第二章靜電場的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)提升【知識體系】主題1分析解決帶電體在電場中運動的三種視角力和運動的關(guān)系帶電體的運動情況取決于它的受力情況及初始狀態(tài)，準(zhǔn)確分析帶電體的受力情況是解題的關(guān)鍵，通過受力分析可判斷帶電體的運動性質(zhì)及運動軌跡.從力和運動的角度進(jìn)行分析是解決帶電體在電場中運動問題的最基本方法分解的思想帶電體在電場和重力場的復(fù)合場中，若做類平拋或其他曲線運動，都可以利用分解的思想，把它分解為兩個分運動，可使問題很快得到解決功能關(guān)系帶電體在電場運動的過程中伴隨著做功和各種能量的轉(zhuǎn)化，由于靜電力做功與路徑無關(guān)，這給動能定理和能量守恒定律提供了廣闊的舞臺【典例1】如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強電場.一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強電場中.管的水平部分長為l1＝0.2m，離水平地面的距離為h＝5.0m，豎直部分長為l2＝0.1m.一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計且小球通過管的彎曲部分（長度極短，可不計）時沒有能量損失，小球在電場中受到電場力大小為重力的一半（g取10m/s2）.求：（1）小球運動到管口B時的速度大??；（2）小球落地點與管的下端口B的水平距離.1.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么（）A.若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B.微粒從M點運動到N點電勢能一定增加C.微粒從M點運動到N點動能一定增加D.微粒從M點運動到N點機(jī)械能一定增加解析：本題只能確定重力向下，合外力向下，無法確定電場力方向，也無法確定電場力做功的正負(fù)及電勢能的變化情況，故A、B錯誤.由合外力一定向下，可知M→N的過程中合外力做正功，動能增加，C正確.除重力以外其他力做功影響物體的機(jī)械能，本題除重力以外帶電微粒只受電場力，由于無法判斷電場力做功的正負(fù)，也無法判斷機(jī)械能是增加還是減少，D錯誤.答案：C主題2帶電粒子在交變電場中的運動1.帶電粒子在交變電場中的直線運動.粒子進(jìn)入電場時初速度為零，或初速度方向與電場方向平行，帶電粒子在交變電場力的作用下，做加速、減速交替的直線運動.該問題通常用動力學(xué)知識分析求解.重點分析各段時間內(nèi)的加速度、運動性質(zhì)、每段時間與交變電場的周期T間的關(guān)系等.常用v-t圖像來處理此類問題，通過畫出粒子的v-t圖像，可將粒子復(fù)雜的運動過程形象、直觀地反映出來，以降低思維活動的難度，便于求解.2.帶電粒子在交變電場中做曲線運動.帶電粒子以一定的初速度垂直于電場方向進(jìn)入交變電場，粒子做曲線運動，該類問題的主要特征是：帶電粒子的初速度一般很大，粒子通過交變電場時所用時間極短，故可認(rèn)為粒子在電場中運動時，所受電場力為恒力.則粒子在電場中做類平拋運動，其分析方法及相關(guān)結(jié)論與示波管的工作原理相同，即帶電粒子飛出電場時的偏轉(zhuǎn)位移y與偏轉(zhuǎn)電場的電壓U成正比（y∝U），同時帶電粒子打在屏上的位置偏離中心的位移Y也與偏轉(zhuǎn)電場的電壓U成正比（Y∝U）.【典例2】

（多選）如圖甲所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略.則（）靜電場在整個高中物理中是十分重要的一章內(nèi)容，每年高考或以選擇、填空題的形式考查學(xué)生對基本概念、基本規(guī)律的理解，或以計算題的形式與力學(xué)知識緊密結(jié)合組成難度較大的綜合題.本章主要研究電容器及帶電粒子在電場中的運動問題，具有抽象性和綜合性的特點.值得注意的是，帶電粒子在電場中的運動問題，不僅可以考查多學(xué)科知識的綜合運用，而且容易與社會生活、生產(chǎn)實際和科學(xué)技術(shù)聯(lián)系，在高考中常以某些具體問題為背景命題.（多選）（2022·全國甲卷）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點水平向左射出.小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在Р點.則射出后（）A.小球的動能最小時，其電勢能最大B.小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量解析：小球只受重力和電場力，其重力勢能、電勢能與動能之和不變，當(dāng)小球的動能最小時，其電勢能與重力勢能之和最大，故A錯誤；當(dāng)小球沿水平方向的速度減為零時，小球的電勢能最大，由于小球所受的重力和電場力的大小相等，所以此時小球的速度方向向下，大小等于拋出時小球的速度大小，所以此時的動能等于初始動能，故B正確；合外力先對小球做負(fù)功，再做正功，合外力做正功的過程中，小球的動能一直增大，所以小球的速度和動能沒有最大值，故C錯誤；從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，小球的動能等于初始動能，此過程中動能變化為零，則合外力做功為零，所以重力做的功等于小球電勢能的增加量，故D正確.故選BD.答案：BD如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場.自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和－q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M