平行與垂直教案2篇平行與垂直教案·11.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。[教學(xué)重點(diǎn)]

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。[教學(xué)內(nèi)容]

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。[教學(xué)過程]

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無

限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

(一)展示各種情況

師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

(二)進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

1.小組匯報(bào)分類情況。預(yù)案：

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交)

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。3.(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的.統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

(一)揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)

(邊提問邊用課件演示)

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?(二)揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)

(板書：成直角、不成直角)

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲?平行與垂直教案·2

《平行與垂直》教案

一、三維目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：掌握平行線與垂直線的概念，能準(zhǔn)確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。2、過程與方法目標(biāo)：通過獨(dú)立思考、小組交流合作、動手操作，提高學(xué)生的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問題體會到成功的喜悅。二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直等概念，會進(jìn)行判斷;

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問學(xué)生：我們生活中常見的直線都有哪些?學(xué)生仔細(xì)思考，回答教師問題，同時教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，

提問學(xué)生：它們在位置上有什么關(guān)系呢?學(xué)生對于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。2、師生合作，探究新知

首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問學(xué)生：仔細(xì)觀察任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?接下來教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無限延長的，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎?如果不相交它們還會相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學(xué)生回答并板書總結(jié)。之后教師講解在同一個平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。結(jié)合平行直線的概念，提問學(xué)生：直線相交有什么哪些情況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對直線夾角進(jìn)行測量，我們生活中有這樣的例子嗎?學(xué)生用三角板對4個夾角進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)有60°和120°，有4個角相等，即4個角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。4、引導(dǎo)反思，全課小結(jié)

...................................................5、布置作業(yè)，課后延伸

......................................................《平行與垂直》高分試講稿

師：上課前老師想考考大家，大家以前學(xué)習(xí)過直線，那你們還記得直線有什么特點(diǎn)嗎?生：長、直、無限延伸

師：恩啊，我們班同學(xué)知識學(xué)的非常扎實(shí)，那同學(xué)們能不能舉出生活中你見到的直線呢?生：欄桿、電線、筷子

師：看來同學(xué)們都善于觀察生活，舉出這么多生活中直線的例子，現(xiàn)在大家想想，這么多直線，他們在位置上有什么關(guān)系呢?生1：有些朝著相同的方向

生2：朝著不同方向

師：是的，大家看到這些直線都呈現(xiàn)了不同的位置關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)特殊的兩種情況，平行與垂直。師：結(jié)合剛才實(shí)際生活中直線的不同位置關(guān)系，現(xiàn)在你們拿出直尺在作業(yè)本生任意畫出幾條直線，然后同桌之間相互參考，一會老師請同學(xué)上臺來展示你們畫好的圖。師：老師請學(xué)號是12號的同學(xué)上臺給大家講講你是如何作圖的?生：用直尺畫出了橫著、豎著、斜著的直線

師：恩，老師看到他在說的過程中很多同學(xué)在點(diǎn)頭，表示贊同，看來大家都能畫出各種直線，那現(xiàn)在你們仔細(xì)觀察你畫出的直線，它們的位置、長度有沒有關(guān)系呢?生1：有直線相交了

生2：直線沒有相交

師：有同學(xué)的直線沒有相交，那你試著再將直線延長看看發(fā)現(xiàn)了什么?生1：相交了

生2：沒有相交

師：大家剛才一直說的相交和沒有相交，你看看是針對幾條直線而言的，一條，兩條還是三條五條呢?生：有兩條，三條的

師：是的，因?yàn)榇蠹耶嫵隽硕鄺l直線，位置關(guān)系也會各有不同，所以我們?nèi)芜x兩條直線來做進(jìn)一步探究，你看這次的情況會有變化嗎?生：有相交的，有沒有相交的

師：同學(xué)們經(jīng)過自己親自作圖，發(fā)現(xiàn)了兩條直線也是相交和不相交的情況，老師在黑板中也畫出了兩條直線，直線無限延伸，現(xiàn)在沒有相交，當(dāng)老師也嘗試延長的時候，你看看現(xiàn)在兩條直線怎樣了?生：沒有相交

師：是的，所以，我們就把在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，請看大屏幕，如圖所示這幾種請看，我們都說直線a和直線b是平行關(guān)系，直接可以記作a∥b，讀作a平行于b，現(xiàn)在你找找你剛才畫出的幾組直線中，給每條直線命名后，找找哪些直線是平行位置關(guān)系……師：老師看到同學(xué)們討論的非常激烈，關(guān)于平行的概念都了解了，除了平行，剛才的探究中同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)直線中還有相交直線，請同學(xué)們這次來詳細(xì)觀察一下這些相交直線，用你們手中的三角板，量一量，你所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?生1：30°、150°生2：90°、90°生3：60°、120°師：大家畫出的不同相交直線，夾角有大有小，還有一些沒有測量出確定大小的，下節(jié)課學(xué)完量角器就可以得到準(zhǔn)確大小了，剛才的測量過程中有一組角是最特殊的，相交直線所成角，無論測量哪個角，都是90°，數(shù)學(xué)中，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足，大家現(xiàn)在能不能快速畫出兩條相互垂直的直線呢?師：大家都畫好了是吧，那老師有一個問題想考考你們，一條直線的垂線有多少條呢?為什么呢?生：無數(shù)條，直線可以無限延伸師：同學(xué)們回答的這么迅速，任何一條直線都有無數(shù)條垂線，如圖，老師也在黑板中畫出了幾組垂直直線，直線a和直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。好了，同學(xué)們了解這幾個概念之后，現(xiàn)在你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?生：窗戶玻璃四個角，