wanglixiang@物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)目的2

通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，加深對物理知識的理解。提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。學(xué)會正確使用實(shí)驗(yàn)儀器；學(xué)會觀察和分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；學(xué)習(xí)正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、撰寫實(shí)驗(yàn)報告；能夠完成簡單的設(shè)計性實(shí)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度；探索精神；遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財產(chǎn)的品德。緒論（測量誤差和不確定度以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法）3測量與誤差的概念測量結(jié)果的表示不確定度的簡化評定方法有效數(shù)字及其運(yùn)算法則數(shù)據(jù)處理方法： 列表法、作圖法、逐差法、最小二乘法一、測量以確定被測對象量值為目的的一組操作稱為測量。測量的分類：直接測量：能在儀器上直接讀出測量結(jié)果的測量。如：用米尺測長度、用天平測質(zhì)量等。間接測量：利用已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過運(yùn)算才能得到測量結(jié)果的測量。如：測長方體的密度4二、誤差真值：被測量的真實(shí)量值。（理想概念）在實(shí)際測量中，常用被測量的實(shí)際值或已修正過的算術(shù)平均值來代替真值（約定真值）。如：g=9.80171m/s2（北京地區(qū)）誤差：測量結(jié)果與待測量的真值（或約定值）之差值5誤差的分類6

系統(tǒng)誤差：在對同一被測量的多次測量中，其絕對值和符號保持恒定或以可預(yù)知方式

變化的誤差分量。

隨機(jī)誤差：在對同一被測量的多次測量中，絕對值和符號以不可預(yù)知的方式變化的誤

差分量。1、系統(tǒng)誤差7產(chǎn)生原因：儀器設(shè)備誤差：如停表走得過快；螺旋測微計的零點(diǎn)不準(zhǔn)；鋼尺受熱膨脹；伏安法測電阻時的電表接入誤差等。實(shí)驗(yàn)方案誤差：如用單擺法測重力加速度時要求擺角很??；用落球法測重力加速度時空氣阻力的影響等。環(huán)境因素：如溫度、濕度的影響。減小誤差的方法：可以通過校準(zhǔn)儀器、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法，或?qū)y量結(jié)果進(jìn)行理論上的修正來消除或減小系統(tǒng)誤差。2、隨機(jī)誤差8產(chǎn)生原因：隨機(jī)誤差是由實(shí)驗(yàn)中各種因素的微小變動引起的。如實(shí)驗(yàn)裝置和測量機(jī)構(gòu)在各次操作調(diào)整上的變動性、測量儀器指示數(shù)值的變動性、以及觀測者本人在判斷和估計讀數(shù)上的變動性等。減小誤差的方法：可以通過重復(fù)多次測量來減小誤差。隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律The

standard

deviation（標(biāo)準(zhǔn)偏差）特點(diǎn)：1、單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的可能性大，絕對值大的誤差出現(xiàn)的可能性小。2、對稱性：大小相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會均等，對稱分布于真值的兩側(cè)。3、有界性：數(shù)值很大的誤差在沒有錯誤的情況下通常不出現(xiàn)。4、抵償性：在多次測量時，正負(fù)隨機(jī)誤差可以大致相消。測量值越分散，隨機(jī)誤差越大。可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征隨機(jī)誤差的大小。The

mean（算術(shù)平均值）The

sample

standard

deviation(樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差)9隨機(jī)誤差的高斯分布（正態(tài)分布）Gaussian

(or

normal)Distribution（高斯或正態(tài)分布）10.80.60.40.2010高斯分布高斯分布可以用來估計測量值處于某個指定范圍內(nèi)的可能性。11可利用3σ準(zhǔn)則剔除粗大誤差數(shù)據(jù)。The

Gaussian

DistributionThe

standarddeviationof

the

mean（算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）The

mean（算術(shù)平均值）■1■0.8■0.6■0

Gaussian.

