第七章金屬塑性加工變形力的工程法解析第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解析對象

主要是求解變形力金屬塑性加工時，加工設(shè)備可動工具使金屬產(chǎn)生塑性變形所需加的外力稱為變形力。變形力是確定設(shè)備能力、正確設(shè)計工模具、合理擬訂加工工藝規(guī)程和確定毛坯形狀尺寸的必要的基本力學(xué)參數(shù)。

第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力平衡微分方程塑性條件方程物性方程變形連續(xù)方程幾何方程塑性力學(xué)分析的基本方法足夠邊界條件應(yīng)力及其分布變形力第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解析方法

工程法（slab法，主應(yīng)力法）滑移線法（slipline）功平衡法、上限法、下限法有限單元法（FEM,FiniteElementMethod）第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第7章金屬塑性加工變形力的工程法解析§7.1概述§7.2工程法及其要點§7.3直角坐標平面應(yīng)變問題解析§7.4圓柱坐標軸對稱問題解析§7.5極坐標平面應(yīng)變問題解析§7.6球坐標軸對稱問題的解析第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§7.1概述

工作面上工作應(yīng)力在變形工具運動方向上投影值的總和

——工作應(yīng)力，一般它在工作面上是不均勻的，常用單位壓力表示

S——工作面積，按“工作面投影代替力的投影”法則求解第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖7-1模鍛時的接觸面圖7-2工作面投影代替力的投影示意圖“工作面投影代替力的投影”法則第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月“工作面投影代替力的投影”法則第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

§7.2工程法及其要點工程法：以主應(yīng)力表示的近似平衡方程與近似塑性條件聯(lián)解以求接觸面上應(yīng)力分布的一種方法?；驹恚汗こ谭ㄊ且环N近似解析法，通過對物體應(yīng)力狀態(tài)作一些簡化假設(shè)，建立以主應(yīng)力表示的簡化平衡微分方程和塑性條件。第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.把實際變形過程視具體情況的不同看作是平面應(yīng)變問題和軸對稱問題?；疽c和基本假設(shè)如平板壓縮、寬板軋制、圓柱體鐓粗、棒材擠壓和拉拔等。對于形狀復(fù)雜的變形體，可以分部分、分階段進行分析（根據(jù)金屬流動情況，將它劃分為若干形狀簡單的部分，每一部分分別按軸對稱問題或平面問題求解）。第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.假設(shè)變形體內(nèi)的應(yīng)力分布是均勻的，僅是一個坐標的函數(shù)，以獲得近似的應(yīng)力平衡微分方程?；蛑苯釉谧冃螀^(qū)內(nèi)截取單元體，截面上的正應(yīng)力假定為主應(yīng)力且均勻分布，由此建立該單元體的應(yīng)力平衡微分方程為常微分方程?；疽c和基本假設(shè)第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3.采用近似的塑性條件。工程法把接觸面上的正應(yīng)力假定為主應(yīng)力，于是對于平面應(yīng)變問題，塑性條件可簡化為

對于軸對稱問題，塑性條件可簡化為基本要點和基本假設(shè)或或第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月4.簡化接觸面上的摩擦。

庫侖摩擦條件：（滑動摩擦）最大摩擦條件：（粘著摩擦）摩擦力不變條件：（混合摩擦）基本要點和基本假設(shè)（常摩擦力定律）第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月5.其他，如不考慮工模具彈性變形的影響，材料變形為均質(zhì)和各向同性等。

基本要點和基本假設(shè)第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程法采用相應(yīng)簡化和基本假設(shè)后，數(shù)學(xué)運算比較簡單，能計算變形力，所得的計算公式比較直觀地反映了加工參數(shù)對變形力的影響，但只能分析工模具與工件接觸面上的應(yīng)力分布，而無法分析變形體內(nèi)的應(yīng)力分布。工程法的特點第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月矩形工件的平錘壓縮§7.3直角坐標平面應(yīng)變問題解析

滑動摩擦條件下的薄板平錘壓縮變形高為h，寬為W，長為l的薄板，置于平錘下壓縮。如果l比W大得多，則板坯長度方向幾乎沒有延伸，僅在x方向和y方向有塑性流動，即為平面應(yīng)變問題，適用于直角坐標分析。第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月工程法求解的主要步驟(1)列近似應(yīng)力平衡微分方程(2)引入近似塑性條件(3)代入摩擦條件求解微分方程(4)由邊界條件確定積分常數(shù)(5)求解變形力第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§7.4極坐標平面應(yīng)變問題解析

杯形件的不變薄沖壓第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§7.5圓柱坐標軸對稱問題解析

第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月滑動區(qū)：指數(shù)粘著區(qū)：線性停滯區(qū)：拋物線接觸面正應(yīng)力分布規(guī)律第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月分四個區(qū)進行求解:1.定徑區(qū)

2.錐形塑性變形區(qū)

3.后端彈性區(qū)

4.“死區(qū)”§7.6球坐標軸對稱問題的解析

第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月多余功和多余應(yīng)變