第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件

結合近幾年中考試題分析，矩形、菱形、正方形的內容考查主要有以下特點：

1.本講內容涉及特殊平行四邊形的概念、性質、判定，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算.題型有填空題、選擇題，但更多的是證明題、求值計算題、條件探索題、幾何動態(tài)問題與函數(shù)結合的問題.結合近幾年中考試題分析，矩形、菱形、正方形的內容考查2.2012年中考估計有加大本講題量的趨勢，本講知識與軸對稱、旋轉及平移等知識結合考查，許多有一定難度的新題、活題、壓軸題將出現(xiàn)于此講，試題強調基礎，源于教材，變中求新，著重考查學生的發(fā)散思維能力.2.2012年中考估計有加大本講題量的趨勢，本講知識1.在復習時，要重點掌握矩形、菱形、正方形的相關性質和判別方法，會靈活運用矩形、菱形、正方形的性質進行證明和計算，要注意培養(yǎng)學生善于運用數(shù)形結合思想的習慣.2.在復習本講時，要總結特殊平行四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應的輔助線的方法，將所求的結論轉化到特殊的平行四邊形和三角形中思考，要注意尋找圖形中隱含的相等的邊和角.1.在復習時，要重點掌握矩形、菱形、正方形的相關性質第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件第22講矩形、菱形、正方形課件矩形的性質與判定1.矩形的性質運用：(1)從角上看，矩形的四個角都是直角，可將矩形問題轉化為直角三角形問題去解決；(2)從對角線上看，對角線將矩形分成四個等腰三角形,可將矩形問題轉化為等腰三角形去解決；(3)矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，過對稱中心的任意一條直線將矩形分成面積相等的兩個多邊形.矩形的性質與判定1.矩形的性質運用：2.矩形的判定：(1)若四邊形為(或可證為)平行四邊形，則再證一角為直角或對角線相等；(2)若直角較多，可證三個角為直角.3.矩形與三角形全等相結合常用于線段的相等、平行或角相等的證明.2.矩形的判定：【例1】(2011·南京中考)如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F.(1)求證：△ABF≌△ECF.(2)若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE.求證：四邊形ABEC是矩形.【例1】(2011·南京中考)如圖，將【思路點撥】

