壓裂井試油公差優(yōu)化及其在產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用

0試油壓差選取如果選擇的油壓力過大，則會對薄結(jié)強(qiáng)度的地層產(chǎn)生大量的砂流。對于不含砂的存儲層，顆粒的運(yùn)移會堵塞孔的通道。裂縫和壓裂井也會導(dǎo)致裂縫閉合，降低油氣產(chǎn)量。此外，油層中的原油脫氣，嚴(yán)重影響了油相的滲透，嚴(yán)重影響了凝析氣層中的凝析油分離，嚴(yán)重影響了相的滲透率。若試油壓差過小,則難以把井眼附近地層內(nèi)因鉆井、固井和完井等施工而產(chǎn)生的侵入液排出,不利于油氣井盡早投產(chǎn)。因此,對試油壓差的優(yōu)化選取很有必要。壓裂井試油壓差的合理選取需滿足兩個條件:一是避免由于支撐縫和酸蝕區(qū)的破壞引起壓裂裂縫和地層滲透率的降低,從而引起不可恢復(fù)的“應(yīng)力傷害”,依據(jù)地層和支撐劑強(qiáng)度校核可得到一個臨界壓差;二是保證在選取的試油壓差下有較高的排液速度,為生產(chǎn)壓差選取提供指導(dǎo),根據(jù)計算得到的產(chǎn)量-壓差曲線可得到另一個臨界壓差,合理壓差應(yīng)該為兩者中較小者。本文通過實(shí)驗(yàn)研究了壓裂裂縫導(dǎo)流能力的閉合壓力敏感性,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果用于滲流場有限元模型的理論計算。建立了壓裂井試油壓差優(yōu)化的單裂縫有限元模型和考慮天然裂縫的有限元模型,并用其模擬一定壓差控制下水力裂縫周圍的應(yīng)力場和排液速度,從地層和支撐劑強(qiáng)度校核以及產(chǎn)量-壓差曲線中得到優(yōu)化的試油壓差。1裂縫誘導(dǎo)試驗(yàn)1.1儀器的功能及評價體系實(shí)驗(yàn)使用FCES-100型裂縫導(dǎo)流儀(如圖1所示)導(dǎo)流室按照API標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。該儀器的主要功能有:地層條件下的導(dǎo)流能力模擬評價、壓裂液在裂縫中的濾失模擬及支撐劑優(yōu)選。儀器最高實(shí)驗(yàn)溫度為150℃,最大閉合壓力為200MPa。1.2支撐劑充填層流變性測定實(shí)驗(yàn)按照中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《壓裂支撐劑充填層短期導(dǎo)流能力評價推薦方法(SY/T6302-1997)》要求進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)用流體選擇4%NaCl鹽水,流速為1～10mL/min,環(huán)境溫度為13℃。選擇現(xiàn)場常用的陶粒支撐劑,考查兩種粒徑范圍即0.841mm/0.420mm(20目/40目)和0.595mm/0.297mm(30目/50目)。根據(jù)現(xiàn)場施工的實(shí)際情況,鋪砂濃度定為5kg/m2,閉合壓力以10MPa為遞增量從10MPa增加到80MPa。進(jìn)行導(dǎo)流能力評價實(shí)驗(yàn)時,在試樣上施加足夠長時間的閉合壓力使支撐劑充填層達(dá)到穩(wěn)態(tài),在一定的閉合壓力下液體通過支撐劑充填層,測量支撐劑充填縫寬、壓差和流量,從而計算出支撐劑充填層導(dǎo)流能力和滲透率。每個閉合壓力下進(jìn)行2mL/min、5mL/min和8mL/min3種流量的實(shí)驗(yàn),取平均值作為最終結(jié)果。1.3帶菌帶多環(huán)芳烴試樣采用塔中油田A井巖心,加工成符合導(dǎo)流室要求的試樣,尺寸為:長17.7cm、寬3.8cm、厚1～2cm。