PAGEPAGE5江蘇省常州市戚墅堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023—七年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷班級_______姓名_______得分________一，填空題：（每題２分，共10小題20分）直接寫出答案：=_____,,用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000031，結(jié)果是______________.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是400，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。內(nèi)角和=______.因式分解：假設(shè)4x2＋mx＋9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_______．(1)已知（2-3x）(mx+1)的積中無x的一次項(xiàng)，那么m=_________(2)假設(shè)，那么=.如下圖,是用一張長方形紙條折成的。如果∠1=100°,那么∠2=______°.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別互相垂直，假設(shè)∠A=50°，那么∠B=___________.ABCDA′D′C′B′（ABCDA′D′C′B′（第9題圖） （第7題圖） （第10題圖）10,如圖，有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片1張，邊長分別為、的矩形卡片6張，邊長為的正方形卡片9張。用這16張卡片拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長為；二，選擇題（每題3分，6小題共18分）11.以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.12.以下各式從左到右的變形，屬于是因式分解的是：（）A、B、C、D、13.在以下各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A、5，7，10B、7，10，13C、5，7，1314．畫△ABC中AC邊上的高，以下四個(gè)畫法中正確的選項(xiàng)是（）AACDBA．ACDBB．ACDBC．ABCDD．15．如圖，把一塊含45角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，假設(shè)∠1=30，那么三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．30 D．35°abab2116,如圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形，陰影局部的寬為3,且面積為51，那么內(nèi)部小正方形的面積是（）A、47B、49C三，化簡計(jì)算：(此題共4小題，每題4分，共16分)17,⑴(－)2÷(－２)0×(－２)－２⑵⑶(4)四．因式分解(此題共4小題，每題4分，共16分)18(1)(2)（3）a2(x?y)+b2(y?x) （4）x4?18x2+81五，解答題(此題共4小題，19題4分，其余每小5題分，共19分)19．(此題共4分)化簡求值：20,(此題共5分)在以下解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．ABCDFE證明：ABCDFE∴∠_____=∠_____．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）同理，∠FCB=．∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）∴BE∥CF．（）21．(此題共5分)已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由（6分）22.(此題共5分)如圖，六邊形ABCDEF的每一個(gè)內(nèi)角都相等，∠1=60°，AB與ED,AD與FE有怎樣的位置關(guān)系？為什么？三，探索與創(chuàng)新(二大題，共11分)24．（此題6分）我們運(yùn)用圖(I)圖中大正方形的面積可表示為(a＋b)2，也可表示為c2＋4×ab，即(a＋b)2＝c2＋4×ab由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2＋b2＝c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．(1)請你用圖(Ⅱ)（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．（2分）(2)請你用(Ⅲ)提供的圖形進(jìn)展組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：(