微信公眾號(hào)：初高中數(shù)學(xué)寶典與解題技巧QQ初高中數(shù)學(xué)資料下載群：9615378832019年北京四中中考數(shù)學(xué)零模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）1.北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2016年取得突出成果，通過(guò)大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，熱電替代供熱面積為17960000平方米．將17960000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.796×106 B.17.96×106 C.1.796×107 D.0.1796×1072.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個(gè)高校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.北京林業(yè)大學(xué) B.

北京體育大學(xué) C.

北京大學(xué) D.中國(guó)人民大學(xué)3.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）．A. B. C. D.4.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐 B.四棱錐 C.圓柱 D.四棱柱5.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.77.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.38.小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽．該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿(mǎn)60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利．為了在比賽中取得更好的成績(jī)，兩人在賽前分別作了九次測(cè)試，如圖為二人測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法合理的是（）①小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高；②小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定；③小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是__________．10.分解因式：a2b+4ab+4b=______．11.已知9°的圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)是cm，則此弧所在圓的半徑是_____．12.小剛身高1.72m，他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.86m，緊接著他把手臂豎直舉起，影子長(zhǎng)為1.15m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂是_________m．13.如圖，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD=______．14.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿(mǎn)足條件：①開(kāi)口向上：②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．此二次函數(shù)的解析式可以是______．15.一天上午崔老師來(lái)到某中學(xué)參加該校的校園開(kāi)放日活動(dòng)，他打算隨機(jī)聽(tīng)一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽(tīng)的可能性是一樣的，那么聽(tīng)數(shù)學(xué)課的可能性是______．16.如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'，當(dāng)CP'最短時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)P'，并說(shuō)明CP'最短的理由是______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10.0分）17.計(jì)算：（）-1+2cos45°+|-1|-（3.14-π）0．18.關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解不等式組：20.如圖，點(diǎn)A，C，B，D同一條直線(xiàn)上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC.21.如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的長(zhǎng)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)．求雙曲線(xiàn)的表達(dá)式；過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．23.水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚，對(duì)市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下:收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)大棚中分別隨機(jī)收集了相同生產(chǎn)周期內(nèi)25株秧苗生長(zhǎng)出的小西紅柿的個(gè)數(shù)：甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71整理數(shù)據(jù)按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)：個(gè)數(shù)（x）株數(shù)（株）大棚25≤x＜3535≤x＜4545≤x＜5555≤x＜6565≤x＜7575≤x＜85甲5541乙24652（說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65個(gè)為產(chǎn)量良好，65≤x＜85個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：大棚平均數(shù)眾數(shù)方差甲53236.24乙5357215.04得出結(jié)論（1）補(bǔ)全上述表格；（2）可以推斷出大棚的小西紅柿秩苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；（3）估計(jì)乙大棚300株小西紅柿秧苗中產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的有多少株？24.如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線(xiàn)AB與CE相交于F點(diǎn).（1）求證：CF為⊙O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)BF=5,時(shí)，求BD的長(zhǎng).25.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm，BC=6cm，設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm，BQ的長(zhǎng)度為ycm.小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm00.51.01.52.02.533544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.961.631.260.860(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))m的值約為多少cm；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：①當(dāng)y>2時(shí)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ=BP?（直接寫(xiě)結(jié)果）26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(3)若拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．27.如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)C、D重合），PE⊥PA，PE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，連接AE、AP、BP．（1）求證：AP＝BP；（2）求∠EAP的度數(shù)；（3）探究線(xiàn)段EC、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線(xiàn)l的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)A（0，1）；①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線(xiàn)l1：x=2的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；②若點(diǎn)C（0，5）是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線(xiàn)l2：y=a的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a的值為_(kāi)_____；③若點(diǎn)D（2，1）是點(diǎn)A關(guān)于x軸，直線(xiàn)l3的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則直線(xiàn)l3的表