102023年秋四川省瀘縣五中七年級一元一次方程解應用題專題講義一．簡潔應用問題1.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用工藝，則廢水100t.2:5，問兩種工藝的廢水排量各是多少?2.(2023·荊州)為協作荊州市“我讀書,我歡快”讀書節(jié)活動,某書店推出一種優(yōu)待卡,每張卡售價20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)待.10元；假設此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款多少元？3.某單位中秋節(jié)給員工發(fā)蘋果,2箱,20箱;3箱,20箱.問蘋果共有多少箱?1.配套問題例1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，或丙種零件200個；甲、乙、丙三種零件分3個、2個、1個才能配成一套,30天內生產出最多的成套產品，問甲、乙、丙三種零件各應生產多少天？跟蹤訓練1個A1個B部件配套構成,每個工人每天可以加工A1000個或者加工B600個,16名,應怎樣安排人力,才能使每天生產的A部件和B部件配套?70人,1512個,問應怎樣安排工人,才能使所生產的軸桿和軸承剛好配套?(一個軸桿、兩個軸承才可配成一套)75名工人生產A，B兩種工件,一名工人每天可生產A15B20件，但要安裝一臺機械時,同時需A1件,B2件，才能配套,安裝機械時,兩種工件恰好配套?86人，假設每名工人平均每天可以加工甲種部件1512個，或丙種93個甲種部件、2個乙1個丙種部件恰好配套？某工廠現有15m”木料,預備制作名種尺寸的圓桌和方桌,假設用局部木料制作桌面,其余木料制作桌腿.一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成,1m木料可制作40個桌面,20條桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,直接寫出制作桌面的木料為多少立方米;一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成.依據所給條件,解答以下問題:①1m50300條桌腿,應怎樣打算用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?②3m20320條桌腿,應怎樣打算用料才能制作盡可能多的桌子?工程問題題型一1：一項工作,20h12h完成.4h，剰下局部由甲、乙一起做.剰下局部需要幾小時完成？跟蹤訓練1.整理一批圖書,60h1h15人和他們一起又做了2h?題型二例2：某地為打造河道風光帶，現有一段長為180m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成；12m8m，共用時20天；求甲、乙兩個工程隊分別整治河道多少米？3噸，用去15噸后，改進設備,10天，求原存煤量.60件產品,改進技術后，工作效率提高20%,5天完成了生產任務，48件產品，求原打算要生產多少件產品？3.(2023·安徽)為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當地政府打算修建一條高速大路；其中一段長為1462天后，乙工程1天,326米；甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲、乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？關于建設農村政策田臺后，全國各地都紛紛行動,其中修硬化水泥路面是其中的一項硬指標，某村要修建一條大路,8天完成,由乙工程隊單獨修要12天完成，由丙工程隊單獨修要24天.4天后,乙工程隊被調往另一工地,又派內工程隊與甲工程隊合修才將這條大路修完，問修完這條大路共用了多少天?甲、乙兩人想共同承包一項工程,30天完成，乙單獨做20天完成,15天完成，否則每超11000元,甲、乙兩人經商量后簽訂了該合同.(I)正常狀況下,甲、乙兩人能否履行該合同?為什么?(2)75%,因別處有急事,1人,問調走誰更適宜些?為什么?一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機,采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保.經測試,一個人操35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,900元.雇人采摘棉花,1公斤棉花a元的標準支付雇工工資,8小時.問題解決:一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?7.5天獲得的全部工錢正好購置一臺采棉機,a的值；在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,22 1工采摘,王家所雇的人中有3的人自帶采棉機采摘，3的人手工采摘；兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,14400元.王家這次采摘棉花的總重量是多少?行程問題1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,2h;從乙碼頭到甲碼頭逆流而行,2.5h.水流速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度.某天,一架飛機在A,B兩城之間飛行,AB城是順風飛行,返回時是逆風飛行.24千米/時,250分,3小時,求A,B兩城之間的航程.15千米/小時,有一天他從家到學校，走了全程的315分鐘，問小明家距學校多遠?

