基于灰色理論的倫敦奧運(yùn)會(huì)徑賽項(xiàng)目發(fā)展研究

在現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)上，欄是“母親”的隱喻，也是獎(jiǎng)牌較多的項(xiàng)目。我國在北京奧運(yùn)會(huì)上金牌雖躍居第一位,但田徑項(xiàng)目發(fā)展卻相對滯后。分析我國參加1984年第23屆奧運(yùn)會(huì)以來7屆奧運(yùn)會(huì)的田徑比賽各項(xiàng)最好成績,并在此基礎(chǔ)上利用灰色理論GM(1,1)建立模型,對第30屆奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目最好成績進(jìn)行預(yù)測,為我國備戰(zhàn)倫敦奧運(yùn)會(huì)提供參考。1從發(fā)展速度看從灰色理論GM(1,1)模型計(jì)算結(jié)果可知(見表1),23-29屆奧運(yùn)會(huì)中,男女在徑賽項(xiàng)目上的表現(xiàn)各異,各個(gè)項(xiàng)目的發(fā)展速度不同。80%的男子項(xiàng)目在發(fā)展,發(fā)展較快的有馬拉松、競走,衰退的有400m、800m、3000m障礙,長距離快于短距離的發(fā)展;有36%的女子項(xiàng)目成績呈發(fā)展態(tài)勢,其中發(fā)展的有4項(xiàng):10000m、馬拉松、400m欄和800m,另外7項(xiàng)存在不同程度的下降?？傊?男子項(xiàng)目比女子發(fā)展快,發(fā)展項(xiàng)目多,都呈現(xiàn)出長距離項(xiàng)目發(fā)展快于短距離項(xiàng)目發(fā)展的局面。2成績發(fā)展系數(shù)如表2所示,23-29屆奧運(yùn)會(huì)上,男子有4項(xiàng)成績發(fā)展系數(shù)為正,表明成績在提高,依次為標(biāo)槍>全能>撐桿跳>鐵餅;女子項(xiàng)目只有兩項(xiàng)成績在提高,分別為標(biāo)槍、跳高。男子項(xiàng)目的發(fā)展要好于女子項(xiàng)目。3建立男、女領(lǐng)域其他項(xiàng)目模型用臨近5屆奧運(yùn)會(huì)的數(shù)據(jù)來建模并預(yù)測第30屆奧運(yùn)會(huì)成績,下面以男子100m為例。步驟如下:第一步:取25-29屆奧運(yùn)會(huì)男子100m最好成績(見表3)作為建模數(shù)據(jù)。x1(0)=(9.96,9.84,9.87,9.95,9.69)。第二步:原始序列的1-AGO生成新的數(shù)據(jù)得x1(1)=(9.96,19.80,29.67,39.62,49.31),其中x1(1)(k)=。第四步:按最小二乘法求微分方程;其白化形式的微分方程的解為:第五步:建模,將a,b的值代入生成數(shù)列模型,生成預(yù)測模型為x(k+1)=-2650.750811e-0.003739×k+2660.710811第六步:數(shù)據(jù)根據(jù)公式x(0)(k+1)=x(1)(k)-x(1)(k-1)還原,本例得出男子100m還原值x(0)(1)=9.89,x(0)(2)=9.85,x(0)(3)=9.81,x(0)(4)=9.78。第七步:檢驗(yàn),文獻(xiàn)指出后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法不可取,本文中采用平均相對誤差Δ=1/4kΣ5=2Δk,精度檢驗(yàn)=(1-Δn)×100%,本例中平均相對誤差為0.73%,精度為99.72%。用同樣的方法建立男、女田徑其他項(xiàng)目模型見表4、表5。由表中數(shù)據(jù)可知,在男子項(xiàng)目中精度在97%以下的只有一項(xiàng),其余各項(xiàng)均達(dá)到97%以上;以第29屆奧運(yùn)會(huì)女子400m為例,根據(jù)張運(yùn)亮(2008)給出的田徑最小單位(400m的最小單位為0.5s),實(shí)際成績?yōu)?2.64s,預(yù)測成績52.71s,預(yù)測成績完全在(52.14-53.14)控制范圍內(nèi),所以此模型可以作為奧運(yùn)會(huì)田徑成績的預(yù)測模型。需要注意的是:當(dāng)發(fā)展系數(shù)-α≤0.3時(shí),GM(1,1)模型可以用于中長期預(yù)測。本文中無論是男子還是女子,在各個(gè)項(xiàng)目上的發(fā)展系數(shù)都小于0.3,所以可以作為第30屆奧運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目的預(yù)測,在灰色預(yù)測多種模型中經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),建議在以后的預(yù)測中運(yùn)用新陳代謝模型效果最佳。4分析2.2職業(yè)內(nèi)最大成績的比例奧運(yùn)會(huì)比賽科技化程度越來越高,近幾屆用“克”衡量的高科技跑鞋、超彈性的撐桿、復(fù)合材料的網(wǎng)球拍等使得奧運(yùn)會(huì)的成績預(yù)測越來越難。本文結(jié)合世界田徑錦標(biāo)賽的最好成績進(jìn)行區(qū)間預(yù)測,奧運(yùn)會(huì)選取第25-29屆奧運(yùn)會(huì)田徑最好成績,世錦賽選取第5-11屆。所以,結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算第30屆奧運(yùn)會(huì)田徑最好成績95%置信區(qū)間,預(yù)測精度在一定范圍內(nèi)更有實(shí)用價(jià)值。以男子100m為例,1992-2009年間奧運(yùn)會(huì)和世錦賽男子最好成績的平均數(shù)9.84s,標(biāo)準(zhǔn)差S=0.12,均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,則總體均數(shù)的95%置信區(qū)間是9.84±2.201×0.03(樣本量12,所以查對應(yīng)t值2.201,下同,其余各項(xiàng)見表6)。對于徑賽項(xiàng)目,特別是短距離項(xiàng)目,相差0.1s差異會(huì)很大,但對于長距離來說顯得微乎其微,預(yù)測模型不可能100%正確,所以在根據(jù)模型預(yù)測出實(shí)際成績時(shí)再結(jié)合95%的置信區(qū)間,其可信度很高,可以為備戰(zhàn)第30屆奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員參賽、訓(xùn)練提供參考。5男、女子項(xiàng)目第三步:1-AGO的緊鄰均值生成(14.88,24.74,34.65,44.47)用累加數(shù)據(jù)生成數(shù)列構(gòu)建矩陣B,數(shù)列矩陣YN5.1從徑賽項(xiàng)目的發(fā)展來看,男、女項(xiàng)目都呈現(xiàn)長距離發(fā)展快于短距離發(fā)展的局面,且男子項(xiàng)目發(fā)展優(yōu)于女子項(xiàng)目,其中男子馬拉松、50km競走始終保持較快的發(fā)展,800m、400m呈下降趨勢;女子馬拉松、10000m呈發(fā)展趨勢。5.2從田賽項(xiàng)目的發(fā)展來看,標(biāo)槍是男、女子項(xiàng)目中發(fā)展最快的一項(xiàng)。其中男子田賽項(xiàng)目提高的有鐵餅、撐桿跳、全能;女子有跳高、標(biāo)槍。與徑賽一樣,男子田賽