2018-2019學(xué)年浙江省湖州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列方程中，二元一次方程是（）A.x+xy=8B.y=-1C.x+=2D.x2+y-3=0 2、若A是四次多項式，B是三次多項式，則A+B是（）A.七次多項式 B.四次多項式 C.三次多項式 D.不能確定 3、下列說法：兩點之間，線段最短；同旁內(nèi)角互補；若，則點C是線段AB的中點；經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4、如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角有（）A.1 B.2 C.3 D.5 5、下列運算正確的是（）A.（-2a3）2=4a5 B.（a-b）2=a2-b2C. D.2a3?3a2=6a5 6、如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2 7、下列各式能用平方差公式計算的是（）A.（3a+b）（a-b） B.（3a+b）（-3a-b）C.（-3a-b）（-3a+b） D.（-3a+b）（3a-b） 8、若x2-2（k-1）x+4是完全平方式，則k的值為（）A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-32 9、現(xiàn)有八個大小相同的長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小長方形的面積是（）A.50 B.60 C.70 D.80 10、若（1-x）1-3x=1，則x的取值有（）個．A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題1、如圖，將周長為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為______cm．2、在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y，則y=______．3、已知：a+b=7，ab=13，那么a2-ab+b2=______．4、若關(guān)于x的方程組的解是負整數(shù)，則整數(shù)m的值是______．5、如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為______．6、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______度．三、解答題1、計算：（1）計算：（-2016）0+（）-2+（-3）3；（2）簡算：982-97×99．______四、計算題1、解下列方程組：（1）

（2）．______2、在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，（1）請你作出平移后的圖形△DEF；（2）請求出△DEF的面積（每個網(wǎng)格是邊長為1的正方形）．______3、如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG．（1）說明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度數(shù)．______4、先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2．______5、雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車______輛來運送．（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？______6、我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如：由圖1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：______；寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：______；（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．______

2018-2019學(xué)年浙江省湖州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、x+xy=8，是二元二次方程，故此選項錯誤；B、y=-1，是二元一次方程，故此選項正確；C、x+=2，是分式方程，故此選項錯誤；D、x2+y-3=0，是二元二次方程，故此選項錯誤；故選：B．直接利用方程的次數(shù)以及未知數(shù)的個數(shù)，進而得出答案．此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定意是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：多項式相加，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，A是一個四次多項式，因此A+B一定是四次多項式或單項式．故選：D．根據(jù)合并同類項法則和多項式的加減法法則可做出判斷．本題主要考查整式的加減，要準確把握合并同類項的法則，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：①兩點之間，線段最短，正確；②同旁內(nèi)角互補，錯誤；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點，錯誤；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，錯誤；故選：A．依據(jù)線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，中點的定義以及平行公理進行判斷，即可得到結(jié)論．本題主要考查了線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，中點的定義以及平行公理，解題時注意：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：根據(jù)對頂角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴與∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5個，故選：D．根據(jù)對頂角相等得出∠CGF=∠AGE，根據(jù)角平分線定義得出∠CAB=∠DAC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．本題考查了平行線性質(zhì)，對頂角相等，角平分線的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、（-2a3）2=4a6，故此選項錯誤；B、（a-b）2=a2+b2-2ab，故此選項錯誤；C、=2a+，故此選項錯誤；D、2a3?3a2=6a5，此選項正確．故選：D．分別利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算分析得出即可．此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：如圖所示：由題意可得：拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故選：A．利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．此題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；B、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；C、能用平方差公式，故本選項符合題意；D、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；故選：C．平方差公式為（a+b）（a-b）=a2-b2，根據(jù)平方差公式逐個判斷即可．本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的特點是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵x2-2（k-1）x+4是完全平方式，∴-2（k-1）=±4，解得：k=-1或3，故選：C．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故選：B．設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出每個小正方形的面積．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：∵（1-x）1-3x=1，∴當1-3x=0時，原式=1，當x=0時，原式=1，故x的取值有2個．故選：C．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:19解：根據(jù)題意，將周長為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案為：19．根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：4x-2y=7，解得：y=．故答案為：將x看做已知數(shù)求出y即可．此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:10解：∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab，=49-39，=10．應(yīng)把所給式子整理為含（a+b）2和ab的式子，然后把值代入即可．本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了完全平方式，整理成公式結(jié)構(gòu)形式并整體代入是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3或2解：解方程組得：∵解是負整數(shù)，∴1-m=-2，1-m=-1∴m=3或2，故答案為：3或2．先解方程組用含m的代數(shù)式表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．本題考查了二元一次方程組的解，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:45°解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．故答案為：45°．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．本題考查了平行線的性質(zhì)，運用了平行線的性質(zhì)、鄰補角的關(guān)系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:120解：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°-3×20°=120°．故答案為：120°．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．本題考查圖形的翻折變換．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=1+4-27=-22；（2）原式=982-（98-1）（98+1）=982-（982-1）=1；（1）利用冪的有關(guān)運算性質(zhì)計算即可確定正確的選項；（2）直接利用平方差公式進行計算即可．本題考查了平方差公式及冪的有關(guān)運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠了解這些基本知識，難度不大．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1），①×2+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為；（2），①-②得：4y=12，即y=3，把y=3代入①得：x=1，則方程組的解為．（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）△DEF如圖所示；（2）由圖可知，S△DEF=3×4-×2×4-×2×3-×2×1，=12-4-3-1，=4．（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點E、F的位置，然后與點D順次連接即可；（2）利用△DEF所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°，∴∠DEF=∠EFP=28°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=∠GFE=54°，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-54°=26°．（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1）=4x2-9-x2+4x-4-3x2+3x=7x-13，當x=2時，原式=7×2-13=1．利用平方差及完全平方公式化簡，再把x=2代入求解即可．本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4解：（1）根據(jù)題意得：（120-5×8-5×8）÷10=4（輛），答：丙型車需4輛來運送．故答案為：4．（2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)題意得：

，解得，答：分別需甲、乙兩種車型為8輛和10輛．（3）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得5a+8b+10（14-a-b）=120，即a=4-b，∵a、b、14-a-b均為正整數(shù)，∴b只能等于5，從而a=2，14-a-b=7，∴甲