20千米/小時的公共A,B200千米.7兩人騎摩托車同時從兩地相向而行,60千米/時,40千米/時,經過幾小時,40千米?甲、乙兩人同時從A地動身去B地,甲騎自行車,10km/h,乙步行，行走速度為6km/h.當甲到達B地時，乙距B8km。甲走了多長時間？A,B兩地的路程是多少？在一條直的長河中有一條船,由A地順流而下，到B地時，接到通知，需返回到C地執(zhí)行任務。船在7.5km,2.5km/h，A,C10km，假設該船由A地經B地再到達C4h；求A,B兩地之間的距離.如圖,一次遠足活動中，一局部人步行，另一局部乘一輛汽車，兩局部人同地動身，步行者比汽車提前1h動身，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行這局部人。動身地到目的地的距離是60km；問:步行者在動身后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇(汽車掉頭的時間無視不計)?3課時銷售中的盈虧問題題型一打折與利潤問題例150%7折售出，每件5元，求這種衣服每件的本錢價。聰聰到期望書店買書,售貨員主動告知他,假設用20元錢辦“期望書店會員卡”,將享受八折優(yōu)待,請問在這次買書中,聰聰在買標價共計為多少元的書時,辦會員卡與不辦會員卡一樣?200元的書時，怎么買合算,能省多少錢？某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售狀況,了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售400件,商場預備實行促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,45%的預期目標?A，B500元，“鑫洋”30%20%的利潤率定價后進展銷售，該130元，問A，B兩件服裝的本錢各是多少元?316421元的價格購進比前一批數量加3k元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益,k的值為多少：進價(元/件)售價(元/件)甲進價(元/件)售價(元/件)甲2229乙3040該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？該超市其次次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變,乙商品的件數是第一次的3倍.甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售,其次次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利180元，求其次次乙商品是按原價打幾折銷售的？某企業(yè)生產一種產品，每件本錢價是400元,510元，本季度銷售了m件；為進一步擴大市場該企業(yè)打算在降低銷售價的同時降低生產本錢,經過市場調研,推想下季度這種產品每件銷售價降低4%，銷售10%，要使銷售利潤與本季度保持不變，該產品每件的本錢價應降低多少元？18002250元,在“國慶”期間搞促銷活動，要求按利潤率不低于5%的售價打折出售。則此商品最多可打幾折出售？在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購置門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試依據圖中的信息，解答以下問題:小明他們一共去了幾個成人,幾個學生?請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.10.(長春中考)學校預備添置一批課桌椅,原打算訂購60套,每套100元,店方表示:假設多購,可以優(yōu)待.結果校72套,3元,但商店獲得了同樣多的利潤.(1)求每套課桌椅的本錢;(2)求商店獲得的利潤.11.商場出售兩種冰箱：A21901千瓦/時;B型冰箱每臺的售價比A型冰10%,0.55千瓦/A型冰箱打八五折出售(10年，每年365天計算),每千瓦/0.40元,那么買A型冰箱合算嗎？假設不合算，A型冰箱至少打幾折才合算？類型三：設關心參數列方程解應用題某汽車在一段坡路上來回行駛,10千米/時,20千米/時,求汽車的平均速度.某公司生產一種產品，每件本錢價是400510元，本季度銷售了m件，為進一步擴大市場，4%后,10%，要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-本錢價)保持不變，該產品每件的本錢應降低多少元?圖表信息問題題型一：競賽積分問題1某校七年級(1)班與(2)班打算進展乒乓球競賽。規(guī)定：男生42人，進展團體賽(即一隊的每位)3分,1分，無平局。結果(1)班比(2)4分，則(1)班勝了幾場？題型二圖表信息問題2|20道題,4份試卷進展分析,結果如下表:試卷答對題數不答或答錯題數得分A19194B18288C17382D101040(1)同答對一題得多少分？不答或答錯一題扣多少分？(2)65分，請問可能嗎?請說明理由。十一“期間,小明跟父親一起去杭州旅游，動身前小明從網上了解到杭州市出租車收費標準如下：行程〔千米〕收費標準〔元〕

3千米以內10元

3千米但不超10千米的局部2元/千米

10千米以上局部3元/千米10千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元?小明和父親從火車站乘出租車到旅館，下車時計費表顯示18元，請你幫小明算一算從火車站到旅館的距離有多遠？,到達機場時計費表顯示72元,(接人時間無視不計)，請幫小明算一下乘原車返回和換乘另外的出租車費用分別是多少，哪一種方式更廉價？3分,1分,輸一場得0分,14場,8場,1場,17分,請問:8場競賽中,這支球隊共勝了多少場?14場競賽,最高能得多少分?通過對競賽狀況的分析,14場競賽,29分,就可以到達預期目標,請你分析一下,在6場競賽中,這支球隊至少要勝幾場,才能到達預期目標.某校樂觀推動“陽光體育”工程，本學期在九年級13個班中開展籃球單循環(huán)競賽(每個班與其他班分別進展一場競賽,10場競賽)。競賽規(guī)章規(guī)定:每場競賽都要分出勝敗，勝一場得3分，負一場得-1分.(1)14分，那么該班勝敗場數分別是多少?(2)3倍,5場,求出甲班、乙班各勝了幾場.方案設計問題題型一：方案設計問題例1：某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解狀況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍；乒乓球拍每副定價30元,5元；經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全9折優(yōu)待.5副,乒乓球假設干盒(不5盒)。問：當購置乒乓球多少盒時,兩種優(yōu)待方法付款一樣?15盒,30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購置?為什么?跟蹤訓練甲、乙兩家超市以一樣的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)待方案；在甲超市累計3008折優(yōu)待;200元之后，超出局部按8.5折優(yōu)待，設顧客累計購物x元(x>300)。請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；500元的商品,你認為他應當去哪家超市？請說明理由；(3)計算一下,李明購置多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣？分段計費問題10元(4km4km以內為起步價).4km以后,1km1.5元.某人乘出租16元,則這個乘客乘坐出租車行駛的路程為A.5km B.6km C.7km D.8km某地居民生活用電根本價格為0.5元/度,規(guī)定每月根本電量為a度,超過局部電量的每度電價比根本用電量的每度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a= 度.“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標準量的局部的水1.5元/噸，超過月用水標準量的局部的水價為2.5元/612噸,20元；請問：該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸?參與保險公司的醫(yī)療保險,住院治療的病人享受分段報銷,保險公司制定的報銷細則如下表:住院醫(yī)療費住院醫(yī)療費(元)500元的局部的局部1000-3000元的局部...報銷率(%)06080...某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100元，則此人住院的醫(yī)療費是 元張校長暑假將帶著學生去北京旅游,甲旅行社說:“假設校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)待”；乙旅行社說:“6折優(yōu)待”240元；35人,甲旅行社需收取費用多少元?乙旅行社呢?(2)學生數為多少時,兩個旅行社的收費一樣?育才中學組織七年級師生去春游,45座客車假設干輛,則剛好坐滿;60座的客車,則少租一輛,15個座位.(1)求參與春游的師生總人數；45250