Distribution4■0.2■0The

standard

deviation（標(biāo)準(zhǔn)偏差）The

sample

standard

deviation(樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差)The

probability

density

function（幾率密度函數(shù)）12有限次測量時的標(biāo)準(zhǔn)偏差在實(shí)際測量中，一般只能進(jìn)行有限次的測量，測量誤差不完全服從正態(tài)分布規(guī)律，而是服從t分布（又稱學(xué)生分布）規(guī)律。此時測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為13三、測量結(jié)果的表示內(nèi)物理意義：被測量的真值落在區(qū)間的可能性約為95％。是指由于誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。14四、不確定度的簡化評定方法1、不確定度的兩類分量：：通過多次重復(fù)測量，可用統(tǒng)計方法估算的分量。：用非統(tǒng)計方法估算的分量。2、總不確定度153、單次直接測量量的不確定度估算當(dāng)實(shí)驗(yàn)中只能測量一次或只需測量一次時，4、多次直接測量量的不確定度估算165、間接測量量不確定度的估算和差形式：積商形式：17間接測量量不確定度傳遞公式的推導(dǎo)186、例題1920五、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1、有效數(shù)字：準(zhǔn)確數(shù)字和存疑數(shù)字的全體。有效數(shù)字位數(shù)的多少反映了測量結(jié)果的好壞。例如：測量某一物體的厚度212、有效數(shù)字位數(shù)的統(tǒng)一規(guī)定22不確定度取1～2位有效數(shù)字。當(dāng)首位數(shù)為1、2、3時取2位有效數(shù)字。相對不確定度取2位有效數(shù)字。測量結(jié)果的末位與不確定度的所在位取齊。（參見例1、例2）3、有效數(shù)字的運(yùn)算依據(jù)：由誤差決定有效數(shù)字的位數(shù)。234、有效數(shù)字的科學(xué)表示法When

the

answer

is

given

in

scientific

notation（科學(xué)表示）,the

uncertainty

should

be

given

in

scientific

notation

with

the

same

power

of

ten.Don"t

write

like

the

following245、數(shù)字修約規(guī)則測量值：不確定度：四舍六入五湊偶只進(jìn)不舍，隔零不進(jìn)25數(shù)據(jù)處理的基本方法26列表法作圖法逐差法最小二乘法（一元線性回歸）關(guān)于作圖法：本學(xué)期“彈性模量”實(shí)驗(yàn)，要求用計算機(jī)作圖，軟件用Excel或Origin（Origin軟件在本實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)站的“講義下載”中下載）。兩種軟件都給學(xué)生介紹，由學(xué)生任選其一作圖。有關(guān)內(nèi)容在“彈性模量”實(shí)驗(yàn)課中講。列表法處理數(shù)據(jù)可以直觀地表示出物理量之間的關(guān)系，可以列入運(yùn)算的中間項，提高處理數(shù)據(jù)的效率，減少和避免錯誤，便于檢查和發(fā)現(xiàn)問題。ABC法線方向法線方向27作圖法處理數(shù)據(jù)可以直觀地表示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，或求出經(jīng)驗(yàn)公式；可用內(nèi)插法或外推法直接得到圖線范圍內(nèi)或延伸部分的數(shù)據(jù)；利于作圖可把復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系變換成線性關(guān)系（曲線改直）；可利用直線圖形求出斜率和截距，從而求得被測物理量；可利用圖形方便地顯示出函數(shù)的極值、拐點(diǎn)、突變或周期等。例如：用伏安法測電阻（用坐標(biāo)紙作圖）P2(9.50，18.90)直線斜率P1(1.50，3.00)電阻28作圖法處理數(shù)據(jù)（用Origin或Excel作圖）d=(0.826±0.005)mmL=(655±5)mmR=(140±2)cmb=(7.39±0.05)cmE=1.94×1011N/m229逐差法處理數(shù)據(jù)一元線性函數(shù)自變量等間隔變化，為可將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組分為兩組：則有：優(yōu)點(diǎn)：可以充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，體現(xiàn)出多次測量的優(yōu)點(diǎn)，減小了測量誤差。30逐差法處理數(shù)據(jù)例如：測量鋼絲的彈性模量31最小二乘法處理數(shù)據(jù)（一元線性回歸）一元線性函數(shù)實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)為：最小二乘法的原理：則有：利用最小二乘法可以得到最佳擬合直線。32例如：用伏安法測電阻已知U＝RI＋C，U～I(xiàn)為線性關(guān)系33緒論課作業(yè)（共15分）34P22～23：1、3（1）、3（2）、7、8。每題2分。P33：

