橋梁工程課程設計--預應力混凝土簡支梁橋設計計算書TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第1章設計依據(jù) 2設計規(guī)范 4方案簡介及上部結構主要尺寸 4基本參數(shù) 5設計荷載： 5跨徑及橋寬 5主要材料 5材料參數(shù) 5計算模式及主梁內力計算采用的方法 6計算模式 6計算手段 6計算截面幾何特征 錯誤!未定義書簽。\o"CurrentDocument"第2章荷載橫向分布系數(shù)計算 8梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算 9主梁跨中的荷載橫向分布系數(shù)計算 10計算成果匯總 錯誤!未定義書簽。\o"CurrentDocument"第3章邊梁內力計算 14計算模型 錯誤!未定義書簽。恒載作用效應計算 錯誤!未定義書簽。恒載作用集度 錯誤!未定義書簽。恒載作用效應 錯誤!未定義書簽。TOC\o"1-5"\h\z活載作用效應 15沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 16車道荷載及車輛荷載取值 17活載內力計算 17活載作用效應 20承載能力極限狀態(tài)下荷載效應組合（考慮沖擊作用） 20正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應組合（不計沖擊作用） 20正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應組合（不計沖擊作用） 20持久狀況應力計算時的荷載效應組合（考慮沖擊作用） 20短暫狀況應力計算的荷載效應組合 213.4本章小結 錯誤!未定義書簽。\o"CurrentDocument"第4章 邊梁預應力鋼束設計 22鋼束估算 22按正截面抗彎承載力估算 22按正截面上下緣應力狀態(tài)估算 23結論 23鋼束布置 23跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 24第2頁共44頁TOC\o"1-5"\h\z鋼束起彎角和線形的確定 25鋼束布置 25截面特性計算 27預應力損失計算 27預應力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 27由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應力損失 28混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 29預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失 30混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 31各階段的有效預應力及鋼束效應 32有效預應力計算 32鋼束效應計算 33本章小結 錯誤!未定義書簽。\o"CurrentDocument"第5章主梁驗算 34承載能力驗算 34正截面抗彎承載力驗算 34斜截面抗剪承載力驗算 35抗裂性驗算 37正截面抗裂性驗算 37斜截面抗裂性驗算 37剛度驗算 38持久狀況預應力混凝土構件應力驗算 39混凝土正截面壓應力和預應力鋼筋拉應力驗算 39混凝土主壓應力和主拉應力驗算 40短暫狀況預應力混凝土構件應力驗算 42本章小結 錯誤!未定義書簽。\o"CurrentDocument"第6章參考文獻 44第3頁共44頁

第1章設計依據(jù)設計規(guī)范（1）《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTGD60-2004（2）《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTGD62-2004方案簡介及上部結構主要尺寸本橋是某一級公路上的一座5梁式后張法預應力混凝土簡支T梁橋，設計安全等級為二級，設計荷載等級采用公路一I級，設計時速為60km/h。該橋按上下行分左右幅分離式布置，單幅橋面行車道寬度為10.5m（三車道），單幅橋面總寬度為H.50m，防撞欄桿寬度為50cm。梁全長為39.96m，計算跨度為38.76m，梁高2.50米；主梁中心距2.40m,T梁之間采用濕接縫連接，濕接縫寬度為50cm。T梁混凝土設計標號為C50（學號倒數(shù)第2位為雙數(shù)）。橋面鋪裝為8cm厚W8級C40防水混凝土鋪裝層+7cm厚瀝青混凝土鋪裝層。圖1.2T圖1.2T梁A-A斷面圖（單位：cm）圖1.3T梁B-B斷面圖（單位：cm）第4頁共44頁圖1.4單幅橋橫截面尺寸（單位：cm）基本參數(shù)設計荷載：公路-I級，無人群荷載?？鐝郊皹驅挶緲騎梁長度為39.96m,T梁計算跨徑為38.76m。橋梁單幅總寬度11.50m,由5根T梁組成，設置有兩片端橫隔梁和三片中橫隔梁。橋面設計為3車道。主要材料T梁混凝土：C50混凝土現(xiàn)澆濕接縫及現(xiàn)澆橫隔梁接頭混凝土：C50混凝土鋪裝層混凝土：上層為7cm厚瀝青混凝土，下層為8cm厚W8級C40防水混凝土。預應力鋼絞線：符合《預應力混凝土用鋼絞線》GB/T5224-2003的七股鋼絞線，即直徑15.2mm的高強度低松弛鋼絞線。普通鋼筋：直徑〉12mm采用HRB335鋼筋，直徑＜12mm采用R235鋼筋。T梁預應力張拉錨固時齡期為14/口平均濕度90%。（學號最后位是5）預應力鋼絞線張拉順序同鋼束編號。材料參數(shù)（1）C50混凝土容重：y=25kN/m3彈性模量：E=3.45義104MPa軸心抗壓強度標準值：％=32.4MPa軸心抗壓強度設計值：f=22.4MPa第5頁共44頁軸心抗拉強度標準值：*=2.65MPa軸心抗拉強度設計值：%=1.83MPa（2）鋼絞線彈性模量：E=1.95x105MPa抗拉強度標準值：fd=1260MPa抗拉強度設計值：鼠=1860MPa張拉控制應力：o=0.75fk=1395MPa（3）橋面鋪裝混凝土容重：25kN/m3計算模式及主梁內力計算采用的方法計算模式（1）T梁的橫向分布系數(shù)：梁端采用“杠桿原理法"跨中采用"修正剛性橫梁法”。（2）丁梁按人類預應力混凝土構件設計。（JTGD60-2004第6.3.1條）計算手段梁內力計算采用手算，部分幾何參數(shù)采用電算。計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元如圖1-2所示，截面幾何特性計算表見表1-1、1-2。（用于一期與二期荷載集度的計算）表1-1跨中截面幾何特性計算表大毛截面分塊名稱翼緣三角承托腹板下三角馬蹄分塊面積A(cm2)i384040032941691232小毛截面第6頁共44頁