【思路點撥】【自主解答】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABF＝∠ECF.∵EC=DC,∴AB=EC.在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF.【自主解答】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，(2)∵AB＝EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴AF＝EF，BF＝CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC.∵∠AFC＝∠ABF+∠BAF，∴∠ABF＝∠BAF.(2)∵AB＝EC，AB∥EC，∴FA＝FB.∴FA＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC.∴□ABEC是矩形.∴FA＝FB.1.(2010·河北中考)如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應的數(shù)為-1，則點B所對應的數(shù)為_____.1.(2010·河北中考)如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)【解析】因為四邊形ABCD是矩形，所以AB=CD.又因為CD=6，點A對應的數(shù)為-1，所以點B對應的數(shù)為5.答案：5【解析】因為四邊形ABCD是矩形，2.(2010·河池中考)如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中點，，則四邊形DBFE的面積為_____cm2.2.(2010·河池中考)如圖，矩形ABCD中，AB＝8c【解析】因為所以CF=3cm.因為AB=8cm,所以CD=8cm,E是DC的中點，所以CE=4cm,所以三角形CEF的面積等于6cm2，所以四邊形DBFE的面積為16-6=10(cm2).答案：10【解析】因為3.(2011·南通中考)如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm,點E在BC上.且AE＝EC，若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B′重合.則AC＝_____cm.3.(2011·南通中考)如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2【解析】在矩形ABCD中，∠B＝90°，由折疊知，∠AB′E=∠B=90°,AB′=AB=2cm,∴B′E⊥AC,∵AE=EC,∴AB′=B′C=2cm,∴AC=4cm.答案：4【解析】在矩形ABCD中，∠B＝90°，由折疊知，∠AB′E4.(2011·樂山中考)如圖，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF.求證：BE=CF.【證明】在矩形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠CDF，又AE=DF，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF.4.(2011·樂山中考)如圖，E、F分別是矩形ABCD的對菱形的性質與判定菱形除具有平行四邊形的一切性質外，還具有其特殊的性質，即四條邊相等；對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角；具有中心對稱性和軸對稱性等；菱形的判定方法主要有(1)利用邊之間的關系進行判定，即有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；(2)利用對角線之間的關系判定，即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；菱形的性質與判定菱形除具有平行四邊形的一切性質外，還具有其特菱形的對角線將菱形分割成四個全等的直角三角形，因此菱形的面積等于其對角線乘積的一半.菱形的對角線將菱形分割成四個全等的直角三角形，因此菱形的面積【例2】(2011·泉州中考)如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.【例2】(2011·泉州中考)如圖，將矩形ABCD沿對角線A(1)證明：△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB＝30°，試問當點C1在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC1D1是菱形.(直接寫出答案)(1)證明：△A1AD1≌△CC1B;【思路點撥】【思路點撥】【自主解答】(1)∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠DAC＝∠ACB.∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1＝∠DAC，A1D1＝AD，AA1＝CC1，∴∠A1＝∠ACB，A1D1＝CB.∴△A1AD1≌△CC1B(SAS).(2)當C1在AC中點時，四邊形ABC1D1是菱形.【自主解答】(1)∵四邊形ABCD為矩形，5.(2010·南通中考)如圖，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,則對角線AC的長是()(A)20(B)15(C)10(D)55.(2010·南通中考)如圖，菱形ABCD中，【解析】選D.菱形ABCD中，∠BCD=120°,所以∠B=60°,所以△ABC為等邊三角形，所以AC=AB=5.【解析】選D.菱形ABCD中，∠BCD=120°,6.(2011·聊城中考)已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是()(A)12cm2(B)24cm2(C)48cm2(D)96cm26.(2011·聊城中考)已知一個菱形的周長是20cm,兩【解析】選B.∵菱形的周長為20cm,∴菱形的邊長為5cm,設OA=4xcm,OB=3xcm,則(4x)2+(3x)2=52.解得x=1,∴OA=4cm,OB=3cm,∴AC=8cm,BD=6cm,∴菱形的面積=【解析】選B.∵菱形的周長為20cm,7.(2010·嘉興中考)如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD＝80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上且BE=BO，則∠AOE＝_____.7.(2010·嘉興中考)如圖，已知菱形ABCD【解析】在菱形ABCD中，AC⊥BD，得∠ABD=50°.由BE=BO，得∠BOE=∠BEO=65°,所以∠AOE=25°.答案：25°【解析】在菱形ABCD中，8.(2011·濟寧中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形.8.(2011·濟寧中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，∠EDO=∠FBO，又∠EOD=∠FOB，∴△EOD≌△FOB，∴OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，又∵EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形.【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，∠EDO正方形的性質與判定正方形除具備平行四邊形、矩形和菱形的一切性質外，還具有它獨特的性質，即對角線相等且互相垂直平分；對角線與邊的夾角為45度；正方形的面積等于其對角線的平方的一半.正方形也是分別從角、邊和對角線等方面進行判定的：(1)利用角進行判定，即有一個角是直角的菱形；(2)利用邊進行判定，即有一組鄰邊相等的矩形；正方形的性質與判定正方形除具備平行四邊形、矩形和菱形的一切性(3)利用對角線進行判定，即對角線相等且垂直的平行四邊形；另外有：有一個角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.(3)利用對角線進行判定，即對角線相等且垂直的平行四邊形；【例3】(2010·上海中考)已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為_____.【思路點撥】【例3】(2010·上海中考)已知正方形ABCD【自主解答】在△ABF和△ADE中，∵∠ABF=∠ADE，AB=AD，AF=AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF=DE=2.當F在B點左側時，F(xiàn)C=BF+BC=BF+DC=2+3=5.當F在B點右側時,FC=BC-BF=3-2=1.∴F、C兩點的距離為1或5.答案：1或5【自主解答】在△ABF和△ADE中，9.(2010·濱州中考)如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應為()(A)60°(B)30°(C)45°(D)90°9.(2010·濱州中考)如圖，把一個長【解析】選C.將長方形對折兩次，剪下的四邊形的對角線互相垂直，只要保證剪刀與折痕所成的角為45°，易證剪下的四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，這樣的四邊形是正方形，故選C.【解析】選C.將長方形對折兩次，剪下的四邊形的對角線互相垂直10.(2011·重慶中考)如圖，正方形ABCD中，AB＝6,點E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF.下列結論：①△ABG≌△AFG;②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC=3.其中正確結論的個數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)410.(2011·重慶中考)如圖，正方形【解析】選C.由折疊知，AF＝AD，∠D＝∠AFE，EF＝DE.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝AF，∠B＝∠AFE＝∠D＝∠AFG＝90°.∵AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AFG,故①正確；∵AB＝6，CD＝3DE.∴CE＝4,DE＝EF＝2,【解析】選C.由折疊知，設BG＝x，由①知，GF＝BG＝x,GC=6-x.在Rt△ECG中，GC2+CE2＝GE2.∴(6-x)2+42=(2+x)2，解得x=3.∴GC=BG=3.故②正確；∵BG=FG=CG,∴∠GFC=∠GCF,∴∠FGC＝180°-2∠GFC，由①知∠AGB＝∠AGF，∴∠FGC＝180°-2∠AGF.∴180°-2∠GFC＝180°-2∠AGF.設BG＝x，由①知，GF＝BG＝x,GC=6-x.∴∠GFC＝∠AGF,∴AG∥CF，故③正確；過F點作FM⊥BC于M，則FM∥EC，∴△GFM∽△GEC.∴即∴∴,故④錯誤.∴∠GFC＝∠AGF,∴AG∥CF，11.(2010·深圳中考)如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為_____cm.(結果不取近似值)11.(2010·深圳中考)如圖，在邊長為【解析】如圖，點B關于對角線AC的對稱點為點D，連接DQ，交AC于P，則PB=PD，此時PB與PQ的和最小，所以△PBQ的周長的最小值為PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQ=答案：【解析】如圖，點B關于對角線AC的對稱點為點D，12.(2011·日照中考)正方形ABCD的邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN.當BM＝_____時，四邊形ABCN的面積最大.12.(2011·日照中考)正方形ABCD的邊【解析】如圖，設BM＝x,則MC=4-x.因為AM⊥MN，所以∠1+∠2＝90°，【解析】如圖，設BM＝x,則MC=4-x.又因為∠BAM+∠2=90°,所以∠BAM=∠1.又∠B＝∠C＝90°，所以△ABM∽△MCN,即,所以,解得所以,四邊形ABCN的面積因為,所以，當時，S有最大值.答案：2又因為∠BAM+∠2=90°,所以∠BAM=∠1.第22講矩形、菱形、正方形課件特殊平行四邊形中的輔助線解決特殊平行四邊形的綜合考查題目主要是依據(jù)矩形、菱形、正方形的一些特殊性質探求解題規(guī)律；往往需要添加一些輔助線，盡量把所求結論轉化到特殊的平行四邊形中來求解.特殊平行四邊形中的輔助線解決特殊平行四邊形的綜合考查題目主要【例】(2010·眉山中考)如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積.【例】(2010·眉山中考)如【思路點撥】

