.PAGE.《代入消元法——解二元一次方程組》教學設計安順市普定縣補郎中學楊興一、教材依據(jù)人民教育出版社七年級數(shù)學下冊第八章第二節(jié)第一課時二、設計思想代入消元法解二元一次方程組是在學生理解二元一次方程組的概念及會解一元一次方程的基礎上進行的，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，因而在教學中首先復習二元一次方程組的相關概念及解一元一次方程，再隨勢引入新課。教學中通過觀察、比較、分析給學生的材料，逐步引入，層層推進，符合學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)了學生的觀察、概括等能力。同時整節(jié)課遵照“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的原則，讓學生自覺動手動腦，積極參與學習活動，尊重學生的意見，讓學生成為課堂的主體，在愉悅的氛圍中發(fā)現(xiàn)和掌握消元的化歸思想。三、教學目標知識與能力：通過探索，領會并總結解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當?shù)剡\用“代入消元法”解方程組。過程與方法：通過觀察，分析和歸納給出的感性材料，發(fā)現(xiàn)并掌握消元的化歸思想，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括等能力；培養(yǎng)用二元一次方程組解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合作意識和勇于探索的精神，讓學生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握化歸思想，獲得成功的喜悅，感受化歸思想的廣泛應用，增強學生學習數(shù)學的信心。四、教學重點根據(jù)二元一次方程組的情況，能恰當?shù)剡\用“代入消元法”解方程組。五、教學難點用代入的方法實現(xiàn)對消元思想的理解，用恰當?shù)姆椒▽⒍匠探M轉化成一元方程。六、教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、談話討論法、練習法、嘗試指導法。七、教學具準備電腦、投影儀。八、教學過程（一）復習教師展示：溫故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，當X=0時，Y的值為_______。4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0（1）用X表示Y（2）用Y表示X學生練習，思考并回答。老師肯定贊揚學生的回答。（二）情境導課教師出示情境：籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到42分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?學生根據(jù)情境，思考并練習。展示學生答案，教師肯定表揚學生，并展示解題的兩種方法：解：設該隊勝了x解：設該隊勝了x場，負了（22－x）場，由題意得2x+（22－x）=42解得x=20則22－x=2答：該隊勝了20場，負了2場。解：設該隊勝了x場，負了y場，由題意得學生觀察比較，分析怎樣來解二元一次方程組？學生展示分析、歸納的結果，教師出示：觀察：x+y=22x+y=22①2x+y=42②方程①可以變形為y=22-x③，可把y看作22-x，因此，方程②中y也可以看成22-x，即將③代入②y＝22-x③2x+y＝42②可得2x+22-x＝422x-x=42-22x=20再把x=20代入變形后的③，可得y=2。學生感受新解法，教師出示完整的用代入法解二元一次方程組的步驟：解方程組x+y=22x+y=22①2x+y=42②解：由①得，y=22-x③把③代入②得：2x+22-x=42解得x=20把x=20代入③，得：y=2xx=20y=2所以這個方程組的解y=2出示課題：用代入法解二元一次方程組指導學生閱讀課本96頁“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知識的學習1、講解例1。教師出示：x－y=3x－y=33x－3x－8y=14(學生分組觀察、試做、分析、討論)教師講解出示：x－x－y=3①3x－3x－8y=14②由①得:x=y+3③把③代入②得:3(y+3)–8y=14解得，y=－1x=2把x=－1代入③，得:x=2y=－y=－12、試一試，你行的。學生參照例1，試做練習：（出示）解方程組學生練習，請1名學生板演，學生交流心得，之后，展示學生答案，教師給予肯定表揚。3、講解例2。教師出示：例2解方程組：(學生分組觀察、試做、分析、討論)①教師講解出示：①②解：②由②得，x=13-4y③把③代入①得:2(13-4y)+3y=16解得，y=2將y=2代入③得：x=5所以這個方程組的解為[師]這組解是不是原方程組的解呢？我們應該怎樣確定呢？學生回答，教師總結并出示：要檢驗所得結果是不是原方程組的解，應把這對數(shù)值代入原方程組里的每一個方程進行檢驗。4、你來說說。教師出示：1、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（學生交流、討論）請3至5名學生起立回答，教師肯定表揚后，歸納出示：解二元一次方程組的基本思想是消元，關鍵也是消元，我們一定要根據(jù)方程組的特點，選準消元對象，定好消元方案。在解決情景問題、例題時，我們是通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解的。這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。它是解二元一次方程組的一種基本方法。解完后要代入原方程組的二個方程中進行檢驗。用“代入法”解方程組的步驟：（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；（2）把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；（3）把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解：（四）課堂練習。課本98至99頁“練習”第1、2題。P98第1題：(1)2x-y=3解：y=2x-3(2)3x+y-1=0解：y=1-3x①②①①②①②解：(1)(2)把①代入②，得由①得y=2x-5③3x+2(2x-3)=8把③代入②，得解得，x=23x+4(2x-5)=2把x=2代入①得解得x=2y=1把x=2代入③得y=-1所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為請4名學生上黑板練習，其他學生練習后分組討論心得，教師巡視指導，注意后進生。注意引導學生觀察原方程組，利用原方程組中較簡單的一個方程進行變形，用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；注意強調如何將二元轉化為一元，加深對化歸思想的理解，使學生深刻理解用代入法解二元一次方程組。（五）課堂小結引導學生進行民主小結，看看學生在本節(jié)課中學到哪些知識？注意引導學生理解解二元一次方程組的關鍵是消元，二元轉化為一元，再次鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟，感受數(shù)學知識間的內在聯(lián)系和統(tǒng)一。（六）課后作業(yè)課本P103頁第1、2題。（七）板書設計8．2.1代入消元——二元一次方程組的解法代入消元法：根據(jù)二元一次方程組中的一個方程，其中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個方程組的解的辦法。也叫代入法。代入消元法的一般步驟：（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；（2）把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；（3）把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解：一、“新知識的學習”中的習題。二、例題三、課堂練習九、教學反思本節(jié)課通過對二元一次方程組的相關概念及一元一次方程的復習，讓學生與學過知識相聯(lián)系起來，再通過實際生活中的籃球比賽情景導入，學生積極性極高，課堂氣氛非常活躍，通過學生解決情景中的問題，對比二元一次方程組和一元一次方程，使學生一下子就遷移到新課程的學習活動中來。在學習過程中，學生都主動地投入到情景中，分組合作，一起觀察、分析、討論和歸納，找出了用代入法解二元一次方程組的共同特點，從而歸納概括出本節(jié)課代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程組的步驟方法，同時教師在練習中不住的強調消元思想，根據(jù)二元一次方程組的實際情況，恰當選擇方程進行變形，再進行消元，學生親自動手，親自體驗，整節(jié)課都是以學生為中心，這樣，不但增強了學生的記憶，還讓學生輕松地掌握了這節(jié)課中重難點，樂于其中。同時，本節(jié)課抓住了二元一次方程組與一元一次方程的內在關系，環(huán)環(huán)相扣，使學生輕松地在已學過的知識基礎上輕易地掌握了新的知識。雖然這節(jié)課起得了良好的教學效果，但是還有個別學生在