分塊名稱翼緣三角承托腹板下三角馬蹄分塊面積A(cm2)i304040032941691232表1-2梁端截面幾何特性計算表大截面分塊名稱翼緣三角承托腹板分塊面積A(cm2)i384090.2513755小截面分塊名稱翼緣三角承托腹板分塊面積A(cm2)i304090.2513755第7頁共44頁

第2章荷載橫向分布系數(shù)計算由于本橋各T梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端可按“杠桿原理法”計算、在跨中按“修正剛性橫梁法”計算。梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算計算mo的加載詳見圖2-1，計算結果見表2-1圖2-1計算m圖2-1計算m0的加載圖（尺寸單位：cm）1號祟表2-1mo的計算梁號1號軸2號軸3號軸4號軸5號軸6號軸mc110.2500000.62520.2510.4580000.854300.45810.25000.854第8頁共44頁

首先繪制1號梁、2號梁和3號梁的荷載橫向影響線，如上圖所示。再根據(jù)《公路橋涵設計規(guī)范》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。、跨中橫向分布系數(shù)計算一修正剛性橫梁法計算簡圖：圖2.2截面特性計算簡圖（單位：cm）設單位荷載P=1作用在k號梁軸上（e=aj,則任意i號主梁所分擔的荷載的一般公式為：IpaaI^R-i+ikiikEiZa21i iii-1 i-1式中I-i號梁的抗彎慣性矩；XI一橋梁橫截面內所有主梁抗彎慣性矩的總和，對于已經確定的橋梁橫斷ii-1面，它是一常數(shù)；a-i號梁距橋橫斷面中心線的距離；a-k號梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為k號梁的橫向分k布影響線;第9頁共44頁

P一修正系數(shù)，與梁號無關，只取決于結構的幾何尺寸和材料性質1G~~「GIJ、1+自乙()2EIB1[1-0.631+0.05231[1-0.631+0.0523bi5]ii句、匕——單個矩形截面的寬度和厚度q——矩形截面抗扭剛度系數(shù)m——矩形戳面塊數(shù)c1=0.319c2=0.315c3=0.202I"cbt3=0.319x240x163+0.314x206x183+0.202x44x283=887137.62i=1在每片主梁間距相等的情況下，主梁數(shù)為5時，匕=1.042主梁抗彎慣性矩I：(由AutoCAD算得)I=7.3106x107(m4)第10頁共44頁

nza2nza21ii1+10420.425x887137.6238.76+. 7.3106x107(11.50*=0.94=a21+a21+..…+a21，對于已經確定的橋梁橫斷面，它是常數(shù)。11 22i=1根據(jù)結構力學中的反力互等定理，可得關系式由于各梁的截面均相同，則有Li=Rki=Rik式中nki-k號主梁的荷載橫向分布影響線在i號梁處的豎標值。以計算1號梁的荷載橫向分布影響線為例。^12^14=R11=R21=R31=R41I PaaI1Pa21—+ 111=—+ 1EiiZai^12^14=R11=R21=R31=R41I PaaI1Pa21—+ 111=—+ 1EiiZai21,nZa2i1八=4.80X4.80=-+0.94 =0.5765 57.6i=1i=1i=11Pa==—+——2==1+i=1a2

in Za2ii=11aa==—+4-^0.94x2.40x4.80 =0.38857.610.94x0x4.8057.6=0.2000nZa2 5i1.PXZ40X裝0=0.01257.6i=1第11頁共44頁表2-2各梁的a及a：的值梁號12345Ea/m4.802.400-2.40-4.800a2/m2i23.045.7605.7623.040因為各主梁的截面均相同，則橫向分布影響線的豎標值為

0.94x4.80x4.80576=-0.1760.94x4.80x4.80576=-0.176丑=R==—+—=一15 51n、n 5工a2

ii=1其他梁的橫向分布影響線的豎標值計算方法同上，考慮結構的對稱性，計算結果見下表2-3表2-3各梁的橫向分布影響線的豎標值”梁號P=1的位置（主梁梁軸）1234510.5760.3880.2000.012-0.17620.3880.2940.20000.1060.01230.20000.20000.20000.20000.2000計算出本橋1、2、3號梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標丑值后，對該影響線進行最不利的加載即可求出T梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算％的加載圖詳見圖2-3,計算結果如表2-4所示。1f圖2-3計算mc的加載圖（尺寸單位：cm）

