4.1功1、功的定義

一個(gè)物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。2、做功的兩要素

﹙1﹚

物體受力

﹙2﹚

物體在力的方向上發(fā)生位移功的定義與要素人對(duì)物體是否做了功？1、力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同F(xiàn)表示力的大小，s表示位移的大小，用W表示力F所做的功：W=Fs功的計(jì)算根據(jù)力的等效性原理,可以把計(jì)算F做功的問題轉(zhuǎn)化為分別求F1和F2做功的問題。2、力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向不相同W1=F1S=FSCOSαW2=0W=W1+W2W=FSCOSα理解：在位移方向的分力與位移的乘積W＝Fscosα力F對(duì)物體做的功力的大小位移的大小力與位移的方向的夾角當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向成某一夾角α?xí)r，功的定義式為對(duì)功的公式的理解1.公式只能用于求恒力的功，如果力是變力，無論力的大小變化，還是力的方向變化，都不能直接用該公式求解；2.功與物體受力后通過這段位移做什么運(yùn)動(dòng)無關(guān)；3.α角是“力的方向和位移方向的夾角”；1、公式：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積功2、單位國(guó)際單位：焦耳（焦）單位符號(hào)：J１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功3、物理意義W=FScosα答案：π

–

α答案：π–α

指出下圖力的方向和位移方向的夾角答案：π答案：α1αFll2αF3Fl4lFα正功和負(fù)功對(duì)功的公式：

的討論(3)當(dāng)π/2<α≤π時(shí)，COSα<0，W<0這時(shí)我們就說力對(duì)物體做負(fù)功。討論(1)當(dāng)α=π/2時(shí)，COSα=0，W=0,這時(shí)我們就說力對(duì)物體沒做功。(2)當(dāng)0≤α<π/2時(shí)，COSα>0，W>0,這時(shí)我們就說力對(duì)物體做正功。W=FScosα正功的意義是：力對(duì)物體做正功，表明此力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力。負(fù)功的意義是：力對(duì)物體做負(fù)功，表明此力的效果是阻礙了物體運(yùn)動(dòng)，是阻力。一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可說成物體克服這個(gè)力做了功（正值）一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可說成物體克服這個(gè)力做了功（正值）正功和負(fù)功人拉車前進(jìn)，拉力Ｆ對(duì)車做正功。促使小車運(yùn)動(dòng)，為動(dòng)力的功。跑動(dòng)的小車，人向后拉，力Ｆ對(duì)車做

負(fù)功．阻礙小車運(yùn)動(dòng)，為阻力的功。某力對(duì)物體做負(fù)功，往往說成物體克服某力做功（取絕對(duì)值）功的正負(fù)不表示方向，表示大小嗎？-10J的功與+5J的功哪個(gè)多？功的正負(fù)表示做功的效果不同思考思考人登山時(shí)重力對(duì)人做負(fù)功，也可以說人克服了重力做功vFNGF阻Fα功是標(biāo)量，沒有方向正功說明此力為動(dòng)力負(fù)功說明此力為阻力

功的正負(fù)不是數(shù)量上的正與負(fù)，我們既不能說“正功和負(fù)功方向相反”也不能說“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果。做功與能量變化的關(guān)系物體能夠?qū)ζ渌矬w做功,我們就說這個(gè)物體具有能量揮動(dòng)的鐵錘能改變鐵條的形狀,湍急的河水能使水車轉(zhuǎn)動(dòng),風(fēng)能夠推動(dòng)帆船航行.可以說鐵錘、河水、風(fēng)都具有能量.鐵錘對(duì)鐵條做功時(shí),鐵錘的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為鐵條的內(nèi)能;河水對(duì)水車做功時(shí),河水的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為水車的機(jī)械能;風(fēng)對(duì)帆船做功時(shí),風(fēng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為帆船的機(jī)械能。做功的過程就是能量變化的過程.功是能量變化的量度做了多少功,就有多少能量發(fā)生變化.

