21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟類似,可以歸納為:(1)審:審題,要明確已知量和未知量及問(wèn)題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)出未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種;(3)列:找出能表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,列出一元二次方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)驗(yàn):檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否符合實(shí)際意義;(6)答:寫出正確答案.知識(shí)點(diǎn)名師解讀:列一元二次方程解應(yīng)用題就是建立一元二次方程模型解應(yīng)用題,可以類比列一元一次方程解應(yīng)用題的方法,注意體會(huì)其中的建模思想.列方程時(shí),注意抓題目中的關(guān)鍵描述語(yǔ),找到適合題目的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系,這就需要熟練掌握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、面積公式、定理等.知識(shí)點(diǎn)例1

列方程解應(yīng)用題:某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?分析:由題意設(shè)主干長(zhǎng)出的支干的數(shù)目是x,每個(gè)支干又長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則共有x2個(gè)小分支,則共有x2+x+1個(gè)分支,即可列方程求得x的值.解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè),根據(jù)題意列方程得x2+x+1=91,解得x=9或x=-10(不合題意,應(yīng)舍去).所以x=9.答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.知識(shí)點(diǎn)解答這類問(wèn)題,按照一般步驟進(jìn)行:讀懂題意,正確地寫出主干、支干、小分支的數(shù)目,列出一元二次方程,注意所得方程的解要有實(shí)際意義才行.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一列一元二次方程解增長(zhǎng)率問(wèn)題例1

(2015秋·南關(guān)區(qū)期中)某圖書館2013年年底有圖書20萬(wàn)冊(cè),預(yù)計(jì)2015年年底圖書增加到28.8萬(wàn)冊(cè).(1)求該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率.(2)如果該圖書館2016年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書多少萬(wàn)冊(cè).分析:(1)經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng),求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題,應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù),增長(zhǎng)后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書館有書20(1+x)2萬(wàn)冊(cè),即可列方程求解;(2)利用求得的百分率,進(jìn)一步求得2016年年底圖書館存圖書數(shù)量即可.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解:(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得20(1+x)2=28.8,即(1+x)2=1.44,解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)28.8(1+0.2)=34.56(萬(wàn)冊(cè)).答:預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書34.56萬(wàn)冊(cè).拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答此類題目關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意,用代數(shù)式表示出題目中相關(guān)的數(shù)量,掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b(當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”,當(dāng)下降時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”).另外所求出的增長(zhǎng)率(降低率)須有實(shí)際意義.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)二列一元二次方程解數(shù)字問(wèn)題例2

已知:三個(gè)連續(xù)奇數(shù),它們的平方和為251,求這三個(gè)奇數(shù).分析:設(shè)出這三個(gè)奇數(shù),根據(jù)它們的平方和為251列方程解答即可.解:設(shè)這三個(gè)奇數(shù)依次為n-2,n,n+2,其中n為整數(shù),則依題意列方程得,(n-2)2+n2+(n+2)2=251,3n2=243,n2=81,∴n=9或n=-9,當(dāng)n=9時(shí),n-2=7,n+2=11;當(dāng)n=-9時(shí),n-2=-11,n+2=-7.答:這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為7,9,11或-11,-9,-7.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答數(shù)字問(wèn)題,一般采取間接設(shè)法,尤其是三個(gè)連續(xù)整數(shù),通常設(shè)中間一個(gè)為n,其余兩個(gè)用含n的代數(shù)式表示.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)三列一元二次方程解圖形面積問(wèn)題例3

(2015秋·江岸區(qū)期中)如圖,要設(shè)計(jì)一副寬20cm,長(zhǎng)30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,如果要使彩條所占面積是圖案面積的,應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度?拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析:設(shè)橫彩條的寬度是2x

cm,豎彩條的寬度是3x

cm,根據(jù)設(shè)計(jì)的圖案寬20

cm,長(zhǎng)30

cm,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,彩條所占面積是圖案面積的

,列出方程求解即可.解:設(shè)橫彩條的寬度是2x

cm,豎彩條的寬度是3x

cm,則(30-6x)(20-4x)=×20×30,解得x1=1,x2=9.∵4×9=36>20,∴x=9舍去,∴橫彩條的寬度是2

cm,豎彩條的寬度是3

cm.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進(jìn)而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)四列一元二次方程解商品銷售問(wèn)題例4

