實驗4測量螺線管軸向磁場院（系）名稱專業(yè)名稱班別實驗課程名稱姓名學號院（系）名稱專業(yè)名稱班別實驗課程名稱姓名學號大學物理II實驗項目名稱測量螺線管軸向磁場實驗項目名稱實驗地點實驗時間實驗地點實驗成績指導教師簽名實驗成績置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加的橫向電場，這個現(xiàn)象是霍普斯金大學研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應。隨著半導體物理學的迅速發(fā)展，霍爾系數(shù)和電導率的測量已成為研究半導體材料的主要方法之一。通過實驗測量半導體材料的霍爾系數(shù)和電導率可以判斷材料的導電類型、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。若能測量霍爾系數(shù)和電導率隨溫度變化的關系，還可以求出半導體材料的雜質(zhì)電離能和材料的禁帶寬度。如今，霍爾效應不但是測定半導體材料電學參數(shù)的主要手段，而且隨著電子技術的發(fā)展，利用該效應制成的霍爾器件，由于結構簡單、頻率響應寬（高達10GHz）壽命長、可靠性高等優(yōu)點，已廣泛用于非電量測量、自動控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動檢測和控制的今天，作為敏感元件之一的霍爾器件，將有更廣闊的應用前景。了解這一富有實用性的實驗，對日后的工作將有益處?！緦嶒災康摹空莆諟y試霍爾器件的工作特性。學習用霍爾效應測量磁場的原理和方法。學習用霍爾器件測繪長直螺線管的軸向磁場分布?！緦嶒炘怼炕魻栃y量磁場原理霍爾效應從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。對于圖1-（a）所示的N型半導體試樣，若在X方向的電極D、E上通以電流IS，在Z方向加磁場B，試樣中載流子（電子）將受洛侖茲力Fg=eVB⑴其中e為載流子（電子）電量，V為載流子在電流方向上的平均定向漂移速率，B為磁感應強度。（N型）（P型）無論載流子是正電荷還是負電荷，F(xiàn)g的方向均沿Y方向，在Fg的作用下，載流子發(fā)生便移，則在Y方向即試樣A、A'電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而在試樣A、A'兩側(cè)產(chǎn)生一個電位差VB,形成相應的附加電場E—霍爾電場，相應的電壓VB稱為霍爾電壓，電極A、A'稱為霍爾電極。電場的指向取決于試樣的導電類型。N型半導體的多數(shù)載流子為電子，P型半導體的多數(shù)載流子為空穴。對N型試樣，霍爾電場逆Y方向，P（N型）（P型）IS（X）、B（Z）Eh（Y）<0SEh（Y）>0A顯然，該電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，試樣中載流子將受一個與Fg方向相反的橫向電場力Fg=eEH⑵其中eh為霍爾電場強度。Fe隨電荷積累增多而增大，當達到穩(wěn)恒狀態(tài)時，兩個力平衡，即載流子所受的橫向電場力eEH與洛侖茲力eVB相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，故有eEH=eVB(3)設試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n,則電流強度IS與的V關系為IS=neVbd(4)由⑶、（4）兩式可得Vh=EHb=丄字=Rh￥(5)nedd即霍爾電壓VH（A、A'電極之間的電壓）與ISB乘積成正比與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)Rh=十稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。根據(jù)霍爾效應制作的元件稱為霍爾元件。由式（5）可見，只要測出VH（伏）以及知道IS（安）B（高斯）和d（厘米）可按下式計算RH（厘米3/庫侖）rh=Dix108（6）HIsB上式中的108是由于磁感應強度B用電磁單位（高斯）而其它各量均采用C、G、S實用單位而引入?