例:一個(gè)質(zhì)量ｍ＝2kg的小車，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動(dòng)的距離l=2m。小車與地面間的摩擦力F2。求外力對(duì)小車所做的總功。F137°F2l多個(gè)力做功，如何求總功？v37F1F2解：方法一：

物體受力如圖，小車所受到的合力為：F合

=F1x―F2=F1cos37°–F2

由W=Flcosα得：外力對(duì)小車所做的總功為：

W=F合l

cos0°=（F1cos37°–

F2）l

cos0°=×2×1v方法二：

解：求解物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功可以用以下兩種方法來求解。(1)分別求出每個(gè)力所做的功，然后求出所有功的代數(shù)和。即：W總=W1+W2+……+Wn(2)先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合Scosα方法二方法一如圖所示,小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于粗糙的水平面上.從地面上看,在小物塊從斜面頂端下滑至底端的過程中,斜面對(duì)小物塊的作用力物體受到的各力是否做功？做正功還是做負(fù)功？

思考探究：

SFNmg結(jié)論：1、重力對(duì)物體做正功2、支持力對(duì)物體不做功TV力每時(shí)每刻與速度垂直，拉力不做功小結(jié)1、功的概念2、做功的兩個(gè)必不可缺少的因素：力和物體在力的方向發(fā)生的位移；3、正、負(fù)功的判斷方法；4、功的公式W=F·S·cosα；5、總功等于合力對(duì)物體所做的功。判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)看力F的方向與位移s的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。若α為銳角則做正功，若α為直角則不做功，若α為鈍角則做負(fù)功。判斷功的正、負(fù)

一名同學(xué)周末在家收拾客廳,在把一個(gè)木箱拉到客廳一角時(shí),他想估算自己對(duì)這個(gè)木箱做了多少功.為了減小摩擦引起的噪聲,以減輕對(duì)樓下住戶的影響,他以斜向上與水平面約成60°夾角的恒力,沿直線緩慢拉動(dòng)木箱移動(dòng)了3m.利用體重計(jì)稱得木箱質(zhì)量約為30kg,通過相關(guān)資料查到木頭與地面的,試估算:(取g=10m/s2)例題(1)這名同學(xué)對(duì)木箱的拉力在該過程中所做的功.(2)木箱受到的外力做的總功.(3)系統(tǒng)大約消耗了多少能量?這些能量去哪了?(1)根據(jù)功的計(jì)算公式,求功的大小需要知道力、位移和它們之間的夾角,而木箱緩慢移動(dòng)的過程中,可以看作木箱受力平衡.由此可以求出拉力的大小(2)幾個(gè)力共同做功時(shí),總功等于各力做功之和,由此可以計(jì)算外力做的總功(3)功是能量變化的量度,可以從這一角度求解消耗的能量分析解得解(1)木箱的受力分析如圖所示木箱在豎直方向受力平衡滑動(dòng)摩擦力根據(jù)功的計(jì)算公式,拉力對(duì)木箱所做的功(3)因?yàn)槟鞠渌芡饬ψ龅目偣?,而該,所以系統(tǒng),轉(zhuǎn)化為箱子與地面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能(2)方法一:滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功則木箱受到的外力做的總功方法二:物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),

F合=0.W總=0練習(xí)1.把質(zhì)量為m的物體，勻速地拉高h(yuǎn)，則（）A．重力做負(fù)功，拉力做正功B．重力做正功，拉力做負(fù)功C．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功D．重力做正功，拉力做正功A2.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量不同的木塊，在相同的拉力作用下，通過相同的位移，拉力對(duì)木塊做的功()A.在光滑的水平面上較多B.在粗糙的水平面上較多C.一樣多D.由小車運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定C3.質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻速滑下，在通過位移L的過程中()A.重力對(duì)物體做功mgLB.重力對(duì)物體做功mgLsin

C.支持力對(duì)物體做功mgLcos

D.摩擦力對(duì)物體做正功，數(shù)值為mgLsin

B4.用拉力F將一個(gè)重為5N的物體勻速升高3m，在這個(gè)過程中，（）A．拉力F對(duì)物體做的功是15JB．物體克服重力做的功是15JC．合力對(duì)物體做的功是15JD．合力對(duì)物體的功為0ABD5.放在粗糙水平地面上的物體，在10N的水平拉力作用下，以6m/s的速度勻速