概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程第1頁計(jì)算機(jī)學(xué)院

概率統(tǒng)計(jì)期末總復(fù)習(xí)第2頁考試題型1.填空題（8×3=24分）2.選擇題（5×4=20分）3.計(jì)算題（3題共32分）4.應(yīng)用題（2題共24分）第3頁隨機(jī)事件及其概率一、知識(shí)點(diǎn)1、事件表示2、隨機(jī)事件概念以及事件關(guān)系與運(yùn)算（并、交、差、包含、補(bǔ)、互斥）

對(duì)偶律

差3、古典概型要求：會(huì)計(jì)算古典概率第4頁4、概率性質(zhì)要求：能夠利用概率性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)事件概率比如，事件差概率加法法則

廣義加法公式：對(duì)于任意事件A，B，有

互補(bǔ)性第5頁5、條件概率要求：熟悉條件概率定義及計(jì)算公式第6頁6、與條件概率相關(guān)公式①乘法公式②全概率公式——（由因索果）第7頁③貝葉斯公式——（由果找因）要求：熟練掌握三個(gè)相關(guān)條件概率計(jì)算公式，處理事件概率計(jì)算問題。第8頁7、事件獨(dú)立性對(duì)事件A與B，若有P(AB)=P(A)P(B)，或P(A|B)=P(A)或P(B|A)=P(B)，則稱A與B相互獨(dú)立。若A與B相互獨(dú)立，則8、伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)概率二、例P5-64、5、6例P1610、11例P27-281、10、11第9頁隨機(jī)變量及其分布一、知識(shí)點(diǎn)1、分布函數(shù)定義F(x)=P(X≤x)

x∈

(－∞，+∞)P(x1<X≤

x2)=F(x2)－F(x1)分布函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)非減、右連續(xù)第10頁要求：利用分布函數(shù)性質(zhì)求分布函數(shù)中待定常數(shù)，能夠利用分布函數(shù)計(jì)算隨機(jī)事件概率。2、離散型隨機(jī)變量分布①分布律②性質(zhì)第11頁③數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望及方差性質(zhì)當(dāng)X,Y獨(dú)立時(shí)，方差簡(jiǎn)算公式靈活利用第12頁④幾個(gè)常見離散型分布0-1分布

二項(xiàng)分布第13頁泊松分布要求：能夠利用離散型隨機(jī)變量分布律性質(zhì)計(jì)算分布律中待定參數(shù)。熟練掌握幾個(gè)常見離散型分布分布律、數(shù)學(xué)期望、方差，能夠利用分布律計(jì)算隨機(jī)事件概率。第14頁3、連續(xù)型隨機(jī)變量分布①定義第15頁②連續(xù)性隨機(jī)變量期望、方差第16頁③幾個(gè)常見連續(xù)型分布均勻分布第17頁指數(shù)分布指數(shù)分布無記憶性第18頁正態(tài)分布正態(tài)分布密度函數(shù)f(x)關(guān)于x=m對(duì)稱，所以有第19頁標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)、分布函數(shù)性質(zhì)第20頁正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化故第21頁要求：1、熟練掌握幾個(gè)常見連續(xù)型分布概率密度、期望、方差，2、能夠利用概率密度計(jì)算隨機(jī)事件概率，3、能夠利用概率密度性質(zhì)求密度函數(shù)中待定常數(shù)，4、熟練掌握正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算，5、連續(xù)性隨機(jī)變量概率計(jì)算包括到積分計(jì)算，應(yīng)熟練掌握第22頁二維隨機(jī)變量及其分布1、二維離散型隨機(jī)變量分布①聯(lián)合分布P(X=xi,Y=yj)=pij(i、j=1,2,…)②邊緣分布第23頁要求：了解聯(lián)合分布與邊緣分布概念，掌握邊緣分布計(jì)算方法。③二維離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征

二維隨機(jī)變量(X

,Y)期望就是X

，Y分別期望EX

，EY第24頁2、二維隨機(jī)變量數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望方差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)第25頁3、相關(guān)性和獨(dú)立性判斷4、其它第26頁隨機(jī)變量函數(shù)分布要求：掌握離散型（一維、二維）隨機(jī)變量函數(shù)分布計(jì)算。第27頁二、例題P40例12，P42例14，P45例16、17，P4719

,P72例7，P81例9，

P86例19

P944、9、15第28頁正態(tài)總體抽樣分布定理一、知識(shí)點(diǎn)第29頁第30頁參數(shù)預(yù)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)1.點(diǎn)預(yù)計(jì)優(yōu)良性：一致性、無偏性、有效性.第31頁稱為q極大似然預(yù)計(jì).假如滿足2、最大似然預(yù)計(jì)第32頁①寫出似然函數(shù)②寫出對(duì)數(shù)似然函數(shù)③求導(dǎo)④求解得到最大似然預(yù)計(jì)最大似然預(yù)計(jì)主要步驟——離散型

設(shè)總體X分布為p(x;q)，其中q為待估參數(shù).第33頁最大似然預(yù)計(jì)主要步驟——連續(xù)型

設(shè)總體X分布為f(x;q)，其中q為待估參數(shù).①寫出似然函數(shù)②寫出對(duì)數(shù)似然函數(shù)③求導(dǎo)④求解得到最大似然預(yù)計(jì)第34頁3、區(qū)間預(yù)計(jì)置信區(qū)間定義第35頁①s2已知,求m置信度為1-a置信區(qū)間②s2未知,求m置信度為1-a置信區(qū)間區(qū)間預(yù)計(jì)總體X~N(m，s2)

第36頁假設(shè)檢驗(yàn)一、知識(shí)點(diǎn)①已知方差s2，檢