面向制動踏板感覺的真空助力器-制動主缸系統(tǒng)建模與仿真

動態(tài)儀表感覺作為駕駛員和汽車互動的重要組成部分，直接影響著消費者對車輛質(zhì)量的評價。當(dāng)前的汽車制動器不僅要滿足汽車制動器的安全，還要具有良好的動態(tài)儀表感覺。真空助力器-被動主缸系統(tǒng)是液壓機制動器的重要部件。真空助力器-被動主缸的動態(tài)模型對制動器的積極開發(fā)和設(shè)計非常重要。真空助力器-制動主缸系統(tǒng)是既包含彈簧和橡膠件等機械構(gòu)件,又包含氣體和液體介質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng).因此,研究目的差異必然導(dǎo)致建模方法和評價體系不同.前期研究主要以制動性能預(yù)測為目的,針對真空助力器,研究者陸續(xù)建立助力特性模型,系統(tǒng)動力學(xué)模型,氣體動力學(xué)模型,以及真空助力器系統(tǒng)模型.針對制動主缸,則基于鍵合圖等方法建立了系統(tǒng)動力學(xué)模型,制動液模型,以及制動主缸系統(tǒng)模型.研究中,往往重點關(guān)注助力特性,以及系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng),為分析制動速度、減速度等性能等性能指標(biāo)提供依據(jù).截至目前,以制動踏板感覺為目的的研究較少.Guan等重點考慮結(jié)構(gòu)因素建立了真空助力器動力學(xué)模型,并利用進程和回程階段的推桿力-行程曲線評價制動踏板感覺;Day等則研究了制動主缸密封圈變形對制動油壓和制動踏板感覺的影響.這些研究具有重要的借鑒價值,但是對于反作用盤、彈簧預(yù)緊力和摩擦力等因素的考慮不全面,而且缺乏有關(guān)模型關(guān)鍵參數(shù)辨識的闡述,影響模型的有效性.在此背景下,本文面向制動踏板感覺的制動系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā),重點考慮彈簧預(yù)緊力、系統(tǒng)摩擦力、反作用盤剛度以及制動液體積彈性模量的變化,建立了面向制動踏板感覺的真空助力器-制動主缸動力學(xué)模型.設(shè)計典型工況下的真空助力器和制動主缸試驗,辨識模型的關(guān)鍵參數(shù).以真空助力器推桿進程階段真空助力器推桿力-行程、主缸油壓-行程和主缸油壓-推桿力形成的3象限圖為評價體系,分階段地驗證了制動主缸模型、真空助力器機械模型和真空助力器-制動主缸系統(tǒng)模型的正確性和有效性,為制動系統(tǒng)面向制動踏板感覺的開發(fā)提供重要基礎(chǔ).1真空助力器的動態(tài)模型1.1助力器內(nèi)部靜摩擦力真空助力器典型結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部件如圖1所示.為了建立真空助力器動力學(xué)模型,作基本假設(shè)如下:(1)忽略助力器內(nèi)部靜摩擦力,而動摩擦力隨著推桿速度變化,且與推桿速度方向和真空度無關(guān);(2)真空助力器氣體為理想氣體,且在流動過程看作是絕熱流動;(3)真空助力器密封完好且不漏氣;(4)反作用盤具有線性剛度.1.2集中質(zhì)量模型根據(jù)真空助力器的結(jié)構(gòu)和工作原理,重點考慮真空助力器尺寸鏈中的間隙、彈簧預(yù)緊力、摩擦力以及反作用盤特性,建立真空助力器的物理模型,如圖2所示.該模型主要包含4個集中質(zhì)量,分別為推桿和閥座質(zhì)量m1、膜片和膜片座質(zhì)量m2、反作用盤質(zhì)量m3、輸出桿質(zhì)量m4,它們的位移自由度分別為x1,x2,x3和x4.