表2-4mc的計算結果第12頁共44頁

梁號1號軸2號軸3號軸4號軸5號軸6號軸m010.5760.4590.35760.21720.11580.02460.875120.3880.31280.26710.19690.14620.0760.693530.20.20.20.20.20.20.22.3計算成果匯總表2-5T梁的荷載橫向分布系數(shù)主梁梁號汽車梁端跨中10.6250.875120.8540.693530.8540.6000第13頁共44頁第3章邊梁內力計算計算模型由于整個結構對稱，取主梁的跨中、四分點、支點截面為控制截面，取其永久荷載作用和最大可變活載作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。本設計以1號梁作用效應為例。恒載作用效應計算恒載作用集度(1)預制梁自重(一期恒載)①跨中截面段主梁的自重(四分點截面至跨中截面，長9.69m)：G=0.8135x26x(9.69+6.19)=335.88kN1②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長2.50m)G2=(1.6885+0.8135)x2.5x26/2=81.32kN③支點段梁的自重(長1.60m)G3=1.6885x26x1.60=70.24kN④邊主梁的橫隔梁橫隔梁的體積0.20x[(2.34x0.65—0.5x0.19x0.0475)+(0.86x2.06—0.5x0.4x0.1—0.5x0.26x0.13)x1.5]=0.8237m3故半跨內橫梁重力為：G4=0.8237x26=21.42kN⑤預制梁(一期恒載)作用集度：g=(335.88+81.32+70.24+21.42)/19.98=25.47kN/m1(2)二期恒載作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度第14頁共44頁gG)=0.16x0.50x26=2.08kN/m②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.20x0.25x2.06=0.103m3故：g⑵=0.103x5x26/39.96=0.34kN/m③鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08x25x10.5=21kN/m7cm瀝青混凝土鋪裝：0.07x23x10.5=16.91kN/m若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：g=(21+16.91)/5=7.58kN/m(3)④單側防撞欄桿：4.99kN/m若將兩側防撞欄桿均攤給五片主梁，則：g(4)=4.99x2/5=1.996kN/m⑤邊梁二期恒載作用集度：g2=2.08+0.34+7.58+1.966=11.97kN/m3.2.2恒載作用效應如圖3-1所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令a=x/1。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：一1八、，M=-a(1—a)12ga21Q=-(1-2a)lga2恒載作用效應計算簡表3-1。第15頁共44頁鷹橫圖3-1恒載作用效應計算圖表3-11號梁恒載作用效應作用效應跨中a=0.54783.07四分點a=0.253587.30支點a=00一期彎矩(kN?m)剪力(kN)0246.80493.61二期彎矩(kN-m)2247.871685.900剪力(kN)0115.99231.98總和彎矩(kN?m)7030.945273.20剪力(kN)0362.79725.593.3活載作用效應計算3.3.1沖擊系數(shù)(1+Q及車道折減系數(shù)。:計算結構基頻計算公式f=—巴212卜mc式中，1計算跨徑，取1=38.76m式中，1E——C50彈性模量，取E=3.45義104N/mm2；Ic——邊梁抗彎慣性矩，參見第二章2.2，取I/7.3106x107cm4；mc——邊梁單位長度質量。第16頁共44頁

立"巫N/m3=3755.35kg/m

9.81N/kg統(tǒng)一單位并計算，有r_ 兀 ,-2x(38.76m｝義13.45義1010kg?m-r_ 兀 ,-2x(38.76m｝義3755.35kg/m' =2.71Hz3755.35kg/m當1.5Hz<f<14Hz時，沖擊系數(shù)計算公式1+廣1+（0.1767lnf-0.0157）代入結構基頻，有1+^=1+（0.1767ln2.71-0.0157）=1.160邊梁采用二車道加載，折減系數(shù)取自=1.0。車道荷載及車輛荷載取值設計荷載為公路一I級。車道荷載Qk=10.5kN/m車道集中荷載標準值P=180xf1+38.76-5]=315.04（kN）（計算剪力時乘以1.2）kI50-5）活載內力計算跨中及四分點最大彎矩及跨中最大剪力計算公式（采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)）跨中截面計算簡圖S=G跨中截面計算簡圖S=G+Q.己.mcQk3j+Pky)第17頁共44頁Z_k計算簡圖Pkqn9,69M影響我(nQPkO5'--V影響統(tǒng)⑴圖3.2跨中計算簡圖跨中最大彎矩M =1.160X1.0x0.8751x(187.79x10.5+9.69x315.04)=4348.03&N?m)cmax跨中最大剪力V =1.160X1.0X0.8751x(4.85x10.5+1.2x0.5x315.04)=207.641N)cmax四分點計算簡圖TOC\o"1-5"\h\z「9.593 29.01 上 f f\o"CurrentDocument"A 8計算簡圖Pk小7.27M影響線W)Pk甲tl.751'? ?口，―■--J0.25v影響線（D圖3.3四分點計算簡圖四分點最大彎矩第18頁共44頁