【思路點撥】【自主解答】(1)四邊形OCED是菱形.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形.【自主解答】(1)四邊形OCED是菱形.(2)連接OE.由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC.又CE∥BD，∴四邊形BCEO是平行四邊形，∴OE=BC=8,∴(2)連接OE.(2010·濟寧中考)數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N.當CP=6時，EM與EN的比值是多少？(2010·濟寧中考)數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如

經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因為DE=EP.所以DF=FC.可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值.(1)請按照小明的思路寫出求解過程.(2)小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結論，你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線【解析】(1)由圖2知∵DE=EP，∴DF=FC.∴∴(2)小東的結論正確.作MH∥BC交AB于點H，則MH=CB=CD，∠MHN=90°.【解析】(1)由圖2知∵∠DCP=180°-90°=90°，∴∠DCP=∠MHN.∵∠MNH=∠CMN=∠DME=90°-∠CDP,∠DPC=90°-∠CDP,∴∠DPC=∠MNH.∴△DPC≌△MNH.∴DP=MN.∵∠DCP=180°-90°=90°，1.(2010·義烏中考)下列說法不正確的是()(A)一組鄰邊相等的矩形是正方形(B)對角線相等的菱形是正方形(C)對角線互相垂直的矩形是正方形(D)有一個角是直角的平行四邊形是正方形【解析】選D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不能說明是正方形.1.(2010·義烏中考)下列說法不正確的是()2.(2010·巴中中考)如圖所示，已知□