模型中考慮的尺寸鏈間隙分別為真空閥座與橡膠閥門間隙l1、推桿與膜片座間隙l2、反作用盤和膜片座間隙l3、推桿與反作用盤間隙l4.考慮的彈簧預(yù)緊力為推桿回位彈簧預(yù)緊力Fa、膜片座回位彈簧預(yù)緊力Fc、變比彈簧預(yù)緊力Fd.系統(tǒng)摩擦力主要為大氣閥座、膜片座、膜片等零件產(chǎn)生的摩擦力Ff.1.2.1回位彈簧動力學(xué)方程無真空助力時,助力器工作過程主要包含兩個階段.第1階段:在推桿力F作用下,推桿克服推桿回位彈簧預(yù)緊力Fa后開始運動,直到與膜片座接觸而成為一體.因此,該過程中助力器的動力學(xué)方程為式中:k12和c12分別為推桿回位彈簧剛度和阻尼.第2階段:推桿、膜片和膜片座克服膜片座回位彈簧預(yù)緊力Fc一起運動并與反作用盤接觸,推動反作用盤并使輸出桿產(chǎn)生輸出力Fe.在此過程中,由于膜片座被膜片座回位彈簧壓緊到推桿上,膜片座不對反作用盤施加力.因此,該過程中推桿、膜片和膜片座的動力學(xué)方程為反作用盤的動力學(xué)方程為式(2),(3)中:k2和c2分別為膜片座回位彈簧剛度和阻尼;k34和c34分別為輸出桿與反作用盤的接觸剛度和阻尼;k13和c13分別為推桿與反作用盤的接觸剛度和阻尼.1.2.2反作用盤動力學(xué)方程由于真空助力的作用,推桿與反作用盤之間的間隙l4減小至l′4,推桿與膜片之間的間隙l2增大.推桿在輸入力和真空助力的作用下與變比彈簧接觸,進而與反作用盤接觸,最后與膜片座接觸.因此,推桿的動力學(xué)方程為膜片和膜片座的動力學(xué)方程為反作用盤的動力學(xué)方程為式(4)~(6)中:p0為大氣壓力;pw為工作腔壓力;pv為真空腔壓力;s5為大氣閥截面面積;s6為膜片有效面積;k23和c23分別為膜片座與反作用盤接觸剛度和阻尼.為了建立助力器的動力學(xué)模型,需要詳細(xì)考慮變比彈簧與反作用盤的接觸關(guān)系,如圖3所示.由于橡膠材料的反作用盤與水的特性類似,壓強處處相同.因此,推桿、膜片座、輸出桿與反作用盤之間的接觸剛度是由它們與反作用盤間的接觸面積決定的,反作用盤與各零件的接觸面積為令反作用盤的單位面積剛度為kr,變比彈簧預(yù)緊力、剛度和有效行程分別為Fd,ks和l5,則推桿與反作用盤之間的剛度k13可表示為在無/有真空條件下,助力器輸出桿對制動主缸第一活塞的推力為式中:輸出桿位移x4與制動主缸模型中第一活塞位移xc1相等.1.3氣體初始體積當(dāng)大氣閥打開時,氣體從進氣閥口進入到工作腔內(nèi),膜片向真空腔方向移動,導(dǎo)致真空腔氣體體積發(fā)生變化.假設(shè)該過程為絕熱運動,由熱力學(xué)可得RTdmw=d(pwVw),式中:R為空氣氣體常數(shù);T為氣體絕對溫度;mw為大氣流入工作腔內(nèi)的氣體質(zhì)量;Vw為工作腔氣體體積.mw=Qwt,Qw為流入工作腔的氣體質(zhì)量流量;Vw=V1+s6x2,V1為工作腔氣體初始體積.因此,可得到工作腔氣體模型同理,可以得到真空腔的氣體模型為式中:V2為真空腔氣體初始體積;Qv為真空腔流出的氣體質(zhì)量流量.式(10),(11)中氣體質(zhì)量流量特性是壓力差的函數(shù),詳見參考文獻.2溫度穩(wěn)定性為了建立中心閥式串列雙腔制動主缸動力學(xué)模型,作基本假設(shè)如下:(1)制動活塞皮腕與缸壁之間的摩擦力恒定,并忽略制動液流動產(chǎn)生的摩擦力;(2)制動液溫度在工作過程中保持不變且為室溫;(3)忽略制動主缸活塞腔內(nèi)制動液流動造成的壓力損失,認(rèn)為同一腔內(nèi)壓力處處相等.2.1制動主缸運動過程根據(jù)制動主缸結(jié)構(gòu)和工作原理,重點考慮彈簧預(yù)緊力、系統(tǒng)摩擦力和閥口間隙等關(guān)鍵因素,可以將其等效為圖4所示的物理模型.