將試樣在交聯(lián)酸中浸泡3h,以達(dá)到酸化的效果。圖2為酸化前、后試樣特征對比圖,可見酸化后試樣的顏色變深,表面變得凹凸不平和疏松,且產(chǎn)生了許多細(xì)小的礦物顆粒。1.4b土壤中亞硝酸鹽添加量對縫均流能力的影響圖3為樣品酸化前、后的導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢?酸化前,隨閉合壓力的增加,樣品支撐裂縫導(dǎo)流能力逐漸下降(見圖3a)。酸化后樣品在實(shí)驗(yàn)初期導(dǎo)流能力下降較快;而在后期,導(dǎo)流能力下降較為緩慢(見圖3b)。這是由于酸化導(dǎo)致試樣表面變得凹凸不平和疏松,且產(chǎn)生了許多細(xì)小的礦物顆粒,這些細(xì)小礦物顆粒運(yùn)移嵌入或堵塞裂縫,對導(dǎo)流能力產(chǎn)生很大影響。2分散優(yōu)化的有限模型建立了壓裂井試油壓差優(yōu)化的單裂縫有限元模型和考慮天然裂縫影響的有限元模型,均由地層流體滲流場和地層骨架應(yīng)力場組成。2.1單元滲透矩陣假設(shè)通過孔隙介質(zhì)的流體運(yùn)動遵循達(dá)西定律。由達(dá)西定律,壓降和平均流速的關(guān)系如下:u=-Κμdpdx(1)對于平面定常二維流動,其滲流控制方程為:?2p?x2+?2p?y2=0(2)對于二維雙線性矩形單元,任意點(diǎn)的壓力值可由節(jié)點(diǎn)壓力表示為:p=[SiSjSmSn][pipjpmpn](3)其中Si=(1-X/l)(1-Y/w)Sj=Xl(1-Y/w)Sm=XY/lwSn=Yw(1-X/l)對滲流控制方程(2)應(yīng)用迦遼金方法,得到如下的積分方程:∫ASΤ?2p?X2dA+∫ASΤ?2p?Y2dA=0(4)計算(4)式給出的積分,可以得到單元滲透矩陣:Κe=Κw6l[2-2-11-221-1-112-21-1-22]+Κl6w試油過程中,滲流場受地層壓力和井筒壓力控制,其邊界條件由地層壓力和井筒壓力給出。壓力邊界條件產(chǎn)生的負(fù)荷矩陣為:有限元法的計算過程是將單元矩陣組成總體矩陣,并求解方程組Κp=F(6)得到節(jié)點(diǎn)的壓力,然后由(3)式可得到任意點(diǎn)壓力分布,再由Q=-ΚAs?p?Ν(7)計算任意一個截面的流量。2.2單元剛度矩陣地層應(yīng)力狀態(tài)滿足有效應(yīng)力平衡方程:{?(σxx-αpp)?X+?σxy?Y+fx=0?σxy?X+?(σyy-αpp)?Y+fy=0(8)采用線彈性小應(yīng)變假設(shè),應(yīng)用虛功原理可得:∫ΩεxxE(1-υ)(1+υ)(1-2υ)-αppδεxxdΩ+∫ΩεyyEυ(1+υ)(1-2υ)-αppδεxxdΩ+∫ΩεxxEυ(1+υ)(1-2υ)-αppδεyydΩ+∫ΩεyyEυ(1+υ)(1-2υ)-αppδεyydΩ+∫ΩεxyE(0.5-υ)(1+υ)(1-2υ)δεxydΩ=∫Ω(fxδu+fyδv)dΩ+∫Γ(Txδu+Tyδυ)dΓ(9)采用四邊形單元,將二次形函數(shù)代入位移插值函數(shù),最終得到單元剛度矩陣:Ee=∫VBΤDBdV(10)及面力和體力的等效節(jié)點(diǎn)力:FeA=∫ASΤΤdA(11)FeV=∫VSΤfdV(12)經(jīng)過單元剛度矩陣的集成,得到整體求解域的離散總方程組:EU=F(13)地層流體滲流場和地層骨架應(yīng)力場兩個有限元模型可以分別求解,求解過程如下:①利用地層流體滲流場的有限元模型(6)式計算孔隙壓力分布;②將由①得到的孔隙壓力代入(13)式,求解地層骨架位移場;③根據(jù)由②求出的位移值,利用幾何方程和本構(gòu)方程可以求得地層的有效應(yīng)力和應(yīng)變。