M =1.162x1.0x0.8751x040.89x10.5+7.27x315.04)=3267.76嬴?m)0.25max四分點最大剪力V =1.162x1.0x0.8751x(10.90x10.5+1.2x0.75x315.04)=344.991N)0.25max支座截面最大剪力計算公式Q=G+四).己.m.Qq3j+1.2Py)+AQ-m1y+(m-m)?1.2Py38.76A 芯計算簡圖PkV影響線（1）V影響線（1）qk1橫向分布票數(shù)筒圖圖3.4支座計算簡圖m0—m=0.625—0.875=—0.250AQ=1.160x1.0xL.85x(—0.25)x10.5x0.917+(—0.25)x1.2x315.04x1]=—69.96(kN)Q=1.160x1.0x0.8751x69.38x10.5+1.2x315.04x1)—69.96=433.28嬴)0成果匯總表3.2可變效應計算結果驗算部位跨中四分點支座效應類型MVMVV單位kN,mkNkN,mkNkN考慮沖擊4348.03207.643267.76344.99433.28不計沖擊3748.30179.002817.03297.41373.52第19頁共44頁

3.4荷載效應組合（不含預應力）承載能力極限狀態(tài)下荷載效應組合（考慮沖擊作用）丫oS「yo￡丫oS「yoGiGikQ1Q1kj=21ij=2式中，Yo——結構重要系數(shù)，取y0=1.0；YGi一永久作用分項系數(shù)，取yGi=1.2；YQjYQj可變作用分項系數(shù),取yQ.二L4。3.4.2正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應組合（不計沖擊作用）TOC\o"1-5"\h\zSsd=￡SGik+￡6ljSQjk

i=1 j=1式中，91j——取6「=0.7。3.4.3正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應組合（不計沖擊作用）Sld=￡SGik+￡62jSQjk

i=1 j=1式中，?j 取62.=0.4。持久狀況應力計算時的荷載效應組合（考慮沖擊作用）Sd=￡SGik+\k

i=1 j=1短暫狀況應力計算的荷載效應組合一期恒載義動力系數(shù)1.2計算成果匯總表3-3荷載效應組合結果部位跨中四分點支座效應類型MVMVV單位kN,mkNkN,mkNkN極限狀態(tài)組合14389.17290.7010801.30911.361463.34正常使用短期9542.08125.307160.62565.17975.42正常使用長期8417.5971.66315.51475.94863.37持久應力計算11266.30207.648456.46701.971147.24第20頁共44頁短暫應力計算4891.9903668.99252.42504.85第21頁共44頁第4章邊梁預應力鋼束設計鋼束估算按正截面抗彎承載力估算預應力混凝土梁達到受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應力達到混凝土抗壓強度設計值，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉強度設計值。本橋為簡支梁橋，全梁承受正彎矩作用，僅需在T梁截面下緣配置預應力鋼筋。對于下圖所示的僅承受單方向彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數(shù)按下式計算：圖4.1單筋梁受彎承載力計算簡圖T形截面梁邊梁翼緣的有效寬度bf1：b'=絲+"+min6x0.1767,0.95-"=2.15（m）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"f2 2 2假定跨中預應力鋼筋重心距梁底為0.15m，則%=2.35m。假定中心軸位于T形截面的翼緣內，則由圖4.1，有：ZN=0，N=Rbf'x=nARL_ _ /X'ZM=M，M=Rb'xh——PPafI0 2)解上兩式得受壓區(qū)高度：八一40Rbf'式中，Mp=14389.17kNm（極限態(tài)），h。"35m，b"2」5m，R=22.4N/mm2。第22頁共44頁解得x=0.13m<0.16m，確實屬于第一類截面。預應力筋數(shù)：_Rb'x

n-AR式中，R=fd=1260MPa,A=7x140=980mm2。解得n=5.1。4.1.2按正截面上下緣應力狀態(tài)估算對簡支梁橋，為簡便計，可只考慮下緣的拉應力限制條件，即O\。pc<0式中，0tmax——下翼緣最大拉應力；Opc——下翼緣預壓應力。O-UtmaxI0TOC\o"1-5"\h\z式中，M-11266.30kN?m（持久態(tài)），y-1637mm，I-7.311x107cm4。max 0解得o-25.01MPa。nAonAo《一aIpcA I0 0式中，A-7x140-980mm2，o-0.55fk-1023MPa，A0-934900mm2，a-150mm，I-7.311x1011mm4，y-1637mm。p 0解得o-4.41xn（MPa）°代入ot-o<0，解得n-5.7。4.1.3結論取n-6。（1根鋼束包含7根鋼絞線）4.2鋼束布置根據(jù)JTGD62-2004,第9.1條與9.4條規(guī)定，對于后張法預應力混凝土構件，預應力鋼筋的凈間距及預應力鋼筋的預留管道應符合下列要求：預埋鐵皮套管，水平凈距不應小于4cm，豎直方向在水平段可兩套疊第23頁共44頁