該模型中包含2個集中質(zhì)量,分別為制動主缸推桿(輸出桿和第一活塞)質(zhì)量mc1、第二活塞質(zhì)量mc2,它們的位移自由度分別為xc1和xc2.模型中還考慮第一、二活塞回位彈簧預(yù)緊力Fm1和Fm2,以及主皮碗、第一副皮腕和第二副皮腕與缸壁間的摩擦力Fu1和Fu2.制動主缸的運動過程可分為3個階段.第1階段:制動主缸推桿力Fe增加,克服第二活塞回位彈簧預(yù)緊力后開始運動,第二活塞回位彈簧開始被壓縮,直至第一活塞回位彈簧開始被壓縮為止.該過程中可將第一活塞、第一活塞回位彈簧和第二活塞看作一個整體.該過程中制動主缸的動力學(xué)方程為式(14)中:kc2和cc2分別為第二活塞回位彈簧剛度和阻尼;p2為第二活塞腔油壓;sc為活塞腔面積.第2階段:第一活塞回位彈簧開始被壓縮,直至第二活塞回位彈簧被壓縮至極限.該過程中前、后活塞以不同的速度共同運動,第一活塞的動力學(xué)方程為第二活塞的動力學(xué)方程為第3階段:第二活塞回位彈簧被壓縮至極限,直至第一活塞回位彈簧也被壓縮至極限.該過程中只有第一活塞在運動,制動主缸的動力學(xué)方程為式(13)~(15)中:kc1和cc1分別為第一活塞回位彈簧剛度和阻尼;p1為第一活塞腔油壓;h1第一活塞腔有效長度;h2第二活塞腔有效長度;xc11為第1階段末第一活塞的位移;xc12為第2階段末第一活塞的位移;xc22為第2階段末第二活塞的位移.2.2流體動力學(xué)方程對于具有規(guī)則形狀的腔體,假設(shè)流體的體積流量均勻地降低,由一維流體連續(xù)方程可得式中:ρ為制動液密度;t為時間;Qin和Qout分別為流進和流出的制動液流量;V為腔體體積.制動液是可壓縮性液體,其壓縮能力用體積彈性模量Ke表示,Ke=-ρdp/dρ,其中,p為流體壓力.結(jié)合下式可得制動液動力學(xué)方程:制動液體積彈性模量Ke隨著含氣量和壓力變化,工程中制動液的體積彈性模量可表達為式中:Kl為純制動液的體積彈性模量;α為制動液中的氣體含量;A,B分別為流體壓力的函數(shù).3試驗設(shè)計與參數(shù)識別3.1推桿速度和助力器真空度乘用車制動踏板感覺試驗臺具有再現(xiàn)整車制動踏板感覺靜態(tài)特性的功能,該臺架利用伺服電動推桿施加動力,可精確地控制真空助力器推桿速度.在該試驗臺架上,分別對真空助力器、制動主缸和真空助力器-制動主缸系統(tǒng)開展試驗.試驗工況:(1)推桿速度分別為4,6,8,10,20mm·s-1;(2)助力器真空度分別為0Pa和實車名義真空度9.8×104Pa;(3)制動主缸無制動液和充滿制動液,有制動液時將制動主缸出液口封住.測量的物理量:(1)真空助力器試驗時測量推桿力、推桿位移和輸出桿位移.(2)制動主缸試驗時測量制動主缸推桿(第一活塞)力和位移,以及第一活塞腔和第二活塞腔油壓,但無制動液時不測量油壓.(3)真空助力器-制動主缸系統(tǒng)試驗時測量真空助力器推桿力、推桿位移、真空度以及制動主缸第一活塞腔和第二活塞腔油壓.傳感器布置:使用拉壓力傳感器測量推桿力和輸出桿力,使用拉桿式位移傳感器測量推桿和輸出桿行程,使用氣體低壓力傳感器測量真空助力器真空腔的絕對壓力,使用油壓傳感器測量制動主缸油壓.3.2推桿行程參數(shù)圖5為無真空助力時不同推桿速度下推桿力-行程曲線.由圖5可知,在進程階段,推桿行程為零時的推桿力為推桿回位彈簧預(yù)緊力Fa,推桿行程由0至1.8mm時,推桿力變化值為膜片座回位彈簧預(yù)緊力Fc;推桿行程0~1.8mm內(nèi)曲線斜率為推桿回位彈簧剛度k12,推桿行程2.8mm后曲線斜率為膜片座推桿回位彈簧剛度k2.在相同推桿行程下,進程曲線和回程曲線的推桿力差值的一半即為摩擦力.推桿行程1.8mm內(nèi),摩擦力隨推桿速度的變化不明顯;在推桿行程5.0~15.0mm內(nèi),在不同速度下計算進程與回程推桿力差值的平均值,進而擬合得到摩擦力與推桿速度的關(guān)系.