湖北省黃岡市菱湖高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則等于(

)A． B．

C． D．參考答案：D2.在等差數(shù)列{a}中，a>0且a＝2a，S表示{a}的前n項(xiàng)的和，則S中最大的值是A.S

B.S

C.S或S

D.S或S參考答案：D3.已知一個(gè)圓柱的底面積為S，其側(cè)面展開圖為正方形，那么圓柱的側(cè)面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知，且是第三象限角，則的值為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.設(shè),則等于(

)

參考答案：C7.已知，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由于每個(gè)式子中都有，故先比較的大小.因?yàn)?，所?又.考點(diǎn)：不等關(guān)系.8.（5分）設(shè)，則tan（π+x）等于（） A． 0 B． C． 1 D． 參考答案：B考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： 先利用誘導(dǎo)公式化簡tan（π+x），將x的值代入，求出正切值．解答： 解：∵tan（π+x）=tanx∴時(shí)，tan（π+x）=tan=故選B．點(diǎn)評(píng)： 給角的值求三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)該先利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)，在將x的值代入求出值．9.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為(

)ks5uA.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9參考答案：D10.已知點(diǎn) . . . .參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.秦九韶算法是將求n次多項(xiàng)式的值轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值.已知，求，那么__________．參考答案：4【分析】直接利用秦九韶算法依次求出得解.【詳解】，由秦九韶算法可得，，，.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查秦九韶算法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.12.設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩（?UB）=

．參考答案：{x|﹣1≤x＜0}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】化簡集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義求出結(jié)果即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}={x|x＜﹣1或x＞1}，則?UB={x|﹣1≤x≤1}，A∩（?UB）={x|﹣1≤x＜0}．故答案為：{x|﹣1≤x＜0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．13.若是正常數(shù)，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào).利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為

．參考答案：25

略14.

參考答案：15.已知，若，則_______參考答案：16.已知=

.參考答案：略17.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是

.參考答案：9

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名，分別記為a,b,c，女生兩名，分別記為x,y，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生參加校數(shù)學(xué)競賽，⑴寫出這種選法的基本事件空間⑵求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率。⑶求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率。參考答案：解：⑴{(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)}，⑵p=0.6,⑶p=0.9略19.(12分)如圖，四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC，CE與平面ABE所成的角為45°.(1)證明：AD⊥CE；(2)求二面角A-CE-B的正切值.參考答案：證明：(1)如圖，取BC的中點(diǎn)H,連接HD交CE于點(diǎn)P，連接AH、AP.∵AB=AC,

∴AH^BC又∵平面ABC⊥平面BCDE，∴AH^平面BCDE，

∴AH^CE，又∵,

∴Rt△HCD∽R(shí)t△CDE∴∠CDH=∠CED,

∴HD^CE

∴CE⊥平面AHD

∴AD⊥CE.

……6分(2)由(1)CE⊥平面AHD,

∴AP⊥CE,

又HD^CE∴∠APH就是二面角A-CE-B的平面角,

過點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為G，連接CG、EG.

∵BE⊥BC,且BE⊥AH，

∴BE⊥平面ABC,∴BE⊥CG,

∴CG⊥平面ABE,∴∠CEG就是CE與平面ABE所成的角，即∠CEG=45°，又CE=,∴CG=EG=.

又BC=2,

∴∠ABC=60°,

∴AB=BC=AC=2

∴AH=

又HD=,

∴HP==,∴tan∠APH==3

……12分20.(實(shí)驗(yàn)班做)已知．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象過的定點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，，圖象必過定點(diǎn)．（2）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某區(qū)間上最值問題．由題意知，在時(shí)恒成立，在時(shí)恒成立，在時(shí)恒成立，．故實(shí)數(shù)的取值范圍．

21.（本小題滿分14分）設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和且，（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）已知，求的值。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，即得解得或（舍去）………4分（2）當(dāng)時(shí)，由得兩式相減得即，所以…………6分又所以，所以是以為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，則有………………8分（3）…………10分所以