ABCD，下列條件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC，能說明□ABCD是矩形的有_____.(填寫序號)【解析】由矩形的判定可知：對角線相等的平行四邊形是矩形，故①可以；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故④可以；②說明四邊形是菱形；③只能說明AD∥BC.答案：①④2.(2010·巴中中考)如圖所示，已知3.(2010·淮安中考)已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內部(包括邊界)任取一點P，使△ACP的面積大于6cm2的概率為_____.3.(2010·淮安中考)已知菱形ABCD中,對角線AC=8【解析】設AC、BD相交于點O，分別過OB和OD的中點作AC的平行線EF、GH.當P點在GH(或EF)上時，根據(jù)三角形的中位線得EF=GH=4cm,所以菱形的面積為所以使△ACP的面積大于6cm2的概率為答案：

【解析】設AC、BD相交于點O，分4.(2010·宜賓中考)如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF.給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤其中正確結論是_____.4.(2010·宜賓中考)如圖，點P是正方形【解析】延長FP交AB于點M，則四邊形BMPE是正方形，四邊形ECFP、BCFM為矩形，∴MP=MB=FC=BE，PF=EC.∵在正方形ABCD中，AB=BC,∴AM=EC.∵∠AMP=∠C=90°，∴△AMP≌△ECF,∴AP=EF,∠MAP=∠CEF,故①正確；∵FP∥EC,∴∠PFE=∠CEF,【解析】延長FP交AB于點M，∴∠PFE=∠BAP,故④正確；在等腰直角△PFD中，根據(jù)勾股定理，故⑤正確；延長AP交EF于點N，可得∠EPN=∠BAP，∴∠EPN+∠PEF=∠EFP+∠PEF=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF，故②正確；由已知條件不能推出△APD一定是等腰三角形.答案：①②④⑤∴∠PFE=∠BAP,故④正確；5.(2010·肇慶中考)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四邊形ABCD的面積.5.(2010·肇慶中考)如圖，四邊形ABCD【解析】(1)∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=OD,即AC=2CO，BD=2BO，∴AC=BD.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形.【解析】(1)∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO.(2)在△BOC中，∠BOC=120°,∴∠1=∠2=(180°-120°)÷2=30°,∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2×4=8(cm),∴(cm).∴四邊形ABCD的面積=(cm2).(2)在△BOC中，∠BOC=120°,6.(2010·安徽中考)如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC，(1)求證：四邊形BCEF是菱形.(2)若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.6.(2010·安徽中考)如圖，【解析】(1)∵AD∥FE，∴∠FEB=∠2.∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.∴BF=EF.∵BF=BC,∴BC=EF,∴四邊形BCEF是平行四邊形.∵BF=BC,∴四邊形BCEF是菱形.(2)∵EF=BC，AB=BC=CD，AD∥FE，∴四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形，∴AF=BE、FC=ED.又∵AC=2BC=BD，∴△ACF≌△BDE.【解析】(1)∵AD∥FE，∴∠FEB=∠2.7.(2010·荊門中考)將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖(2)，證明：四邊形AEDF是菱形.7.(2010·荊門中考)將三角形紙片ABC(AB>AC)沿【證明】由第一次折疊可知：AD為∠CAB的平分線，∴∠1=∠2.由第二次折疊可知：∠CAB=∠EDF，從而∠3=∠4.∵AD是△AED和△AFD的公共邊，∴△AED≌△AFD(ASA),∴AE=AF,DE=DF.又由第二次折疊可知：AE=ED，AF=DF，∴AE=ED=DF=AF.故四邊形AEDF是菱形.【證明】由第一次折疊可知：AD為∠CAB的平分線，第22講矩形、菱形、正方形課件8.(2010·長沙中考)在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED.(1)求證：△BEC≌△DEC；(2)延長BE交AD于F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù).8.(2010·長沙中考)在正方形ABCD中，【解析】(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC.又∵AC為對角線，E為AC上一點，∴∠BCE＝∠DCE＝45°.∵EC＝EC,∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)∵△BEC≌△DEC,∠BED＝120°,∴∠BEC＝∠DEC＝60°.∵∠DAC＝45°，∴∠ADE＝15°,∴∠EFD＝∠BED－∠ADE＝120°-15°＝105°.【解析】(1)∵四邊形ABCD是正方形，特殊的平行四邊形的性質的教學設計