置，疊置套管的水平凈距也不應小于4cm；（2）管道至構件頂面或側面邊緣的凈距不應小于4.5cm,至構件底邊凈距不小于5cm；（3）曲線預應力鋼絞線彎曲半徑不小于4.0m，彎起角度不大于30°。跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設計中采用內徑65mm，外徑70mm的預留鐵皮波紋管，根據(jù)《公預規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于4cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖4.2a）所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(cm)10+（10+14）(cm)a二 二17.0（2）對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性,以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4.2b）所示。鋼束群重心至梁底距離為：50義2+（50+50）*2+（50+50+90）+（50+50+90+50） （）a二 二121.67km）240042240042圖4.2邊梁鋼束布置圖（mm）a）跨中截面；b）錨固截面為驗核上述布置的鋼束群重心位置，須計算錨固端截面集合特性，由圖4.2b）所示截面:A=17970.25cm2，I=1.12義108cm4，y0=105.71cm，y0=144.29cm第24頁共44頁

上核心距：Ks上核心距：Ks1.12X10817970.25X144.29=43.19（cm）下核心距：K=——= "2—- =58.96（cm）xAy0 17970.25x105.71則Ay=a―幻—K）=121.67-（144.29—58.96）=36.34cm>0，說明鋼束重心處于截面核心范圍內。鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上、下面部分（見圖4.3），上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧。圖4.3封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）4.2.3鋼束布置（1）鋼束坐標計算錨固點到支座中心先的水平距離a、i（見圖4.4）為：a（a）=33.86cm；a（a）=27.72cm；a=36.08cm；a=22.68cm圖4.4示出鋼束計算圖示，鋼束彎起點至跨中的距離x1列表計算在表4.1內。第25頁共44頁

圖4.4鋼束坐標計算圖示表4.1鋼束坐標鋼束號彎起高度y1y2x39Rx2x1cmcmcmcm°cmcmcmN1(N2)4021.3518.65173.9172500304.671493.28N3(N4)7657.3518.65467.1172500304.671193.94N518094.7685.24353.65152500647.05973.38N6216130.7685.24488.01152500647.05825.63(2)支座處的鋼束重心位置計算由圖4.4所示的幾何關系，當計算截面在近錨固點的直線端時，計算公式為:a=a+y—xtan①式中，aj——鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；a0——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束起彎半徑，見表4.1；x5——錨固點到支座中心線的水平的距離距離。計算結果：表4.2支座處鋼束群重心到梁底距離直線段y9(°)xSx5tan9a0(cm)a.(cm)ap(cm)N1(N2)40733.864.161045.84116.52N3(N4)76727.723.402496.60N51801536.089.6710180.33N62161522.686.0824233.92第26頁共44頁

4.3截面特性計算截面幾何參數(shù):表4.3截面特性名稱符號單位跨婕面支座截面凈截面凈面積Ancm28318.0916939.34凈慣矩Incm463100438.76102725402.80凈軸至上緣距離ynscm89.81109.95凈軸至下.緣距離ynxcm160.19140.05截面抵抗矩上緣Wnscm3702604.73934330.22下緣Wnxcm3393908.25733467.35對凈軸靜矩翼緣部分面積Sa-ncm3289276.01340735.22凈軸以上面積Sn-ncm3325920.56577860.69換軸以上面積So-ncm3325911.53545365.14馬蹄部分面積Shb-ncm3198062.75/鋼束群重心到凈軸距離encm143.1923.53換算截面換算面積Aocm29643.0018264.25換算慣矩Iocm479251676.08112189466.50換軸至上緣距離yoscm90.82106.16換軸至卜.緣距離yoxcm159.18143.84截面抵抗矩上緣Woscm3872656.281056830.87下緣Woxcm3497863.95779941.16對換軸靜矩翼緣部分面積Sa-ocm3359176.27430503.75凈軸以上面積Sn-ocm3396978.10671152.80換軸以上面積So-ocm3395709.00634962.69馬蹄部分面積Shb-ocm3271281.44/鋼束群重心到換軸距離eocm142.1827.32鋼束群重心到下緣距離a_p__cm17.00116.524.4預應力損失計算4.4.1預應力鋼束與管道壁之間的摩擦損失計算公式：[(Jo=o1—e"+kx)」式中，久0n——張拉控制應力，取o=0.75fk=1395MPa；U——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，取R=0.20；0——從張拉端到計算截面的部分切線的夾角之和，單位(rad)；第27頁共44頁

部位鋼束號0xr0+kx1-e-(叩+kx)al1(rad)(m)//(MPa)跨中N1(N2)0.122219.73930.05400.052673.39N3(N4)0.122219.69990.05400.052673.31N50.261819.94000.08230.0790110.17N60.261819.85350.08210.0789110.01支座N1(N2)00.341150.00050.00050.71N3(N4)00.27930.00040.00040.58N500.37350.00060.00060.78N600.23480.00040.00040.49管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取K=0.0015；x——近似取該管道在構件上的投影長度，單位（m）。計算結果：表4.4 ?？谟嬎惚?.4.2由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應力損失K-計算公式：K-反向摩擦影響長度：一AlxELd式中，￡Al——錨具回縮值，取EAl=6mm；Ep——鋼絞線彈性模量，取E=1.95x105MPa；Aad——單位長度由管道摩擦引起的預應力損失；Ao=o0—oi

