第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第1課時常量與變量學(xué)習(xí)目標：1、認識變量、常量；2、學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量重難點：1、了解常量與變量的關(guān)系；2、較復(fù)雜問題中常量與變量的識別.學(xué)習(xí)過程一、新知傳授1.導(dǎo)入新課：我們在物理課上學(xué)過，靜止是相對的，運動是絕對的。大千世界無時無刻都處在不停的運動變化之中，請看屏幕。2.我們可以用函數(shù)表示生活中的運動與變化。有同學(xué)會想，以前我們學(xué)過正數(shù)、負數(shù)，自然數(shù)，小數(shù)的概念，函數(shù)是個什么數(shù)呢？函數(shù)不是函數(shù)反應(yīng)的是一種變化關(guān)系，表示的是一個變化過程，在這個過程中，有兩種量：變量和常量（板書）二、自主學(xué)習(xí)，指向目標。請看屏幕，思考上面的問題：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為S千米.行駛時間為t小時.1、根據(jù)題意填寫下表：t小時12S千米I345■2、在以上這個過程中，變化的量有.不變的量有3、試用含t的式子表示s。4這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程 隨行駛時間___的變化過程.三.合作探究1、每張電影票售價為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張.三場電影的票房收入分別為、、元.設(shè)一場電影售票X張，票房收入y元.2.在以上這個過程中，變化的量是.不變化的量是.用含X的式子表示y=oy隨X的變化而（填“變化”或“不變化”）。2、當圓的半徑為10cm時，圓的面積為cm2;當圓的半徑為20cm時，圓的面積為cm2；當圓的半徑為30cm時，圓的面積為cm2；當圓的半徑為r時，圓的面積S=；S隨r的變化（填“變化”或“不變化”）。3、用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度.觀察矩形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的長度值時計算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xm,面積為Sm2.怎樣用含有X的式子表示S?因矩形對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應(yīng)是周長10m的一半，即m.若長為1m,則寬為—_(m)據(jù)矩形面積公式：S= (m2)若長為2m,則寬為— (m)面積S= 若長為xm,則寬為 (m)面積S= 從以上4個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識公式進行分析尋找，以便盡快找出它們的之間關(guān)系，確定關(guān)系式.結(jié)論：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為,數(shù)值始終不變的量為。注意：常量與變量必須存在于一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：1、看它是否在一個變化的過程中； 2、看它在這個變化過程中的取值情況。例1：典例精析1指出下列事件過程中的常量與變量⑴某水果店橘子的單價為5元/千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是,變量是 ⑵周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C=2∏r,其中常量是,變量是;(3)三角形的一邊長5cm,它的面積S(Cm2)與這邊上的高h(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是 ,變量是 ;(4)、若球體體積為V,半徑為R^UV=4兀R3.其中變量是 、 ，常量是 .3⑸購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)X變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式.練一練：指出下列事件過程中的變量和常量(1)汽油的價格是7.4元/升，加油X升，車主加油付油費為y元；(2)小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；(3)用長為40Cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為Xcm,其面積為Scm2.(4)若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為α,則另一個銳角β(度)與α間的關(guān)系式是β=90-α.例2:閱讀并完成下面一段敘述：1?人持續(xù)以a米/分的速度用t分鐘時間跑了S米，其中常量是,變量是2?s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時間為t分，其中常量是,變量是 .3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的論： 在不同的條件下，常量與變量是相對的區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.6、在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?并指出其中常量與變量.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(Cm)解：由題意可知m每增加1,L增加0.5,所以L=10+0.5m四.當堂練習(xí)4∏R3.若球體體積為V，半徑為R，則V= 3.其中變量是、，常量是.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式是，其中變量是，常量是.3.汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時間t（小時）的關(guān)系是，其中的常量是，變量是.4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度X（單位：m）落下時彈跳高度y（單位:m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個關(guān)系式是 .X5080100150725405075課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了函數(shù)中的常量與變量，誰能說說常量與變量的概念？以后在實際

問題中，要能分辨出常量與變量，還要學(xué)會列出兩個變量之間的關(guān)系式.板書設(shè)計《常量與變量》作業(yè)設(shè)計.李師傅到單位附近的加油站加油，金額116.64元數(shù)量18升單價每升6元，則其中的常量是（ ）A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量.一本筆記本5元，買X本共付y元，則5和y分別是（）A.常量，常量B.變量、變量C.常量，變量D.變量，常量3.在圓的周長公式C=2xr中，下列說法正確的是（）A.C,∏,r是變量，2是常量.B.C,π是變量，2,r是常量.C.C,r是變量，2,π是常量.D.以上都不對.一個三角形的底為a,底上的高為h,則三角形的面積S的計