；魻栐褪抢蒙鲜龌魻栃瞥傻碾姶呸D(zhuǎn)換元件，對于成品的霍爾元件，其Rh和d已知，因此在實際應用中式（5）常以如下形式出現(xiàn)：Vh=KhIsB(7)其中比例系數(shù)Kh=Rh二丄稱為霍爾元件靈敏度（其值由制造廠家給出）它表示該器件在dned單位工作電流和單位磁感應強度下輸出的霍爾電壓。IS稱為控制電流。⑺式中的單位取IS為mA、B為KGS、VH為mV，則KH的單位為mV/（mAKGS）Kh越大，霍爾電壓VH越大，霍爾效應越明顯。從應用上講，Kh愈大愈好。Kh與載流子濃度n成反比，半導體的載流子濃度遠比金屬的載流子濃度小，因此用半導體材料制成的霍爾元件，霍爾效應明顯，靈敏度較高，這也是一般霍爾元件不用金屬導體而用半導體制成的原因。另外Kh還與d成反比，因此霍爾元件一般都很薄。本實驗所用的霍爾元件就是用N型半導體硅單晶切薄片制成的由于霍爾效應的建立所需時間很短（約10-12-10-14S），因此使用霍爾元件時用直流電或交流電均可。只是使用交流電時，所得的霍爾電壓也是交變的，此時，式（7）中的IS和VH應理解為有效值。根據(jù)（7）式，因Kh已知，而IS由實驗給出，所以只要測出VH就可以求得未知磁感應強度B。B二亙（8）K』s霍爾電壓VH的測量應該說明，在產(chǎn)生霍爾效應的同時，因伴隨著多種副效應，以致實驗測得的A、A'兩電極之間的電壓并不等于真實的vH值，而是包含著各種副效應引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據(jù)副效應產(chǎn)生的機理（參閱附錄）可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能夠把副效應的影響從測量的結果中消除，具體的做法是IS和B（即lM）的大小不變，并在設定電流和磁場的正、反方向后，依次測量由下列四組不同方向的IS和B組合的A、A'兩點之間的電壓V］、V2、V3和V4，即+Is+BVi+IS-BV2-IS-BV3-IS+BV4然后求上述四組數(shù)據(jù)V］、V2、V3和V4的代數(shù)平均值，可得通過對稱測量法求得的VH，雖然還存在個別無法消除的副效應，但其引入的誤差甚小，可以略而不計（8）（9）兩式就是本實驗用來測量磁感應強度的依據(jù)。【實驗內(nèi)容】霍爾元件輸出特性測量A.仔細閱讀本實驗儀使用說明書后，按圖⑵連接測試儀和實驗儀之間相應的IS、VH和IM各組連線,IS及IM換向開關投向上方，表明Is及IM均為正值（即IS沿X方向，B沿Z方向），反之為負值。百、V。切換開關投向上方測Vh，投向下方測V。。經(jīng)教師檢查后方可開啟測試儀的電源注意：圖3中虛線所示的部分線路即樣品各電極及線包引線與對應的雙刀開關之間連線已由制造廠家連接好。

必須強調(diào)指出：嚴禁將測試儀的勵磁電源“Im輸出"誤接到實驗儀的"Is輸入"或"VH、V輸出"處，否則一旦通電，霍爾元件即遭損壞！為了準確測量，應先對測試儀進行調(diào)零，即將測試儀的屯調(diào)節(jié)"和"昭調(diào)節(jié)"旋鈕均置零位，待開機數(shù)分鐘后若VH顯示不為零，可通過面板左下方小孔的"調(diào)零"電位器實現(xiàn)調(diào)零，即"0.00"。B.轉(zhuǎn)動霍爾元件探桿支架的旋鈕X、Y,慢慢將霍爾元件移到螺線管的中心位置。圖（2）霍爾效應實驗儀示意圖測繪螺線管軸線上磁感應強度的分布取IS=8.00mA,Im=0.800A，測試過程中保持不變。以螺旋管軸線為X軸，相距螺線管兩端口等遠的中心位置為坐標原點，探頭離中心位置X=14-X]-X2，調(diào)節(jié)旋鈕X]、X2，使測距尺讀數(shù)X]=X2=0.0cm。先調(diào)節(jié)X]旋鈕，保持X2=0.0cm,使XJ亭留在0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm等讀數(shù)處，再調(diào)節(jié)X2旋鈕，保持X]=14.0cm，使X2停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5.13.0S13.5S14.0cm等讀數(shù)處，按對稱測量法測出各相應位置的V2、V3、V4值，當標尺X]+X2的值超出10cm左右以后，應當用手輕扶標尺下面，緩慢旋出，以免使標尺上、下顫動，損壞儀器。并計算相對應的VH及B值,記入表3中。繪制B-X曲線，驗證螺線管端口的磁感應強度為中心位置磁強的1/2（可不考慮溫度對VH的影響）表3L=8.00mA,I“=0.800A,K=178mV/mATSMHX(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)AB(KGS)+】s、+B+】s、-B-】s、-B-】S、+B實驗值理論值相對誤差0.01.02.03.04.0

