2022年浙江省金華市浙師大附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知，則f(3)為

（

）A

2

B

3

C

4

D

5參考答案：A略3.圓和圓的公切線條數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】判斷兩圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩圓的位置關(guān)系判斷兩圓公切線的條數(shù).【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑長為.圓心距為，由于，即，所以，兩圓相交，公切線的條數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓公切線的條數(shù)，本質(zhì)上就是判斷兩圓的位置關(guān)系，公切線條數(shù)與兩圓位置的關(guān)系如下：①兩圓相離條公切線；②兩圓外切條公切線；③兩圓相交條公切線；④兩圓內(nèi)切條公切線；⑤兩圓內(nèi)含沒有公切線.4.已知全集，，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A,是不包括0,2的整數(shù)集,所以

.綜上所述,答案選擇A.5.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A．16 B．16+16 C．32 D．16+32參考答案：B【分析】由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)四棱錐，求出各個(gè)面的面積，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)四棱錐，棱錐的底面邊長為4，故底面面積為16，棱錐的高為2，故側(cè)面的高為：2，則每個(gè)側(cè)面的面積為：=4，故棱錐的表面積為：16+16，故選：B6.平面向量不共線，向量，，若，則（

）（A）且與同向

（B）且與反向（C）且與同向

（D）且與反向參考答案：D，不共線，解得故選D.

7.函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是．A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-1，]

D．[-，]參考答案：D8.下列命題中錯(cuò)誤的是

(

)A.

B．C．的最小值為

D．的最小值為參考答案：D9.下列集合的表示法正確的是(

)A.實(shí)數(shù)集可表示為RB.第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|xy≤０,x∈R,y∈R}C.集合{１,２,２,５,７}D.不等式x－１＜４的解集為{x＜５}參考答案：A10.

設(shè)集合M={x|x>1，P={x|x2>1}，則下列關(guān)系中正確的是(

)A．M＝P

B．PM

C．MP

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線平分圓的周長，則實(shí)數(shù)a=________．參考答案：1【分析】由題得圓心在直線上，解方程即得解.【詳解】由題得圓心（1，a）在直線上，所以.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則的范圍是_________.參考答案：13.若直線過點(diǎn)（3,4），且平行于過點(diǎn)和的直線，則直線的方程為_____參考答案：【分析】先利用斜率公式求出直線的斜率，由直線與直線平行，得出直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式可得出直線的方程。【詳解】由于直線，則直線的斜率等于直線的斜率，又由于直線過點(diǎn)，所以直線的方程為，即。故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查斜率公式、兩直線的位置關(guān)系以及直線方程，關(guān)鍵在于將兩直線平行轉(zhuǎn)化為斜率相等，并利用斜率公式求出直線的斜率，考查推理分析能力與計(jì)算能力，屬于中等題。14.已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式x?f（x）＜0的取值范圍是．參考答案：{x|x＞2，或x＜﹣2}【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得到f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，f（﹣2）=0，從而由不等式x?f（x）＜0可得，，或，根據(jù)f（x）的單調(diào)性便可得出x的取值范圍．【解答】解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減；f（2）=0，∴f（﹣2）=0；∴由x?f（x）＜0得，，或；∴x＞2，或x＜﹣2；∴原不等式的取值范圍為{x|x＞2，或x＜﹣2}．故答案為：{x|x＞2，或x＜﹣2}．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性，將不等式變成不等式組從而解不等式的方法．15.在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對(duì)的圓心角為，則該扇形的周長是

cm，該扇形的面積是cm2．參考答案：，

【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長及面積．【解答】，；解：由題意，扇形的弧長l=6×=πcm，∴扇形的周長為cm，扇形的面積S==cm2故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應(yīng)用，正確記憶弧長公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.一位射擊愛好者在一次射擊練習(xí)中射靶100次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表：環(huán)數(shù)6及以下78910頻數(shù)1832221315據(jù)此估計(jì)他射擊成績?cè)?環(huán)及8環(huán)以上的概率為_________．參考答案：0.517.已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（22++1）＜f（32-4+1）成立，則的取值范圍是___________.參考答案：解析：∵在(0,∞)上有定義,又;僅當(dāng)或時(shí),(*);∵在(0,∞)上是減函數(shù),∴,結(jié)合(*)知惑.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知集合，，.(1)求，；

(2)若，求的取值范圍.參考答案：解：（1）

……2分，

……4分（2）由（1）知，①當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，得；

……6分②當(dāng)時(shí)，要，則，解得；…………9分由（1）（2）得

……10分

略19.如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點(diǎn)。（1）求證：EF∥平面PAD；（2）求證：平面PAD⊥平面PCD

參考答案：（1）設(shè)PD中點(diǎn)為H，AD中點(diǎn)為G，連結(jié)FG，GH，HE

G為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，GF，

同理EH，

ABCD為矩形，ABCD，GFEH，EFGH為平行四邊形

EF∥GH，又∥面PAD.

（2）面PAD⊥面ABCD，面PAD面ABCD＝AD，又ABCD為矩形，

CD⊥AD，CD⊥面PAD

又CD面PCD，面PAD⊥面PCD.略20.參考答案：解：（Ⅰ）取PC中點(diǎn)M，連ME，MF.∵FM//CD，F(xiàn)M=，AE//CD，AE=，∴AE//FM，且AE=FM，即四邊形AFME是平行四邊形.∴AF//EM.∵AF平面PCE，AF//平面PCE.

……………（6分）（Ⅱ）延長DA，CE交于N.過A作AH⊥CN于H，連PH．∵PA⊥平面ABCD，.平面.又平面，.∴∠PHA為二面角P—EC—A的平面角.∵AD=10，CD=15，∴CN=25，即.又,∴AH=..∴二面角P—EC—A的大小為．……………（12分）

21.計(jì)算：(1)（2）已知

（其值用表示）

參考答案：解：