第10章第1節(jié)京改版數(shù)學(xué)（八年級(jí)）上好數(shù)學(xué)課10.1.1分式1新課導(dǎo)入為了美化首都，北京市對(duì)元大都城墻遺址進(jìn)行了大規(guī)模的修繕、擴(kuò)建，使它成為一個(gè)“春有花、夏有蔭、秋有果、冬有青”的景色怡人的公園.園林設(shè)計(jì)者計(jì)劃修建一個(gè)面積為100m2的長(zhǎng)方形花壇.如果原計(jì)劃花壇的長(zhǎng)是am，后決定延長(zhǎng)15m，那么，在面積不變的情況下，現(xiàn)在的寬用代數(shù)式怎樣表示？

兩個(gè)整數(shù)相除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式；兩個(gè)整式相除時(shí)，也可以表示成類似的形式.這樣，上面的問題中，花壇的寬可以表示為同樣地，下面的代數(shù)式

10÷b,(x-y)÷y2,(2a+3b)÷(a-b).也可以分別表示為：可以看出，代數(shù)式都不是整式.它們的共同特點(diǎn)是：都有類似于分?jǐn)?shù)的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母.上面的代數(shù)式還是整式嗎？觀察它們的結(jié)構(gòu)，歸納概括出它們的共同特點(diǎn).1、分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，A÷B(B≠0)可以表示為的形式.如果B中含有字母，那么式子叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2新知探究整式和分式統(tǒng)稱有理式.（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）（7）

（8）

例1、下列代數(shù)式中，哪些是分式？為什么？2、分式有意義：分母不為0，即例2、當(dāng)x取什么值時(shí)下列各式有意義？解：(1)令x-1=0，得：x=1.可知，當(dāng)x≠1時(shí)，的分母x-1≠0，所以有意義.

(2)令2x+3=0，得：x=.可知，當(dāng)x≠時(shí)，的分母x-1≠0，所以有意義.

3、分式有意義：分子等于0，且分母不為0，即例3、當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值等于零？解：分式的值等于零的條件是①②由①，得由②，得所以當(dāng)時(shí)，分式的值等于零.3當(dāng)堂檢測(cè)1、列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地50公頃，人均耕地面積為

公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為

.（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為

千米/小時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為___

千米/小時(shí).2．下列各式中，，，，，分式的個(gè)數(shù)有（）3．分式有意義的條件是（）A．x≠±1B．x≠-1C．x≠1D．任意數(shù)

4、當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值等于零？4個(gè)C4能力提升

當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值等于零？解：分式的值等于零的條件是①②由①，得由②，得所以當(dāng)