實際問題與反百分比函數(shù)第1頁

市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3

圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣函數(shù)關(guān)系？

解：(1)依據(jù)圓柱體體積公式,我們有s×d=變形得

即儲存室底面積S是其深度d反百分比函數(shù).

探究活動1:第2頁把S=500代入,得(2)企業(yè)決定把儲存室底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？解:

探究活動1:

假如把儲存室底面積定為500m2

，施工時應(yīng)向地下掘進20m深.解得d=20第3頁

市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3

圓柱形煤氣儲存室.(3)當(dāng)施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))？

探究活動1:第4頁依據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67

當(dāng)儲存室深為15m時,儲存室底面積應(yīng)改為666.67m2

才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:

探究活動1:第5頁

實際問題

（數(shù)學(xué)模型）

當(dāng)S=500m2時求d

當(dāng)d=15m時求S小結(jié)拓展圓柱體體積公式永遠也不會變第6頁

碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船抵達目標地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？

分析：依據(jù)裝貨速度×裝貨時間＝貨物總量，能夠求出輪船裝載貨物總量；再依據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ函數(shù)式。

探究活動2:

第7頁

碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船抵達目標地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？

探究活動2:

解:（1）設(shè)輪船上貨物總量為k噸，則依據(jù)已知條件有k=30×8=240

所以v與t函數(shù)式為第8頁

結(jié)果能夠看出，假如全部貨物恰好用5天卸完，則平均天天卸載48噸.若貨物在不超出5天內(nèi)卸完，則平均天天最少要卸貨48噸。(注：有時把不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等關(guān)系來處理問題愈加方便。)

探究活動2:

碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(2)因為碰到緊急情況,船上貨物必須在不超出5日內(nèi)卸載完成,那么平均天天最少要卸多少噸貨物?

解:（2）把t=5代入，得第9頁

所以貨物在不超出5天內(nèi)卸完，則平均天天最少要卸貨48噸。

探究活動2:

碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完成恰好用了8天時間.(2)因為碰到緊急情況,船上貨物必須在不超出5日內(nèi)卸載完成,那么平均天天最少要卸多少噸貨物?

另解:（2）把解析式，變

為，依據(jù)已知可列，解得第10頁做一做

1.如圖，某玻璃器皿制造企業(yè)要制造一個容積為1升(1升＝1立方分米)圓錐形漏斗．

(1)漏斗口面積S與漏斗深d有怎樣函數(shù)關(guān)系?(2)假如漏斗口面積為100厘米2，則漏斗深為多少?實際問題反百分比函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識處理第11頁

2.你吃過拉面嗎？實際上在制作拉面過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積面團做拉面，面條總長度y(cm)與面條粗細（橫截面積）S(cm2)關(guān)系如圖所表示：（１）寫出y與S函數(shù)關(guān)系式；（２）當(dāng)面條粗１.６cm2時，求面條總長度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)

(4,32).做一做

經(jīng)過圖象你能取得哪些信息？第12頁

試一試

某商場出售一批進價為2元賀卡，在市場營銷中發(fā)覺賀卡日銷售單價x元與日銷售量y之間有以下關(guān)系：（1）猜測并確定y與x之間函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡日銷售利潤為w元，試求出w與x之間函數(shù)關(guān)系式？X（元）3456Y（個）20151210第13頁問題：請你舉出一個生活中反百分比函數(shù)應(yīng)用事例。

議一議第14頁學(xué)習(xí)小結(jié)

你能談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課內(nèi)容后收獲和體會嗎？

第15頁實際問題反百分比函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識處理1、利用反百分比函數(shù)