2022年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬真題（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形A8CD的邊

在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。，固定點(diǎn)4B,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)〃落在y軸正半軸

上點(diǎn)次處，則點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

6o

A.（6,1）B.（2,1）C.（1,73）D.（2,73）

2、如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作「。|及軸，分別交函數(shù)=與5>0）和

X

k1

o%=，口V0）的圖像于點(diǎn)P和Q，連接。尸，OQ,則下列結(jié)論：①勺>0；&<0；②③

OMMQ=\k2\.④點(diǎn)P與點(diǎn)。的橫坐標(biāo)相等；⑤"OQ的面積是：（4-右），其中判斷正確的是（）

￡

A.①⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

3、在一條東西向的跑道上，小亮向東走了8米，記作“+8米”；那么向西走了10米，可記作

（）

A.+2米B.-2米C.+10米D.-10米

4、點(diǎn)M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）

A.3B.5C.—7D.3或一7

5、在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為力的小正方形（〃＞。）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)

矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）

A.a2-b2=(?+/7)(?-/>)B.=a2-2ab+b2

C.(a+Z>)'=a2+2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

6、若直線尸平行于直線y=3x+4,且過點(diǎn)（1,-2）,則該直線的解析式是（)

A.y=3x-2B.y=3x-5C.y=3jr+lD.y=3戶5

7、下列等式變形正確的是（）

3

A.若-3x=5,則》=-《B.若3（x+l）-2x=l,則3x+3-2_r=l

C.若5x-6=2x+8,貝lj5x+2x=8+6D.若;+^—=1,貝!J2x+3（x—1）=1

8、在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動，為了使所有圖

案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動消失（）

o

n|r?

料

A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,向右平移B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,向右平移

C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,向下平移D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、向下平移

9、-64的立方根是（）

A.8B.-8C.4D.-4

6o10、某中學(xué)制作了108件藝術(shù)品，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A

型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用2個(gè).設(shè)B型包裝箱每

個(gè)可以裝x件藝術(shù)品，根據(jù)題意列方程為（）

108108「108108「

A.=----+2B.=-----2

Xx-5Xx-5

108108「108108八

C.=-----2I).=----+2

Xx+5Xx+5

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

o

ab13

1、已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算=ad-hc,如=lx（-5）-3x2=-ll,那

ca2-5

24

么當(dāng)，八，=22時(shí)，則x的值為_____.

（X+1）7

￡

2、十二邊形的內(nèi)角和是

0

]

3、計(jì)算:1X3-2

2019

4、y與X的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為

5、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12,BC=5,點(diǎn)E在AB上，將ADAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線

BD上的點(diǎn)4處，則AE的長為—.

Dr

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、已知方程4x-3y-6z=0與方程x-3y-3z=0有相同的解，求x：y：z.

2、如圖，AABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN,若/MAC=/ABC.

(1)求證：MN是半圓的切線.

(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G,過D作DELAB于E,交AC于F,求證：FD=FG.

3、（1）已知xy=2,f+_/=25,求x-y的值?

(2)求證：無論x、y為何值，代數(shù)式/+>2-2%-4>+5的值不小0

4、如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖像與反比例函數(shù)y=A的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直x軸

X

于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若AA8C的面積為2.

郛

O

（1）求&的值;

k

n|r?（2）直接寫出：①點(diǎn)A坐標(biāo);點(diǎn)8坐標(biāo).;②當(dāng)士421時(shí)?，x的取值范圍

x

料

林

（3）x軸上是否存在一點(diǎn)。，使△45。為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說

明理由.

5、如圖,四邊形ABCDs四邊形A'B'C'D'.

O卅O

(1)a

技

(2)求邊X、y的長度.

-參考答案-

OO

一、單選題

1、D

【分析】

氐￡

由已知條件得到AO=AO=2,AO=1AB=1,根據(jù)勾股定理得到OD，=而口港=心,于是得到

結(jié)論.

【詳解】

解：-.-AD=AD=2,

AO」AB=1,

2

:.Oiy=y/AD12-OA2=x/3，

.CD=2,CD//AB,

C(2,5/3),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：①根據(jù)題意可知太>0,kz<0,①正確.

②已知(k,>0)，可以認(rèn)為ki=xy,SJOM=；0MXPM=]xy=Y，故②正確；

x222

③H=§(x〈o)的圖像在第四象限，嘲引=悶，故③正確；

④根據(jù)條件可知尸。IIy軸，④正確.

⑤已知K〉0,k2<0,.的面積是故⑤正確.

故答案選①②③④⑤.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義和在坐標(biāo)軸上的意義.

3、D

o【分析】

向東為“+”，則向西為"」'，由此可得出答案.

【詳解】

n|r?

料解：向東走8米，記作“+8米”，則向西走10米，記作“T0米”.

扁

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的

量.

6O

4、A

【分析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解.

【詳解】

解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

O

此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

￡分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.