(2015·岳池縣模擬)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤(rùn),盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件;(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多?分析:此題屬于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題,若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件所得利潤(rùn)為(40-x)元,但每天多售出2x件,即售出件數(shù)為(20+2x)件,因此每天贏利為(40-x)(20+2x)元,進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1

200,整理得2x2-60x+400=0,解得x1=20,x2=10.因?yàn)橐M量減少庫(kù)存,在獲利相同的條件下,降價(jià)越多,銷售越快,故每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.(2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元,則y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625]=-2(x-15)2+1

250.∴當(dāng)x=15時(shí),y取最大值,最大值為1

250.答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多,最大利潤(rùn)為1

250元.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五降低每件的售價(jià),實(shí)際就是降低每件的利潤(rùn),售價(jià)降低,銷售量增加.減少庫(kù)存,就是要增加銷量,在保證盈利相同的情況下,降價(jià)越多,銷售量增加地越多,就達(dá)到減少庫(kù)存的目的.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)五列一元二次方程解生活實(shí)際問(wèn)題例5

某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子,開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)每平方米每月1.5元,請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠?拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案計(jì)算出各自的費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,依題意,得6

000(1-x)2=4

860,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意,舍去),答:平均每次下調(diào)的百分率為10%.(2)方案一可優(yōu)惠:4

860×100×(1-98%)=9

720(元);方案二可優(yōu)惠:100×1.5×12×2=3

600(元),∵9

720>3

600,∴方案一更優(yōu)惠.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答有關(guān)“優(yōu)惠”問(wèn)題時(shí),可以有兩種方法:一是利用相同時(shí)間內(nèi)所支出的總額進(jìn)行比較,少者為“優(yōu)惠”;二是利用相同時(shí)間內(nèi)節(jié)省的金額,節(jié)省的多者為“優(yōu)惠”.

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟類似,可以歸納為:(1)審:審題,要明確已知量和未知量及問(wèn)題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)出未知數(shù),有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種;(3)列:找出能表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,列出一元二次方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)驗(yàn):檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否符合實(shí)際意義;(6)答:寫出正確答案.知識(shí)點(diǎn)名師解讀:列一元二次方程解應(yīng)用題就是建立一元二次方程模型解應(yīng)用題,可以類比列一元一次方程解應(yīng)用題的方法,注意體會(huì)其中的建模思想.列方程時(shí),注意抓題目中的關(guān)鍵描述語(yǔ),找到適合題目的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系,這就需要熟練掌握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、面積公式、定理等.知識(shí)點(diǎn)例1

列方程解應(yīng)用題:某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?分析:由題意設(shè)主干長(zhǎng)出的支干的數(shù)目是x,每個(gè)支干又長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則共有x2個(gè)小分支,則共有x2+x+1個(gè)分支,即可列方程求得x的值.解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè),根據(jù)題意列方程得x2+x+1=91,解得x=9或x=-10(不合題意,應(yīng)舍去).所以x=9.答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.知識(shí)點(diǎn)解答這類問(wèn)題,按照一般步驟進(jìn)行:讀懂題意,正確地寫出主干、支干、小分支的數(shù)目,列出一元二次方程,注意所得方程的解要有實(shí)際意義才行.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)一列一元二次方程解增長(zhǎng)率問(wèn)題例1

(2015秋·南關(guān)區(qū)期中)某圖書館2013年年底有圖書20萬(wàn)冊(cè),預(yù)計(jì)2015年年底圖書增加到28.8萬(wàn)冊(cè).(1)求該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率.(2)如果該圖書館2016年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書多少萬(wàn)冊(cè).分析:(1)經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng),求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題,應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù),增長(zhǎng)后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書館有書20(1+x)2萬(wàn)冊(cè),即可列方程求解;(2)利用求得的百分率,進(jìn)一步求得2016年年底圖書館存圖書數(shù)量即可.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解:(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得20(1+x)2=28.8,即(1+x)2=1.44,解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)28.8(1+0.2)=34.56(萬(wàn)冊(cè)).答:預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書34.56萬(wàn)冊(cè).拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答此類題目關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意,用代數(shù)式表示出題目中相關(guān)的數(shù)量,掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b(當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”,當(dāng)下降時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”).另外所求出的增長(zhǎng)率(降低率)須有實(shí)際意義.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)二列一元二次方程解數(shù)字問(wèn)題例2

