第11講 狹義相對(duì)論的理論框架是愛(ài)因斯坦在1905年在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》一文建立的。隨著后人的化，可見(jiàn)電磁學(xué)與經(jīng)典時(shí)空觀有。另一方面，正如伽利略和 地發(fā)現(xiàn)了其根源所在。他提出兩條基本原理：真空中光速在任意參照系中都是不變的；所有慣性參照先觀察經(jīng)典的參照系變換。一個(gè)參照系是S，另一個(gè)參照系S'相對(duì)于S沿著x軸以速度v。SS

t'x'xy'z' tvx/t'

x

x'(x

其中 ; 1v2/ y'

y' z'

1v2/ z'這個(gè)變換關(guān)系被叫做洛倫茲變換。不要被這樣巨大的方程所，在高中完全可以不使用這樣的二、尺縮中觀察到的時(shí)間差（叫做本征時(shí)間，或者叫固有時(shí)，在另一個(gè)相對(duì)這個(gè)物體以速率v的參照系中觀察到這兩個(gè)時(shí)間的時(shí)間差為t其中 。顯然1，也就是說(shuō)固有時(shí)最短。如果一個(gè)鐘 相

動(dòng)鐘變慢效應(yīng)正確的理解是這樣的，在地點(diǎn)A，有兩個(gè)鐘，他們都示數(shù)都是0，一個(gè)鐘相對(duì) 速度v，另 靜止。在B點(diǎn)有第三個(gè)鐘，它相對(duì) 示數(shù)與A點(diǎn)靜止的鐘校準(zhǔn)。過(guò)一段時(shí)間的鐘到達(dá)B點(diǎn)，其示數(shù)為，而B(niǎo)點(diǎn)靜止的 數(shù)為t。著尺子的參照系中觀察。發(fā)現(xiàn)其長(zhǎng)度為l'。兩者之間滿(mǎn)足的關(guān)系為：l'中發(fā)現(xiàn)一個(gè)“尺子的左端出現(xiàn)”這樣的在(t,x1)點(diǎn)發(fā)生，同時(shí)“尺子的右端出現(xiàn)”這樣的在(t,x2縮效應(yīng)只在沿著速度方向發(fā)生，在垂直于的方向并不產(chǎn)生影響?！纠?】驗(yàn)證動(dòng)鐘變慢。在一輛高度為h的汽車(chē)中，頂上裝有一面玻璃。站在車(chē)上，讓一束光從車(chē)底向上豎直，經(jīng)過(guò)上方鏡面反射回到出發(fā)點(diǎn)，耗時(shí)。在地面上看，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛相對(duì)地面作勻速，速率為v。要求利用光速不變?cè)?，求出在地面參照系中觀察發(fā)現(xiàn)光返回出發(fā)點(diǎn)所需【例2】半人馬座星是離最近的恒星，距離4.2光年，即光從到這顆恒星需要4.2年。如果以光速的一半c/2向她一艘宇宙飛船，那么在飛船上的宇航員將發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)這段旅t4.2yc4.67y 0.44發(fā)現(xiàn)探測(cè)的個(gè)數(shù)為n2（假設(shè)宇宙射線(xiàn)中的介子沿豎直方向以相同的速率射向地球。求介子【解析】設(shè)介子速度為v，則在地面上觀察粒子飛行時(shí)間為th/t h1v2/c2 1 () 1c1c(ln(n/n)/ln2)/【例4假定從A到B是一段隧道，隧道與列車(chē)的靜止長(zhǎng)度是相等的；在地面參考系中看，如果當(dāng)列車(chē)的前端A′剛好到達(dá)隧道的出口A時(shí)，有一閃電隧道的B端，試問(wèn)此閃電能火車(chē)的B′端嗎？柱對(duì)稱(chēng)軸，速度為v的參照系中，物體的電荷密度。DL2l。問(wèn)在地面系中觀察，什么時(shí)候發(fā)出的光在墻上能形成直徑為2D的光斑。在車(chē)中觀察又如何？ll【例8】地面參考系Ｋ中，在ｘ＝1.0×106m處，于ｔ＝0.02s時(shí)刻了一顆。如果有一沿ｘ方 按變換式，則：【例96000m的高空大氣層中，產(chǎn)生一個(gè)π介子以速度v0.998c飛向地球，假定π 為2106s，根據(jù)相對(duì)論，試問(wèn)：(1)地球上的人能否觀測(cè)到介子？(2)與介子一起運(yùn) 封閉的車(chē)廂中有一點(diǎn)光源S，在距光源l處有一半徑為r的圓孔，其圓心為O1，光源一直在點(diǎn)光源S恰位于x軸的原點(diǎn)O的正上方，取此時(shí)刻作為車(chē)廂參考系與地面參考系的時(shí)間零點(diǎn)．在地面參考系中坐標(biāo)為xA處放一半徑為R（R>r）的不透光的圓形擋板，板面與圓孔所在的平面都與x軸垂直．板的圓心O2、S、O1都等高，起始時(shí)刻經(jīng)圓孔射出的光束會(huì)有部分從擋板周?chē)涞綋醢搴竺娴拇笃聊唬▓DrlrlS