【詳解】

甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即4-從，乙圖中陰影部分長方形的

長為寬為（a-b）,陰影部分的面積為（〃+份（。-與，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得

a2-h2=（a+h）（a-b）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

先利用兩直線平行問題得到k=3,然后把（1,-2）代入y=3x+b求出b即可

【詳解】

?.?直線y=kx+b平行于直線y=3x+4

，k=3

把（1,-2）代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5

該直線的解析式是y=3x-5

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于先求出k,再代入已知點(diǎn)

7、B

【分析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等

式；等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得的結(jié)果仍是

等式，針對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A、若-3x=5,則x=-|,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若3（戶l）-2x=l,則3x+3-2x=l,故該選項(xiàng)正確;

oC、若5x-6=2x+8,貝!J5x-2x=8+6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若5+'1=1，則2X+3（X-1）=6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

n|r?

故選B.

料

扁【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).

8、A

【詳解】

6O

分析：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)可得.

詳解：由已知可得，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移，能把右下角完全填補(bǔ).只有選項(xiàng)A符合條件，其他

選項(xiàng)不能符合條件.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考核知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)和平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和平移性質(zhì)，同時(shí)理解游戲規(guī)則即

可.

9、D

O【分析】

根據(jù)立方根進(jìn)行求解即可.

【詳解】

-64的立方根是-4,

￡

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查立方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

10、B

【解析】

【分析】

關(guān)鍵描述語：每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包

裝箱可少用2個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2,由此可得到

所求的方程.

【詳解】

1no1no

解：根據(jù)題意可列方程：2=羋-2故選：B.

xx-5

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2的等量關(guān)系

解答.

二、填空題

1、-3

【解析】

【分

根據(jù)新運(yùn)算，列出方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】

ab

?.?=ad-bc

cd

*

*

*

*

*

*.24

=2x7-4(x+1)=22

郛然,■(x+1)7

?

?

解得x=-3

*

*

故填：-3.

*

*

【點(diǎn)睛】

OO

?

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列方程.

*

*

2、18000

*

n|r?*

【分析】

料*

林

n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°,把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和.

*

*

【詳解】

*

?

十二邊形的內(nèi)角和等于：；

*(12-2X800=1800°

*

故答案為：1800°.

卅O

*

*【點(diǎn)睛】

?

*本題主要考查了多邊形內(nèi)角和問題，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的

*內(nèi)容.

*

笆3、I

教*

*

*【分析】

*

*利用零次方和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則解題即可

?

【詳解】

oO

*

*

*

*

【點(diǎn)睛】

*

*

本題考查零次方和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵

￡

*

*

*

*

4,2x+y<0

【解析】

【分析】

y與x的2倍的和為2x+y；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于0.

【詳解】

解：的2倍為2x,

y與x的2倍的和寫為2x+y,

和是負(fù)數(shù)，

2x+y<0,

故答案為2x+y<0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式的知識點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)用數(shù)學(xué)符號表

示是“V0”.

A10

5、T

【詳解】

試題分析：?.,AB=12,BC=5,.-.AD=5.

?*-BD=>/122+52=13-

根據(jù)折疊可得：AD=A'D=5,??*'B=13-5=8.

設(shè)AE=x,則A'E=x,BE=12-x,

,in

在RtZ\A'EB中：(12-X)'=X2+82,解得：x=y.

三、解答題

1、3:(-2):3

【解析】

【分析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，把z看做已知數(shù)表示出x與y,即可求出x：y：z的值.

【詳解】

旺十殂［4x-3y=6z①

聯(lián)得：［x-3y=3z②，

①-②得：3尤=3z,即x=z,

2

把x=z代入①得：y=--z,

貝l」x:y:z=z:1gz):z=3:(-2):3.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

2、(1)見解析；(2)見解析.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圓周角定理推論得到NACB=90°,即NABC+NCAB=90°,而/MAC=/ABC,則

ZMAC+ZBCA=90°,即NMAB=90°,根據(jù)切線的判定即可得到結(jié)論；

(2)連AD,根據(jù)圓周角定理推論得到/ABC=90°,由DE_LAB得到NDEB=90°,則Nl+N5=90°,

Z3+Z4=90°,又

D是弧AC的中點(diǎn)，即弧CD=MDA,得到/3=N5,于是N1=N4,利用對頂角相等易得N1=N2,則有

FD=FG.

【詳解】

氐■E

(1)證明：：AB為直徑，

.\ZACB=90o,

：.ZABC+ZCAB=90°,

而NMAC=NABC,

AZMAC+ZBCA=90°,即NMAB=90°,

MN是半圓的切線；

(2)如圖

VAB為直徑，

.\ZACB=90o,

而DEJ_AB,

ZDEB=90°,

.,.Zl+Z5=90°,Z3+Z4=90°,

：D是弧AC的中點(diǎn)，即弧CD=弧DA,

,Z3=Z5,

，N1=N4,

而/2=N4,

.?.Z1=Z2,

；.FD=FG.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)，并且與半徑垂直的直線是圓的切線.也考查了圓周角定

理及其推論、三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定.

3、(1)尸產(chǎn)土&T；(2)詳見解析

【解析】

【分析】

11r(1)把x-y兩邊平方，然后把xy=2,*?+/=25代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.

料

(2)將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可.

【詳解】

⑴解:C(尸/z=V+〃-2燈

=25-2X2

；?廣產(chǎn)士&T；

(2)uE*.*+y-2x-4y+5=JC~2X+1+y-4y+4

=(xT)2+(廠2)，0,

無論x、y為何值，代數(shù)