一、概述

1.《特殊平行四邊形的性質》是人教版教材初中二年級的一堂數(shù)學課.本節(jié)課是第1課時，時間為45分鐘.特殊的平行四邊形的性質的教學設計

一、概述

1.《特殊平行四邊形的性質》是人教版教材初中二年級的一堂數(shù)學課.本節(jié)課是第1課時，時間為45分鐘.特殊的平行四邊形的性質的教學設計特殊的平行四邊形的性質的教學

2.《特殊平行四邊形的性質》的學習是在學生掌握了平行四邊形的性質和基本判定方法之后進行的，是在平行四邊形的基礎上進行擴充的，以平行四邊形知識的綜合應用為核心，它是本章的教學重點.它的探索方法與平行四邊形性質的探索方法一脈相承，而平行四邊形同特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別是本章的教學難點，為了克服這一難點，主要運用“集合”思想，并結合關系圖，讓學生分清這些四邊形的從屬關系，從而梳理它們的性質和判定方法.2.《特殊平行四邊形的性質》的學習是在學生掌握了平行四邊

二、教學目標分析

1.知識與技能

(1)理解特殊平行四邊形的定義，并能根據(jù)定義探究特殊平行四邊形的性質.

(2)理解特殊平行四邊形的性質，并能根據(jù)其性質進行簡單的計算和證明.

(3)理解平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關系.二、教學目標分析

2.過程與方法

(1)通過經歷特殊平行四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數(shù)學活動的經驗和體驗，進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力；結合特殊平行四邊形性質以及相關問題的證明，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理能力和推理論證的表達能力.

(2)通過分析平行四邊形與特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生認識到特殊與一般的關系，從而體會事物之間總是相互聯(lián)系而又相互區(qū)別的，進一步培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.2.過程與方法

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)通過探究特殊平行四邊形性質的過程，培養(yǎng)學生自主探究的能力和與他人合作交流的意識、方法，并獲得成功的體驗，進一步樹立學習數(shù)學的自信心.

(2)使學生對“四邊形”一章的學習充滿興趣與樂趣.3.情感態(tài)度與價值觀

三、教學重點、難點

1.教學重點：特殊平行四邊形的定義、性質.

2.教學難點：平行四邊形與特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.三、教學重點、難點

四、學習者特征分析

1.學生是昌平區(qū)小湯山中學初二(1)班學生，學生喜歡上網絡數(shù)學課，對數(shù)學的學習有較強的興趣.

2.學生具有一定的探究數(shù)學問題的能力和數(shù)學活動的經驗.

3.學生邏輯推理能力較強，語言表達能力較弱.

4.學生有很好的計算機基礎，能運用“幾何畫板”簡單常用功能探究一定的數(shù)學問題.四、學習者特征分析

五、教學策略

本節(jié)課主要以“教學主導-學生主體”的教學思想為指導，采用探究式學習、自主學習及合作學習等策略完成本節(jié)課的教學內容，教學步驟如下：創(chuàng)設情境→提出問題→自主探索→合作交流→鞏固訓練→總結提高→問題解決.五、教學策略

六、教學環(huán)境及資源

1.教學環(huán)境：多媒體網絡教室

2.教學資源●義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級下冊●PPT演示課件●Midea-Class純軟多媒體教學網、“幾何畫板”等六、教學環(huán)境及資源

七、教學過程

1.創(chuàng)設情境，導入課題教師活動：出示課件，呈現(xiàn)本班李娜同學照片與學習感悟.李娜說：“有些人總是抱怨自己笨，不聰明，但是他可曾分析過原因嗎？其實人沒有聰明不聰明之分，只是他還沒有用好自己的‘工具’罷了.讓我們一起來看一看‘聰’這個字，它是由‘耳’——聽，‘’——眼——看，‘口’——說，‘心’——想，這些都是人們學習必用的‘工具’.請問：那些所謂不聰明的人，你用好自己的‘工具’了嗎？”七、教學過程

