學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期秋季課題24.1.3弧、弦、圓心角教科書書名：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年12月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標1.掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系定理及推論.2.能根據(jù)不同的條件靈活選取適當(dāng)?shù)男再|(zhì)進行推理論證.課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.復(fù)習(xí)圓的相關(guān)概念及垂徑定理及推論2.復(fù)習(xí)同圓和等圓的性質(zhì)。課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】如何四等分一個圓形蛋糕？找一找分得圖形中圓的相關(guān)概念的等量問題【學(xué)習(xí)任務(wù)二】車輪為什么造成圓形？用自己的語言描述并與同伴交流。抽象出數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用了圓的什么性質(zhì)？【學(xué)習(xí)任務(wù)三】1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？所對的弦相等嗎？2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？所對的弧相等嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)四】如下圖1，AB、CD是⊙O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么,。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。圖1圖1（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)五】求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.圖2分析：在⊙圖2【學(xué)習(xí)任務(wù)六】基礎(chǔ)鞏固1.已知AB是⊙O的直徑，C、D是半圓上兩個三等分點，則∠COD=（第3題圖）（第3題圖）（第1題圖）（第2題圖）（第（第4題圖）5.如圖，在⊙O中，AD=BC，求證：AB=CD.（第（第5題圖）拓展性作業(yè)6.如圖，A、B是⊙O上的兩點,∠AOB=120°，C是AB的中點，求證：四邊形OACB是菱形.（第（第6題圖）課后作業(yè)如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB=CD．(1)求證：△AEC≌△DEB；(2)點B與點C關(guān)于直線OE對稱嗎？試說明理由．推薦的學(xué)習(xí)資源圓形是古代人最早從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)“周三徑一”只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π=3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基