2(2)

5分緒論課作業(yè)由各實(shí)驗(yàn)班任課老師批改并記錄成績。緒論作業(yè)寫在數(shù)學(xué)作業(yè)紙上，在下一次上課時交給實(shí)驗(yàn)任課老師。實(shí)驗(yàn)分班情況以及第一次實(shí)驗(yàn)的時間、地點(diǎn)上課內(nèi)容：緒論二：實(shí)驗(yàn)4.1長度的測量（P48）1簡單介紹游標(biāo)卡尺和千分尺的使用和讀數(shù)。2由同學(xué)測量小鋼球和紫銅環(huán)的體積。3作為例題，如何求紫銅環(huán)的體積，使同學(xué)學(xué)會直接量和間接量平均值的計算、不確定度的計算，如何表達(dá)測量結(jié)果。4例題：p22-23：2、3（3）、3（4）、4、5、6（1）、6（2）。要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)。35實(shí)驗(yàn)分班情況以及第一次實(shí)驗(yàn)的時間、地點(diǎn)上課內(nèi)容：緒論二：實(shí)驗(yàn)4.1長度的測量（P48）1簡單介紹游標(biāo)卡尺和千分尺的使用和讀數(shù)。2由同學(xué)測量小鋼球和紫銅環(huán)的體積。3作為例題，如何求紫銅環(huán)的體積，使同學(xué)學(xué)會直接量和間接量平均值的計算、不確定度的計算，如何表達(dá)測量結(jié)果。4例題：p22-23：2、3（3）、3（4）、4、5、6（1）、6（2）。要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)。36通

知1．上實(shí)驗(yàn)課之前要預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)，寫預(yù)習(xí)報告，并交老師檢查。37書寫實(shí)驗(yàn)報告要用北京工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)報告紙。記錄原始數(shù)據(jù)要用實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄紙。 要求在第2～3周買回全部報告紙。地點(diǎn)：知行樓329房間，張兵老師。4元/10份/人，以 班級為單位購買。預(yù)習(xí)報告包括：（1）實(shí)驗(yàn)名稱（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）實(shí)驗(yàn)儀器用具（4）實(shí)驗(yàn)原理（5）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、步驟（6）實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)表格。4．實(shí)驗(yàn)報告包括：（1）實(shí)驗(yàn)名稱（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）實(shí)驗(yàn)儀器用具（4）實(shí)驗(yàn)原理（5）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、步驟（6）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)處理（7）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和討論，完成思考題。交報告：做完實(shí)驗(yàn)的下一周由科代表或班長交給任課教師（老師的實(shí)驗(yàn)報告柜可以用）。發(fā)報告：實(shí)驗(yàn)報告要及時發(fā)給同學(xué)（按任課教師的規(guī)定由科代表或班長取回）。補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)：因曠課缺實(shí)驗(yàn)不予補(bǔ)做。病假憑病假條、事假憑有關(guān)證明找老師補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)?？记冢哼t到一次從總成績中扣1分，不交實(shí)驗(yàn)報告沒有報告分，曠課2次總成績?yōu)椴患案瘛１緦W(xué)期實(shí)驗(yàn)成績的構(gòu)成：平時分6