dl式中，a0——張拉端錨下控制應力，取o0=1395MPa；al——預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除%；l——張拉端至錨固端距離。張拉端錨下預應力損失：Ao=2Aodlf在反摩擦影響長度內，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：第28頁共44頁

o=2AoG—x)在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：o醛=0。計算結果：表4.5。12計算表部位鋼束號00-01lA61fAox%(MPa)(mm)(MPa/mm)(mm)(MPa)(mm)(MPa)跨中N1(N2)73.389719739.260.00371817739.48131.909219739.260.00N3(N4)73.311619699.880.00372117731.21131.970719699.880.00N5110.172519940.030.00552514551.89160.803919940.030.00N6110.005619853.460.00554114531.27161.032019853.460.00支座N1(N2)73.389719739.260.00371817739.48131.9092341.15129.37N3(N4)73.311619699.880.00372117731.21131.9707279.3129.89N5110.172519940.030.00552514551.89160.8039373.5156.68N6110.005619853.460.00554114531.27161.0320234.8158.434.4.3混凝土彈性壓縮引起的預應力損失計算公式：o=aZAo應力，可按下式計算：Zaopc式中，應力，可按下式計算：ZaopcZNZMe p0+ p0piA Inn式中，Np0——鋼束錨固時預加的縱向力，Np「op0xAApxcosa；Mp0——鋼束錨固時預加的彎矩，Mp0=Np0xepi；epi——計算截面上每根鋼束重心到截面凈矩的距離，。口=丫僦-ai，其中ynx見表4.3所示，叫見表4.2所示。本設計采用逐根張拉鋼束，兩端同時張拉。預制時張拉鋼束N1—N6,張拉順序為N1，N2,N3,N4,N5,N6,張拉時混凝土的強度達到標準強度，計算時應從最后張拉的一束逐步向前推進，計算結果見表4.5。計算結果：表4.6。l4計算表第29頁共44頁

部位鋼束號I%ep；*鋼束號epnEA%cOl4p(kN)p*(cm)(kNm)p(cm)(mpa)(MPa)跨中N11295.18150.191945.23////N22553.98150.193835.82N2150.196.1937.12N33777.49136.195502.12N3136.1912.2073.20N44976.22136.197134.67N4136.1916.4298.50N56109.63150.198836.94N5150.1921.38128.29N67202.06136.1910324.7N6136.1928.38170.27支座N11230.3894.211159.14////N22450.3194.212308.44N294.211.7910.74N33659.5143.452833.84N343.453.5621.38N44869.9143.453359.75N443.453.3620.15N56016.97-40.282897.72N540.284.3025.78N67173.33-93.871812.24N693.872.4214.504.4.4預應力鋼筋的應力松弛引起的預計算公式：(015;區(qū)式中，甲——張拉系數(shù)，本設計:Z一鋼筋松弛系數(shù)，對低國應力損失o0.52——0.26of pe、 pk )采用一次張拉，取v=1.0；1松弛筋，取。=0.3；Ope——傳力錨固時的鋼筋應力。計算結果：表4.7。15計算表部位鋼束號ope(MPa)ol5(MPa)跨中N11321.6143.41N21284.4938.19N31248.4933.35N41223.1930.08N51156.5421.97N61114.7217.27支座N11264.9235.53N21254.1834.10N31243.1432.65N41244.3732.81N51211.7628.64N61221.5829.87第30頁共44頁

4.4.5混凝土收縮和徐變引起的預應力損失計算公式:1+15Pppe2pp=1+式.. 一、A+A式中，p——配月力率，p=一；A——本設計為鋼束錨固時相應的凈截面面積An，見表4.3；ep——本設計為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0,見表4.3； , 11i——回轉半徑，i=:二；AnEa=Ep=5.65c取t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的徐變系數(shù)；%(t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的收縮應變。徐變系數(shù)終極值取t,t0)及收縮應變終極值”(t,t0)的計算構件理論厚度的計算公式為式中，A——主梁混凝土截面面積;u——與大氣接觸的截面周邊長度。本設計考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預制梁的數(shù)據(jù)，對于混凝土毛截面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即:跨中：h=跨中：h=2A二29二27.33cm625.62A2A支座：h=—u2x1717°.25二59.63cm575.83設混凝土收縮和徐變在野外一般條件(相對濕度為90%)下完成，受荷時第31頁共44頁

混凝土加載齡期為14乙按照上述條件，查《公預規(guī)》表6.2.7得到:跨中：￡(t,to)=0.218x10-3，^C,to)=1.82，p=0.00711+15pp=1.393支座：￡(t,10)=0.140X10-3，410)=1.65，p=0.00351+15pp=1.057計算結果：表4.8 。l6計算表部位ep(cm)oc(MPa)1+15Ppph(mm)￡cs(t，t0)X10-3取墳0）o16(MPa)跨中143.1928.381.3932730.2181.82216.01支座23.532.421.0575960.1401.6542.454.5各階段的有效預應力及鋼束效應4.5.1有效預應力計算計算公式：（1）施工傳力錨固階段傳力錨固應力°Ie"co」。I二°co」。11°12-^14（2）使用階段傳力錨固應力°ii=° -Ci+°ii）=°-°-°-°-°-°pecon1 1con11 12 14 15 16計算結果：表4.9鋼束預應力損失及有效預應力（單位：MPa）部位鋼束預加力階段正常使用階段第一批損失錨固時有效應力第二批損失錨固后有效應力011%014Opei015016%en跨中N173.39001321.6143.41216.011062.19N273.39037.121284.4938.191030.29N373.31073.201248.4933.35999.13N473.31098.501223.1930.08977.1N5110.170128.291156.5421.97918.56第32頁共44頁