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Rl（2）txAL'xA 【例11】一艘速度為v0.6c12點(diǎn)離而去，這時(shí)候飛船上的鐘也是12點(diǎn)。以后每到18點(diǎn)時(shí)，飛船突然改變航向，向以v0.6c飛回。問(wèn)地球上的人在哪些時(shí)刻收到飛船發(fā)回來(lái)的信號(hào)?！纠?2】0.8c8光年遠(yuǎn)的天體，然后立即以同樣速率返回地球?！纠?3】0.8c8光年遠(yuǎn)的天體，然后立即以同樣速率返回地球。KK′K″K鐘，彼此是對(duì)準(zhǔn)了的。起飛時(shí)地球上的K鐘和飛船上的K′鐘的指示t＝t′＝0.l.y./0.8c＝6年，即當(dāng)他到達(dá)天體時(shí)K′鐘指示6年。在此期間由于延緩，K鐘只走了t＝t′8－14b8－15aK鐘一下子從3.616.4年，突然增加了12.8年。球時(shí)，t″＝（6＋6）年=12年，t天＝（10＋3.6）年=13.6年，t地=（16.4＋3.6）年=20年（815b?；氐降厍蛴詈絾T發(fā)現(xiàn)同胞兄弟比自己老了8年。（2）坐在宇宙飛船上的宇航員并不能即時(shí)地看到K鐘的讀數(shù)，他只能通過(guò)接收來(lái)自地球的無(wú)線(xiàn)電訊從20032020年發(fā)出的18封元旦賀電。8-1地球上的發(fā)報(bào)時(shí)間tt′1905年，在科學(xué)史上創(chuàng)造了一個(gè)史無(wú)前例。這一年他寫(xiě)了六篇，在三月到九月這半年中，利用在專(zhuān)利局的年報(bào)中找到篇幅為出這篇，將感到很愉快。”這篇“被不好意思”送出的名叫《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推這篇把1900年量子概念推廣到光在空間中的情況，提出光量子假說(shuō)。認(rèn)為：對(duì)于時(shí)間平均值，光表這才僅僅是開(kāi)始，?在光、熱、電物理學(xué)的三個(gè)領(lǐng)域中齊頭并進(jìn)，一發(fā)不可收拾。1905年4月，完成了《分子大小的新測(cè)定法》，5月完成了《熱的分子論所要求的體中懸浮粒子的》。這是兩篇關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的研究的。當(dāng)時(shí)的目的是要通過(guò)觀測(cè)由分子的漲落現(xiàn)象所產(chǎn)生的懸浮粒子的無(wú)規(guī)則，來(lái)測(cè)定分子的最原子論的德國(guó)化學(xué)家、唯能論的創(chuàng)始人于1908年主動(dòng)宣布：“原子假說(shuō)已經(jīng)成為一