師說：“今天我們就充分運用這些自己的‘工具’和尺規(guī)及‘幾何畫板’工具來學習《特殊平行四邊形的性質》.”學生活動：傾聽，感悟.教師關注：學生傾聽時所表現(xiàn)出的情感態(tài)度.設計意圖：結合本班數(shù)學學困生李娜的學習感悟，激勵學生樹立學習數(shù)學的自信心，激發(fā)學習“四邊形”一章的學習興趣，滲透學習數(shù)學的方法：仔細觀察→認真聽講→動手實踐→用心思考→合作交流；尤其對李娜同學更是極大的鼓舞與激勵.師說：“今天我們就充分運用這些自己的‘工具’和尺規(guī)及‘幾

2.總結定義，尋找關系

(1)教師活動：出示課件，按照如下順序演示圖形變換：平行四邊形→菱形；平行四邊形→矩形；矩形→正方形；菱形→正方形；并提出問題，仔細觀察，認真思考，根據(jù)圖形變換的過程，總結菱形、矩形、正方形定義.學生活動：觀察，思考，總結定義.2.總結定義，尋找關系

教師關注：學生能否根據(jù)圖形變換準確總結出特殊四邊形的定義，語言表達是否流暢規(guī)范.設計意圖：通過教師演示圖形變換→學生觀察、思考、總結的過程，拓展圖形變換的形式，加強對特殊平行四邊形的認識，滲透它們之間的關系，培養(yǎng)歸納總結能力.教師關注：學生能否根據(jù)圖形變換準確總結出特殊四邊形的定義

(2)教師活動：提出問題——請根據(jù)菱形、矩形、正方形定義畫出平行四邊形分類結構圖.學生活動：學生獨立思考，在學案上畫出結構圖.教師關注：學生能否建構出平行四邊形的分類結構圖；學生在建構的過程中出現(xiàn)的錯誤；學生在建構結構圖的過程中是否有成功的體驗.(2)教師活動：提出問題——請根據(jù)菱形、矩形、正方形定義

設計意圖：通過學生根據(jù)定義自主建構結構圖的過程，使學生初步理解特殊平行四邊形的定義及它們與平行四邊形之間的關系，滲透特殊平行四邊形的性質和判定；體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，一般與特殊的關系，直觀操作和邏輯推理的有機結合.設計意圖：通過學生根據(jù)定義自主建構結構圖的過程，使學生初

(3)教師活動：分析平行四邊形與特殊平行四邊形之間的聯(lián)系.①結構圖的形狀就像平行四邊形；②菱形、矩形、正方形是特殊的平行四邊形，因此它們具有平行四邊形的一切性質；③正方形既是特殊的菱形又是特殊的矩形.學生活動：傾聽，理解，記憶.(3)教師活動：分析平行四邊形與特殊平行四邊形之間的聯(lián)系

教師關注：學生傾聽時的情感態(tài)度，是否理解教師分析的內容.設計意圖：通過教師的分析，使學生進一步理解特殊平行四邊形的定義及它們與平行四邊形之間的關系，進一步滲透特殊平行四邊形的性質和判定；培養(yǎng)學生認真聽講的習慣.教師關注：學生傾聽時的情感態(tài)度，是否理解教師分析的內容.

3.教師引導，尺規(guī)作圖教師活動：提出問題——根據(jù)菱形、矩形、正方形定義畫出圖形.教師現(xiàn)場用“幾何畫板”構造法作圖，引導學生利用尺規(guī)在學案上作圖.學生活動：學生在學案上作圖(尺規(guī)作圖).教師關注：學生尺規(guī)作圖的正確性、操作的規(guī)范性；在教師的引導與示范下，有多少學生能掌握用構造法畫菱形、矩形、正方形.3.教師引導，尺規(guī)作圖

設計意圖：通過尺規(guī)作圖，使學生進一步理解特殊平行四邊形的定義及它們與平行四邊形之間的關系，進一步滲透特殊平行四邊形的性質和判定；培養(yǎng)學生的繪圖能力.設計意圖：通過尺規(guī)作圖，使學生進一步理解特殊平行四邊形的

4.自主探究，總結性質教師活動：提出問題——根據(jù)菱形、矩形、正方形的定義及圖形，平行四邊形分類結構圖，總結特殊平行四邊形的性質；將菱形、矩形所具有的而平行四邊形所不具有的特殊性質標注出來，并思