1.2有理數(shù)(1.2.2數(shù)軸)人教版數(shù)學（初中）（七年級上）第一章有理數(shù)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言學習目標1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)；3.運用數(shù)形結合的思想方法解決問題，能夠準確畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出相應的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點所表示的有理數(shù)；4.比較數(shù)軸上有理數(shù)的大小。重點難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。在一條東西向的馬路上,有一個汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。

步驟：1.畫一條直線表示馬路，規(guī)定從左到右方向為從西向東方向；2.直線上任取一點O表示汽車站牌，規(guī)定一個單位長度（線段OA長）代表一米長；3.在直線上畫出其他參照物。問題O汽車站牌AB柳樹C楊樹D槐樹E電線桿1337.54.8畫圖怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？上面的問題中，“東”與“西”“左”與“右”都具有相反意義。如圖所示，在一條直線上取一個點O為基準點，用O表示它，再用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點。這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示了這條直線上的點。OABCDE13-37.5-4.80提問：你知道-4.8和-3表示什么呢？問題你能讀出下面溫度計顯示的溫度嗎？32.5℃-7.5℃問題：對比上頁圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？什么不同點嗎？OABCDE13-37.5-4.80相同點：都有一個0點，都有單位長度。不同點：正方向不同。問題一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…它需要滿足以下要求：畫數(shù)軸步驟：畫直線-取原點-規(guī)定正方向-單位長度數(shù)軸的三要素：原點-正方向-單位長度數(shù)軸的概念及三要素0正方向123－1－2－3

2.5

歸納：

數(shù)軸上表示數(shù)2.5的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示-2.5的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度。

一般地，設ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度。

右2.5左2.5右a左a歸納總結

數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關系？

小結：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大0213-1-2-3-4數(shù)軸比較大小下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（A）（C）（B）不是，缺規(guī)定正方向不是，缺圓點不是，缺單位長度概念理解（E）（F）（D）不是，單位長度不統(tǒng)一是不是，負數(shù)順序錯誤原點、正方向、單位長度一個也不能少。概念理解請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數(shù)軸，能標出500，1000，-1500，-2500的大數(shù)呢？0213-1-2-3-4若單位長度的選擇如上圖所示，那么該數(shù)軸取較大的數(shù)時會非常繁瑣，那么有什么簡便的辦法呢？010005001500-500-1000-1500-2000若單位長度選擇上圖所示取較大的數(shù)時就非常簡便擴展在數(shù)軸上取很大（或很?。┑臄?shù)，我們要選適當?shù)膯挝婚L度，并在合適的位置標出。小結

0123－1－2－34－41.5－2－2.50課堂測試1.填空：在數(shù)軸上，表示數(shù)-2,2.6,,0,，-1,0.01，的點中，在原點左邊的點有

個。5課堂小測試2.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）A.-2.5B.-5.5C.-1.5D.-3.50213-1-2-3-40分析：原點向負方向移動1.5個單位，說明a點也向左移動1.5個單位，即-5.5的位置，所以選B。課堂測試3.填空數(shù)軸上表示－5的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示7的點在原點的

側，距原點的距離是

。7個單位長度左右5個單位長度課堂測試4.數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3解析：選A.數(shù)軸上距離原點6個單位長度的數(shù)有兩個，6和-6。課堂測試感謝各位的聆聽人教版數(shù)學（初中）（七年級上）PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText1.2有理數(shù)(1.2.3相反數(shù))人教版數(shù)學（初中）（七年級上）第一章有理數(shù)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言學習目標1.知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)，會用相反數(shù)的定義進行化簡。2.過程與方法：培養(yǎng)學生分類討論和數(shù)形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力。3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度并初步感受數(shù)學文化的教育價值，認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。重點難點重點：了解相反數(shù)的意義。難點：多重符號的化簡。問題一：在數(shù)軸上，與原點的距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數(shù)？問題二：設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關系？分析：你還記得如何畫數(shù)軸嗎？畫出數(shù)軸解答上述問題。0正方向123－1－2－3探究一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有__2__個，它們分別在原點的__左右___，表示___a和-a___，我們說這兩點關于原點對稱。0正方向123－1－2－3a-a歸納-2數(shù)字相同符號不同+2觀察這兩個數(shù)有什么不同像-6和6，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。注意：1、通常a與-a互為相反數(shù)；2、a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0；3、特別注意，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的概念

--++課堂測試設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？解：1）若a為正數(shù)，則-a為負數(shù)；

例：a=2，-a=-22）若a為0，則-a為0，即0的相反數(shù)就是其本身。3）若a為負數(shù)，則-a為正數(shù)；

例：a=-3，-a=-（-3）=？

0正方向123－1－2－3一般a和-a互為相反數(shù)，在數(shù)軸上-3到原點的距離為3，而原點的右側也有一個點與原點的距離為3，所以-（-3）=3思考-（-68）-（+75）-（-0.96）-（+0.38）68-750.96-0.38化簡下列各數(shù)2.判斷下列語句是否正確,為什么?(1)符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù),一個是負數(shù)；(3)相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的.只有符號不同。。概念不同課堂測試3．－1.8是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.5．4．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．和B．與5．-5的相反數(shù)是____；的相反數(shù)是___；6．若，則；若，則．7．若是負數(shù)，則是___數(shù)；若是負數(shù)，則是______數(shù)．1.8-0.55-a136正正課堂測試(8)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?

(9)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?

(10)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?負數(shù)正數(shù)0課堂測試（回答下列問題并舉例說明）11、下面是一個正方體紙盒的展圖請把－11、8