5.06.07.08.09.010.011.012.013.014.015.016.017.018.019.020.021.022.023.0附錄實驗中霍爾元件的副效應及其消除方法(1)不等勢電壓降V。如圖(5)所示，由于元件的測量霍爾電壓的A、A'兩電極不可能絕對對稱地焊在霍爾片的兩側(cè)，位置不在一個理想的等勢面上，因此，即使不加磁場，只要有電流IS通過，就有電壓V。二ISr產(chǎn)生，其中r為A、A'所在的兩個等勢面之間的電阻，結果在測量VH時，就疊加了V。，使得VH值偏大(當V。與VH同號)或偏小(當V。與VH異號)由于目前生產(chǎn)工藝水平較高，不等勢電壓很小，像本實驗用的霍爾元件試樣N型半導體硅單晶切薄片只有幾百微伏左右，故一般可以忽略不計，也可以用一支電位器加以平衡。在本實驗中，VH的符號取決于IS和B兩者的方向，而VO只與IS的方向有關，而與磁感應強度B的方向無關，因此VO可以通過改變IS的方向予以消除。熱電效應引起的附加電壓V如圖(6)所示，由于實際上載流子遷移速率V服從統(tǒng)計分布規(guī)律，構成電流的載流子速度不同，若速度為v的載流子所受的洛侖茲力與霍爾電場的作用力剛好抵消，則速度小于v的載流子受到的洛侖磁力小于霍爾電場的作用力，將向霍爾電場作用力方向偏轉(zhuǎn)，速度大于v的載流子受到的洛侖磁力大于霍爾電場的作用力將向洛侖磁力力方向偏轉(zhuǎn)。這樣使得一側(cè)高速載流子較多，相當于溫度較高，另一側(cè)低速載流子較多，相當于溫度較低，從而在Y方向引起溫差TA-Ta',由此產(chǎn)生的熱電效應，在A、A'電極上引入附加溫差V，這種現(xiàn)象稱為愛延好森效應。這種效應的建立需要一定的時間，如果采用直流電則由于愛延好森效應的存在而給霍爾電壓的測量帶來誤差，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延好森效應來不及建立，可以減小測量誤差，因此在實際應用霍爾元件片時，一般都采用交流電。由于Ve^IsB，其符號與IS和B的方向的關系跟VH是相同的，因此不能用改變IS和B方向的方法予以消除，但其引入的誤差很小，可以忽略。圖⑹⑵熱磁效應直接引起的附加電壓vn如圖(7)所示，因器件兩端電流引線的接觸電阻不等通電后在接點兩處將產(chǎn)生不同的焦爾熱，導致在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而產(chǎn)生熱擴散電流，熱流Q在z方向磁場作用下，類似于霍爾效應在Y方向上產(chǎn)生一附加電場$，相應的電壓VN"QB，而VN的符號只與B的方向有關，與IS的方向無關，因此可通過改變B的方向予以消除。圖(7)⑶熱磁效應產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓Vrl如圖(8)所示，(3)中所述的X方向熱擴散電流，因載流子的速度統(tǒng)計分布，在Z的方向的磁場B作用下，和(2)中所述的同一道理將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度TA-Ta',由此引入的附加電壓Vrl^QB,VRL的符號只與B的方向有關，亦能消除。dT?dTA"dTa丁圖⑻綜上所述，實驗中測得的A、A'之間的電壓除VH夕卜還包含V。、VN、VRL和VE各電壓的代數(shù)和，其中V。、VN和VRH均通過IS和B換向?qū)ΨQ測量法予以消除。具體方法是在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的IS和B的組合的A、A'之間的電壓。設IS和B的方向均為正向時，測得A、A'之間電壓記為V1，即當+1、+B時￡=Vh+Vo+Vn+Vrl+Ve將B換向，而