數(shù)學(xué)本試卷分第1卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘.第1卷(選擇題共45分)一、選擇題：(本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)2.的值為()3.不等式-x2-x+6>0的解集為()4.函數(shù)的定義域為()7.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則該冪函數(shù)的大致圖象是()試卷第2頁，共4頁.C.C8.設(shè)a=2?,b=0.5°?,c=logo?2,則α,b,c的大小關(guān)系是()9.長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3,4,5,且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為()11.袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球，3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩次都摸到紅球的概率為()12.將函數(shù),x∈R的圖象向右平行移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()13.函數(shù)的零點的個數(shù)為()14.為了測量河對岸兩點C,D間的距離，現(xiàn)在沿岸相距2km的兩點A,B處分別測得∠BAC=105°,∠BAD=60°,∠ABC=45°,∠ABD=60°,則C,D間的距離為()試卷第3頁，共4頁根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間(20,25)上的為一等品，在區(qū)間(15,20)和區(qū)間(25,30)上的為二等品，在區(qū)間(10,15)利[30,35]上的為三等品.用頻率估第Ⅱ卷(非選擇題共55分)二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分.請將答案填在題中橫線上)17.某防疫站對學(xué)生進行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本.某中學(xué)共有學(xué)生2000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生人.三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)答案第1頁，共9頁【分析】首先進行并集運算，然后進行補集運算即可.【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合誘導(dǎo)公式計算即可.故選：C【詳解】不等式可化為x+x-6<0,解得-3<x<2.【詳解】由,得x≥-1且x≠0,【分析】根據(jù)向量加法的三角形法則和向量減法的三角形法則可得結(jié)果.【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性確定正確答案.y=sinx在其定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意.y=x3在其定義域R上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，符合題意.答案第2頁，共9頁【詳解】設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x",因為該冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點所以,即2"=2?2,解得α=-2,【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，取中間值比較即可.【詳解】因為2??>2°>1,1,loga?2<lognal=0,【分析】根據(jù)長方體的外接球的直徑是長方體的對角線以及球的表面積公式可求出結(jié)果.【詳解】依題意得長方體的對角線長為√33+42+5=5√2,【詳解】因為A=2,國=4,向量石與向量萬的夾角為120°則a在b上的投影向量【分折】根據(jù)古典概型的概率公式以及獨立事件的概率公式，可得答案.【詳解】袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球，3個黃球，【詳解】函數(shù)零點答案第3頁，共9頁答案第4頁，共9頁根據(jù)圖像及指數(shù)函數(shù)的增長趨勢，可知兩個函數(shù)有3個交點，所以函數(shù)有3【分析】在△ABC和△ABD中應(yīng)用正弦定理求得BC與BD,然后在△BCD中應(yīng)用余弦定理求得CD.和△ABD中，∠DAB=∠DBA=60°,△ABI在△BCD中，∠DBC=15°,所以=16sin275°+4-2×4sin75°×4×cos15°=16sin275°+4-2×4sin75°sinCD=2.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查解三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)條件確定正弦定理或者余答案第5頁，共9頁弦定理計算，及計算的順序，本題如果在。ACD中應(yīng)用余弦定理求CD可能更方使一些.【詳解】組距為5,二等品的概率為1-(0.02+0.06+0.03)5=0.45.所以，從該批產(chǎn)品中隨機抽取I件，則其是二等品的概率為0.45.,所以選D【分析】根據(jù)函數(shù)y=2sinar的最小正周期是,運算可得結(jié)果.故答案為：2π.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題.【分折】求出樣本中女生人數(shù)，求出抽樣比，即可求出.【詳解】因為樣本容量為200,女生比男生少6人，所以樣本中女生的人數(shù)為97.所以總體中女生的人數(shù)為970人，故答案為：970.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算法則計算可得；【分析】變換,再利用均值不等式得到答案.當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.故答案為：2√2+2.答案第6頁，共9頁【點睛】本題考查了均值不等式求最值，意在考查學(xué)生對于均值不等式的靈活運用.【詳解】解：①若a=1,則②在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=3x-1與y=|x+1|的圖象如圖：由圖可知，要使函數(shù)在R上的增函數(shù)，只需-1Sa≤1,則實數(shù)a的取值范圍是[-1,1].故答案為：①(-1,+0);②[-1,J].【點睛】山分段函數(shù)(數(shù)列)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍的方法：(1)分段函數(shù)的每一段都單調(diào)；(2)根據(jù)單調(diào)性比較端點函數(shù)值的大小.【分析】(1)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，正弦的二倍角公式與余弦的二倍角公式即可；(2)根據(jù)(1)利用兩角和的正弦公式求解即可.【分析】(1)根據(jù)向量垂直和平行列方程，化簡求得x,y,進而求得b與c.(2)先求得m與n,然后根據(jù)夾角公式求得正確答案.【詳解】(1)由于a⊥h,al/