N6110.010170.271114.7217.27881.44支座N10.71129.3701264.9135.5342.451186.93N20.71129.3710.741254.1834.101177.63N30.58129.8921.381243.1432.651168.04N40.58129.8920.151244.3732.811169.11N50.78156.6825.781211.7728.641140.68N60.49158.4314.501221.5829.871149.264.5.2鋼束效應計算計算公式：N=ZoAcosaM=Ne.Q=ZoAsina式中，a——鋼束彎起后與梁軸的夾角，sina與cosa的值見表4.2；Ap——單根鋼束的截面積，取Ap=980mm2；epi——鋼束到凈截面凈軸的距離，見表4.3。計算結果：表4.10鋼束效應計算結果錨固時錨固后項目跨中支座項目跨中支座NpI(kN)7202.067173.33工…)5751.346741.00QI(kN)01215.15QII(kN)01142.36MI(kN,m)10312.631688.05MII(kN,m)8235.341586.16第33頁共44頁第5章主梁驗算承載能力驗算正截面抗彎承載力驗算(1)確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面，當，fpdAp<fcdb;h;成立時，中性軸帶翼緣板內，否則在腹板內。fdA=1260x6x980x10一3=7408.80(kN)fb'h'=22.4x2400x176.7x10-3=9499.39&N)

cdfffA<fb'h'成立，即中性軸在翼緣內。pdpcdff按《公預規(guī)》表5.2.1采用，對C50混凝土和鋼絞線，己b=0.4。受壓區(qū)高度為：x二，二1260x6x980二138(mm)fdbf 22.4x2400支點截面有效高度：h=h—a=250-116.52=133.48(cm)，x=138mm<^h=534mm跨中截面有效高度：h0=h-a=250—17.00=233.00(cm)，x=138mm〈己bh0=932mm支點截面、跨中截面均適筋，滿足要求。(2)驗算跨中正截面承載力驗算公式：(x)yM<fb'xh——

0dcdfI02)式中，Y0——橋梁結構的重要性系數(shù)，本設計取1.0；Md——彎矩設計值，取承載能力基本組合?？缰薪孛妫旱?4頁共44頁y0Md=1.0x14389.17x106=1.44x1010（N?mm）fb'xfh—-1=22.4x2400x138xf2330—138]=1.68x1010（N.mm）cdfI02） I2）1.44x1010（N.mm）<1.68x1010（N.mm）驗算通過。5.1.2斜截面抗剪承載力驗算假設在馬蹄區(qū)域布置有8根直徑16mm的HRB335鋼筋，支點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距10cm，四分點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距15cm，跨中附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距20cm，箍筋均為雙肢。（1）判定是否需進行斜截面抗剪承載力計算《公預規(guī)》5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時，則不需進行斜截面抗剪承載力計算。y0Vd<0.5x10-3a2fdbh°（kN）式中，ftd——混凝土抗拉強度設計值，本設計取1.83MPa；a2——預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受壓構件，取1.25。對于支座截面：0.5x10-3x1.25x1.83x600x1334.8=916.01kN<y0Vd=1463.34kN需要驗算斜截面抗剪承載力。對于四分點截面：0.5x10-3x1.25x1.83x440x2323.3=1169.20kN>y0Vd=911.36kN不需驗算斜截面抗剪承載力。對于跨中截面：0.5x10-3x1.25x1.83x440x2330.0=1172.57kN>y0Vd=290.70kN不需驗算斜截面抗剪承載力。（2）驗算支座處的抗剪承載能力本T梁不設普通彎起鋼筋，根據(jù)《公預規(guī)》5.2.7條規(guī)定，斜截面抗剪承載力驗算公式為：第35頁共44頁

