驅(qū)動電流較大,電阻發(fā)熱也很大,為了將線圈電阻發(fā)熱盡快帶走,在纏繞線圈時,每繞一層,都涂抹一層導(dǎo)熱硅脂,填補(bǔ)導(dǎo)線間的空隙,改善導(dǎo)線之間的傳熱,同時,在線圈的后端面上設(shè)置了一個圓形純鋁冷卻水餅(如圖1所示)。伸縮棒的磁滯損耗發(fā)熱量最大,而且直接影響伸縮棒的工作,因此,伸縮棒周圍的散熱系統(tǒng)設(shè)計最為重要。筆者在線圈內(nèi)部設(shè)置了冷卻水套,結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)套用導(dǎo)熱性能較好而又不導(dǎo)磁不導(dǎo)電的氮化硼制成,作用是把驅(qū)動元件產(chǎn)生的熱量盡快帶走,而又不會影響電磁系統(tǒng)工作;外套由工程塑料制成,作用是擋住來自線圈的熱,同時對線圈起支撐作用。3.2確定對流傳熱系數(shù)h建立超磁致伸縮換能器流道的有限元模型。冷卻水道入口端施加壓力0.2MPa,水溫18℃的邊界條件,出口設(shè)置自由邊界,計算出兩流道內(nèi)任意一截面上冷卻水的速度分布如圖2、3所示。根據(jù)換能器冷卻水流動情況,按照以下各式計算流體的對流換熱系數(shù)h。首先,根據(jù)冷卻水流動情況計算雷諾數(shù)Re:式中:u為冷卻水的流速;L為管道長度;v為冷卻水的運(yùn)動粘度。然后,計算努謝爾特數(shù)Nu為式中:Pr為冷卻水的普朗特數(shù);f為冷卻水與壁面的摩擦系數(shù),對于光滑管f=(0.79lnRe-1.64)-2;μf、μW分別為管道中心與壁面處冷卻水的粘度。于是,得到冷卻水的對流換熱系數(shù)h為式中λf為冷卻水的導(dǎo)熱系數(shù)。4換能器中溫度的測試建立換能器有限元模型。將線圈、超磁致伸縮棒的生熱率和冷卻水道的對流換熱系數(shù)作為邊界條件計算換能器的溫度場如圖4所示。由圖4可見,換能器中最高溫度在超磁致伸縮棒的中心為65.7℃。線圈散熱量較小,且體積較大,熱量易散出。而超磁致伸縮棒產(chǎn)生熱量多,體積小,熱量集中,不易散出,因此在其四周布置冷卻水套是非常正確的。為了更精確地計算,將低溫部分去除,只對伸縮棒旁邊進(jìn)行計算,結(jié)果如圖5所示。5溫升實驗5.1測溫系統(tǒng)設(shè)計溫度測量由熱電偶完成,4個熱電偶分別放置在伸縮棒旁邊、線圈上下端面和線圈的外圓周。為了準(zhǔn)確地測量換能器各關(guān)鍵點的溫度,用單片機(jī)設(shè)計了一個4通道測溫系統(tǒng),如圖6所示,測溫系統(tǒng)工作原理如下:熱電偶測得的溫度信號經(jīng)A/D換后,進(jìn)入單片機(jī),單片機(jī)將A/D送來的信號與預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較,比較結(jié)果發(fā)給計算機(jī),如果溫度沒超過設(shè)定值,則換能器繼續(xù)工作,如果超過設(shè)定值,則計算機(jī)報警,繼電器斷電,從而實現(xiàn)對換能器的保護(hù)。同時,計算機(jī)還完成對溫度的記錄。5.2換能器正常工作狀態(tài)試驗系統(tǒng)布置如圖7所示,試驗過程如下:開啟換能器,通入壓力0.2MPa、水溫18℃的冷卻水,在線圈中通入10A、20kHz的正弦電流,換能器開始工作,溫度逐漸上升,過一段時間后,換能器進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài),溫度也基本不變,這時讀取各測量點溫度。線圈上下端面和線圈的外圓周的溫度均不超過30℃,伸縮棒旁邊的溫度,約為34℃,比照圖5所示的有限元計算的結(jié)果可見,放熱電偶的地方溫度大致約32℃,非常接近,由此可見模型比較接近實際。6實驗結(jié)果分析本文設(shè)計了換能器及其冷卻系統(tǒng),用考慮渦流損失和附加損失的Jile-Atherton磁滯模型,來描述功率超聲換能器內(nèi)的超磁致伸縮材料的磁滯行為,提取了模型參數(shù),算得了換能器的損耗總量;用有限元方法計算了冷卻水流場分布和換能器溫度場分布;對樣機(jī)進(jìn)行了試驗,實驗與計算結(jié)果吻合良好,由此可得到如下結(jié)論:1)用考慮渦流損失和附加損失的Jile-Atherton磁滯模型,來描述功率超聲換能器內(nèi)的超磁致伸縮材料的磁滯行為,能計及預(yù)應(yīng)力的影響,還能將高頻率下工作所產(chǎn)生的渦流損耗計算在內(nèi),適合功率超聲換能器的工作情況;模型內(nèi)各項