2.3模型網(wǎng)格劃分采用單裂縫模型模擬水力壓裂裂縫時,只考慮水力裂縫而忽略地層天然裂縫的影響。假設(shè)水力裂縫關(guān)于井筒對稱,地層流體為單相、雙線性流動,如圖4所示。以A井為例進(jìn)行試油壓差的優(yōu)化。該井水力裂縫的滲透率與裂縫的閉合壓力相關(guān),閉合壓力越大,其滲透率越低(見表1),兩者的定量關(guān)系可由支撐裂縫導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到。該井試油層段埋深5000m,最小水平地應(yīng)力為80MPa,壓差優(yōu)化計算涉及的主要流動參數(shù):未酸蝕區(qū)地層滲透率為5×10-3μm2,未酸蝕區(qū)地層孔隙度11%,酸蝕區(qū)地層滲透率75×10-3μm2,地層初始壓力60MPa,井筒壓力5～55MPa;力學(xué)參數(shù):未酸蝕區(qū)地層強(qiáng)度98MPa,酸蝕區(qū)地層強(qiáng)度45～50MPa,支撐劑強(qiáng)度75MPa;幾何參數(shù):裂縫長度160m,裂縫寬度3mm,酸蝕區(qū)地層厚度5mm。圖5為塔中油田A井單裂縫有限元模型的網(wǎng)格劃分示意圖。模型的邊界條件為給定初始壓力(pp)和井底壓力(pw),產(chǎn)出液體通過水力裂縫流入井筒。圖6為地層內(nèi)壓力模擬結(jié)果。可見在水力裂縫附近地層壓力較低,向遠(yuǎn)處逐漸增加至原始地層壓力,并且地層壓力沿水力裂縫也并非均勻分布。圖7為水力裂縫附近地層有效應(yīng)力分布示意圖?？梢?井底壓力為51MPa時,作用于支撐劑的有效應(yīng)力為50～55MPa,作用于酸蝕區(qū)的有效應(yīng)力為45～50MPa。根據(jù)支撐劑和酸蝕區(qū)的抗壓強(qiáng)度測試結(jié)果,此時支撐劑的受力還未達(dá)到抗壓強(qiáng)度,但酸蝕區(qū)的受力已經(jīng)達(dá)到抗壓強(qiáng)度,此時酸蝕區(qū)的地層骨架將受到破壞。因此,認(rèn)為應(yīng)該將試油井底壓力控制在51MPa以上,即試油壓差小于9MPa,否則會由于酸蝕區(qū)地層骨架的破壞引起裂縫壁面滲透率的降低,從而引起不可恢復(fù)的“應(yīng)力傷害”。圖8為用單裂縫有限元模型計算得到的試油產(chǎn)量和實(shí)際試油產(chǎn)量與試油壓差的關(guān)系曲線。由圖可見,實(shí)際試油產(chǎn)量在壓差為7.2MPa時達(dá)到最大,而單裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量在壓差為8.8MPa時達(dá)到最大。用單裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量明顯比實(shí)際試油產(chǎn)量小,這是因?yàn)閱瘟芽p模型沒有考慮地層內(nèi)天然裂縫對產(chǎn)液速度的影響,而對于裂縫性碳酸鹽巖儲集層,天然裂縫對導(dǎo)流能力的貢獻(xiàn)不可忽略。由于最大產(chǎn)量對應(yīng)的臨界壓差8.8MPa小于9MPa(避免酸蝕區(qū)地層破壞的極限值),所以由單裂縫模型得到的優(yōu)選試油壓差即為8.8MPa。2.4巖井資料結(jié)果的討論為在單裂縫模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高預(yù)測精度,建立了考慮天然裂縫的有限元模型,并用其研究了天然裂縫對產(chǎn)量預(yù)測的影響。由A井資料分析得到該區(qū)域天然裂縫的基本參數(shù):天然裂縫的寬度為0.5mm,其滲透率為0.1μm2,天然裂縫分布間距為2m。