已知:三個(gè)連續(xù)奇數(shù),它們的平方和為251,求這三個(gè)奇數(shù).分析:設(shè)出這三個(gè)奇數(shù),根據(jù)它們的平方和為251列方程解答即可.解:設(shè)這三個(gè)奇數(shù)依次為n-2,n,n+2,其中n為整數(shù),則依題意列方程得,(n-2)2+n2+(n+2)2=251,3n2=243,n2=81,∴n=9或n=-9,當(dāng)n=9時(shí),n-2=7,n+2=11;當(dāng)n=-9時(shí),n-2=-11,n+2=-7.答:這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為7,9,11或-11,-9,-7.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答數(shù)字問(wèn)題,一般采取間接設(shè)法,尤其是三個(gè)連續(xù)整數(shù),通常設(shè)中間一個(gè)為n,其余兩個(gè)用含n的代數(shù)式表示.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)三列一元二次方程解圖形面積問(wèn)題例3

(2015秋·江岸區(qū)期中)如圖,要設(shè)計(jì)一副寬20cm,長(zhǎng)30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,如果要使彩條所占面積是圖案面積的,應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度?拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析:設(shè)橫彩條的寬度是2x

cm,豎彩條的寬度是3x

cm,根據(jù)設(shè)計(jì)的圖案寬20

cm,長(zhǎng)30

cm,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,彩條所占面積是圖案面積的

,列出方程求解即可.解:設(shè)橫彩條的寬度是2x

cm,豎彩條的寬度是3x

cm,則(30-6x)(20-4x)=×20×30,解得x1=1,x2=9.∵4×9=36>20,∴x=9舍去,∴橫彩條的寬度是2

cm,豎彩條的寬度是3

cm.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進(jìn)而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)四列一元二次方程解商品銷售問(wèn)題例4

(2015·岳池縣模擬)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤(rùn),盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件;(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多?分析:此題屬于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題,若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件所得利潤(rùn)為(40-x)元,但每天多售出2x件,即售出件數(shù)為(20+2x)件,因此每天贏利為(40-x)(20+2x)元,進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1

200,整理得2x2-60x+400=0,解得x1=20,x2=10.因?yàn)橐M量減少庫(kù)存,在獲利相同的條件下,降價(jià)越多,銷售越快,故每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.(2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元,則y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625]=-2(x-15)2+1

250.∴當(dāng)x=15時(shí),y取最大值,最大值為1

250.答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多,最大利潤(rùn)為1

250元.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五降低每件的售價(jià),實(shí)際就是降低每件的利潤(rùn),售價(jià)降低,銷售量增加.減少庫(kù)存,就是要增加銷量,在保證盈利相同的情況下,降價(jià)越多,銷售量增加地越多,就達(dá)到減少庫(kù)存的目的.

拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五拓展點(diǎn)五列一元二次方程解生活實(shí)際問(wèn)題例5

某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子,開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)每平方米每月1.5元,請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠?拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五分析:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案計(jì)算出各自的費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,依題意,得6

000(1-x)2=4

860,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意,舍去),答:平均每次下調(diào)的百分率為10%.(2)方案一可優(yōu)惠:4

860×100×(1-98%)=9

720(元);方案二可優(yōu)惠:100×1.5×12×2=3

600(元),∵9

720>3

600,∴方案一更優(yōu)惠.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)五解答有關(guān)“優(yōu)惠”問(wèn)題時(shí),可以有兩種方法:一是利用相同時(shí)間內(nèi)所支出的總額進(jìn)行比較,少者為“優(yōu)惠”;二是利用相同時(shí)間內(nèi)節(jié)省的金額,節(jié)省的多者為“優(yōu)惠”.

+每堂課都要有意義每堂課都要有意義+目標(biāo)1優(yōu)秀教師常說(shuō),如果所講的課程對(duì)學(xué)生意義重大,他們自然會(huì)樂(lè)于參與其中,并且對(duì)課本內(nèi)容和所學(xué)的技能表現(xiàn)出極大的興趣。如果你在課堂上將知識(shí)和學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系起來(lái),就能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,讓他們更有可能獲得成功。在教育領(lǐng)域,大家都認(rèn)為能夠?qū)局R(shí)和學(xué)生生活體驗(yàn)相結(jié)合的教育方式十分重要,而且大家也都認(rèn)為這很有效。但是