y0Vd<，+Vpb式中，Vd一斜截面受壓端正截面內最大剪力組合設計值，本設計取1458.25kN；Vcs-Vpb計算Vy0Vd<，+Vpb式中，Vd一斜截面受壓端正截面內最大剪力組合設計值，本設計取1458.25kN；Vcs-Vpb計算Vcs：斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪承載力(kN)；與斜截面相交的預應力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)。V=aaax0.45x10-3bhJ(2+0.6P)xjf xpf式中，％——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0；a2——預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件，取1.25；%b-受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=600mm；h0——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，由表4.2可知，h0=133.48cm；P——斜截面內縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100p，P>2.5時，取?=2.5；p=Ap+Apb=588=0.007319，P=0.73bh 60x133.480fk——混凝土強度等級；cu,kpsv一斜截面內箍筋配筋率；f—svAsvSvp=J=157.08=0.01571svbS 100x100v箍筋抗拉設計強度；斜截面內配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積(mm2)；斜截面內箍筋間距(mm)。V=1.0x1.25x1.1x0.45x10-3x600x1334.8xv(2+0.6x0.73)x<50x0.01571x300=<4466.74(kN)計算V.：pbV=0.75x10-3f2PbPdsin0)式中，Apb斜截面內在同一彎起平面的預應力彎起鋼筋的截面面積(mm2式中，Apb第36頁共44頁fpd——預應力彎起鋼束的抗拉強度設計值，本設計中fpd=1260MPa；Op——預應力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表4.1；V=0.75x10-3x1260x980x（5x0+0.0573）=53.11&N）PbV+Vb=4466.74+53.11=4519.85（kN）>y0Vd=1463.34kN驗算通過。5.2抗裂性驗算正截面抗裂性驗算根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應力混凝土構件，應符合下列要求：ot-o<0.7*=0.7x2.65=1.86MPa（正常使用短期荷載效應組合）o1t-opc<0（正常使用長期荷載效應組合）式中，0st一在作用短期效應組合下構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力;o=MsystI0下001t一在作用長期效應組合下構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力;o=MlyltI 0下0Opc——扣除全部預應力損失后在構件抗裂驗算邊緣產生的預加應力；NiiMiio=—p-+—^y

pcA1n下

nn計算結果：表5.1正截面抗裂驗算結果（單位：MPa）短期截面0stOpc0st-0pc是否滿足要求跨中18.4627.82-9.36是支座06.14-6.14是長期截面01tOpc0lt-0pc是否滿足要求跨中16.9127.82-10.91是支座06.14-6.14是5.2.2斜截面抗裂性驗算第37頁共44頁根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應力混凝土構件，在作用短期效應組合下，斜截面混凝土主拉應力，應符合下列要求：o<0.7fk=0.7x2.65=1.86MPa主拉應力計算：o『oO——cx--，I-cx+T2t2歡2Jo=o+竺y

cxpcI0VSECiiAsin0IT——s—0-- pe-p p_n_bI bIn0式中，0cx——在計算主應力點，由荷載短期效應組合和預應力產生的混凝土法向應力；T——在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土剪應力。本設計中僅驗算了T梁馬蹄頂面處（距離梁底41cm處）與承托出（距離梁底224cm）的主拉應力，驗算結果見表5.2,其他位置的主拉應力可以參照執(zhí)行。表5.2斜截面抗裂驗算結果（單位：MPa）部位截面Opc0cxT0tp是否滿足要求a-a軸跨中27.8235.330.03-2.55x10-5是支座6.146.16-0.01-1.62x10-5是b-b軸跨中27.8214.110.02-2.83x10-5是支座6.146.16///5.3剛度驗算根據(jù)《公預規(guī)》6.5.2條，全預應力混凝土構件的剛度采用B0=0.95EcI0，則恒載效應產生的跨中撓度可近似按下列公式計算:―42.4(mm). 5M+M)2 5 (4783.07+2247.87)x106x(38.76x―42.4(mm)f———x g1 g2—————x g48 0.95EI0 48 0.95x3.45x104x7.92x1011短期荷載效應組合產生的跨中撓度可近似按下列公式計算:第38頁共44頁

M12480.95EI059542.08x106x《8.76x1031 M12480.95EI0=——x =56\mm7480.95x3.45x104x7.92x1011根據(jù)《公預規(guī)》6.5.3條，受彎構件在使用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長期增長系數(shù)%，對C40混凝土，%=1.45,則荷載短期效應組合引起的長期撓度值為：fl=1.45f=1.45x56=81.2mm恒載引起的長期撓度值為：fl=1.45f=1.45x40=58mm根據(jù)《公預規(guī)》6.5.3條規(guī)定，預應力混凝土受彎構件計算的長期撓度值，在消除結構自重產生的長期撓度后梁的最大撓度不應超過計算結構的1/600，即：f-f<=81.2-58=23.3mm<W'。=64.6mmslgl 600可見，結構剛度滿足規(guī)范要求。5.4持久狀況預應力混凝土構件應力驗算按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應力、受拉區(qū)鋼筋的拉應力和斜截面混凝土的主壓應力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計算時荷載取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數(shù)。混凝土正截面壓應力和預應力鋼筋拉應力驗算（1）正截面混凝土壓應力驗算根據(jù)《公預規(guī)》第7.1.5條，對A類預應力混凝土構件，在持久狀況效應組合下,應符合下列要求：ok+Q<0.5fk=0.5X32.4=16.2MPa式中，%——在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力;o或0=±^ky

kcktI00optoptz（A OII）Mii―A M±寸，第39頁共44頁Mk——標準效應組合的彎矩值。計算結果：表5.3正截面混凝土壓應力驗算結果（單位：MPa）截面預應力效應外荷載效應總效應是否滿足要求上緣下緣上緣下緣上緣下緣跨中-4.8127.8216.49-28.9011.68-1.08是支座2.286.14002.286.14是