由于天然裂縫的走向分布較為復(fù)雜,本文考慮了天然裂縫與水力裂縫平行和與水力裂縫垂直兩種簡化情況。圖9為基于A井資料得出的考慮天然裂縫有限元網(wǎng)格劃分示意圖。圖10為用不同模型計算得到的試油產(chǎn)量和試油壓差關(guān)系曲線。由圖10可見,天然裂縫的存在使地層的滲透性能增強(qiáng),利用考慮天然裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量比用單裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量明顯增加,更加接近實(shí)際試油產(chǎn)量。根據(jù)實(shí)際試油產(chǎn)量與模擬計算結(jié)果,實(shí)際試油產(chǎn)量在壓差為7.2MPa時達(dá)到最大,用平行裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量在壓差為8.2MPa時達(dá)到最大,用垂直裂縫模型預(yù)測的試油產(chǎn)量在壓差為6.6MPa時達(dá)到最大,認(rèn)為由于8.2MPa和6.6MPa都小于9MPa(避免酸蝕區(qū)地層破壞的極限值),所以平行裂縫和垂直裂縫模型得到的優(yōu)選試油壓差分別為8.2MPa和6.6MPa。顯然,天然裂縫與水力裂縫的相對位置對產(chǎn)量預(yù)測影響很大。水力裂縫與天然裂縫相交時天然裂縫導(dǎo)流能力得以充分利用,如果水力裂縫與天然裂縫平行延伸則天然裂縫的利用效率大大降低。因此,認(rèn)為獲得準(zhǔn)確的天然裂縫形態(tài)和走向信息可以提高模型的預(yù)測精度。3單元及滲流方程壓裂井試油壓差的優(yōu)化選取應(yīng)該考慮兩個條件,一是保證支撐劑和水力裂縫附近地層不會發(fā)生破壞,依據(jù)地層和支撐劑強(qiáng)度校核可得到一個臨界壓差,對于塔中油田A井,該臨界壓差為9MPa;二是保證在選取的壓差下有較高的排液速度,利用單裂縫、平行天然裂縫和垂直天然裂縫模型計算可得到另一個臨界壓差,對于A井,該臨界壓差分別為8.8MPa、8.2MPa和6.6MPa。合理壓差應(yīng)該為兩個臨界壓差中較小者。實(shí)際試油產(chǎn)量與用單裂縫、平行天然裂縫和垂直天然裂縫模型計算得到的試油產(chǎn)量對比表明,天然裂縫與水力裂縫的相對位置對產(chǎn)量預(yù)測影響很大,獲得準(zhǔn)確的天然裂縫形態(tài)和走向信息可以提高模型的預(yù)測精度。符號注釋:u——平均流速,cm/s;K——支撐裂縫或介質(zhì)滲透率,μm2;μ——流體黏度,mPa·s;p——研究單元內(nèi)壓力,10-1MPa;Si,Sj,Sm,Sn——形函數(shù);pi,pj,pm,pn——節(jié)點(diǎn)壓力,10-1MPa;X——單元坐標(biāo)系中x方向坐標(biāo)值(取值范圍為0～l),cm;Y——單元坐標(biāo)系中y方向坐標(biāo)值(取值范圍為0～w),cm;w——網(wǎng)格單元長度,cm;l——網(wǎng)格單元寬度,cm;A——面積積分變量,cm2;S——形函數(shù)矩陣;Ke——單元滲透矩陣;F——載荷列向量;pb——研究單元邊界壓力,10-1MPa;K——總體滲流矩陣;p——所有節(jié)點(diǎn)壓力列向量;Q——流量,cm3/s;As——截面積,cm2;N——法向矢量;σxx——x方向正應(yīng)力,MPa;σyy——y方向正應(yīng)力,MPa;σxy——剪應(yīng)力,MPa;fx——體力x分量,102N/cm3;fy——體力y分量,102N/cm3;Ω——求解區(qū)域;εxx——x方向正應(yīng)變;εyy——y方向正應(yīng)變;εxy——剪應(yīng)變;E——地層彈性模量,MPa;υ