助力器原始狀態(tài)下,輸入桿與輸出桿行程的差值為間隙l4;向輸入桿方向推輸出桿,消除間隙l4后重復(fù)試驗,得到輸入桿與輸出桿行程的差值為間隙l2.基于試驗辨識的真空助力器模型參數(shù)及數(shù)值見表1.3.3彈簧剛度的測定在無制動液工況下,主要辨識前回位彈簧的剛度和預(yù)緊力以及活塞受到的摩擦力.圖6為無制動液時制動主缸的推桿力-行程曲線.由圖6可知,推桿力-行程特性可以分為0~14mm、14~25mm、25~35mm3個階段,其中第3階段中主要壓縮第一活塞回位彈簧,曲線的斜率即為該彈簧剛度;第1階段主要是壓縮第二活塞回位彈簧,曲線的斜率即為該彈簧剛度.同時,發(fā)現(xiàn)推桿速度對其制動主缸機械特性影響可以忽略不計,不同推桿位置時摩擦力的大小不同,這主要是由于在第1和第2階段,摩擦力包含推桿和橡膠密封圈摩擦力和3個皮碗與缸壁的摩擦力,而在第3階段摩擦力包含推桿和橡膠密封圈摩擦力和1個皮碗與缸壁的摩擦力.采用3.2中計算助力器摩擦力的方法,分別在0~25mm、25~35mm內(nèi)計算制動主缸摩擦力.經(jīng)試驗辨識的制動主缸的參數(shù)及數(shù)值見表2.4真空助力器推桿速度仿真結(jié)合整車制動踏板感覺試驗和評價方法,按照與試驗對應(yīng)的真空助力器推桿速度進行仿真,并利用試驗數(shù)據(jù)進行對比分析,驗證模型的有效性.限于篇幅,本文只給出推桿速度為6mm·s-1時的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖.4.1仿真結(jié)果對比基于主缸機械系統(tǒng)模型,無制動液工況仿真與試驗結(jié)果的對比如圖7所示.基于主缸模型,有制動液工況仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖8所示.由圖7可知,無制動液工況下制動主缸機械系統(tǒng)模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的一致性,僅在起始位置處誤差稍大,這可能由皮碗在運動之初的不規(guī)則變形引起.由圖8可知,有制動液時制動主缸動力學(xué)模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的一致性好,說明制動主缸模型在有制動液時具有較好的精度.4.2真空助力器-制動主缸動力學(xué)模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比基于助力器機械系統(tǒng)模型,無真空助力工況仿真與試驗結(jié)果的對比如圖9所示.由圖9可知,無真空助力工況時,真空助力器動力學(xué)模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體一致性較好,只有在推桿行程1.8~2.8mm范圍內(nèi)差別較大,其原因可能是沒有考慮系統(tǒng)靜摩擦力造成的.基于助力器-主缸機械系統(tǒng)模型,在無真空助力工況仿真與試驗結(jié)果的對比如圖10所示.由圖10可知,無真空助力且沒有制動液時,真空助力器-制動主缸機械系統(tǒng)動力學(xué)模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體一致性好.從而說明真空助力器-制動主缸機械系統(tǒng)動力學(xué)模型具有較好的精度.基于助力器-主缸系統(tǒng)模型,無真空助力工況仿真與試驗結(jié)果的對比如圖11所示.由圖11可知,無真空助力時,真空助力器-制動主缸動力學(xué)模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體一