選擇練習(xí)題一1．卷積積分等于:(D)A.B.-2C.D.-22．周期信號(hào)是（A）A.功率信號(hào)B.能量信號(hào)C.既是功率信號(hào)又是能量信號(hào)D.二者均不是計(jì)算（D）A．1 B．1/6C．1/8 D．1/43.不屬于周期信號(hào)頻譜特性的是（D）A.離散性B.諧波性C.收斂性D.連續(xù)性4．已知信號(hào)的波形如圖所示，則的表達(dá)式（B）A.B.C.D.5.已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)為，t≥0。全響應(yīng)中為（D）A．零輸入響應(yīng)分量 B．零狀態(tài)響應(yīng)分量C．自由響應(yīng)分量 D．穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量信號(hào)波形如下圖a所示，則圖b的表達(dá)式是（C）。圖a圖b（A）（B）（C）（D）6.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足的方程式為（C）A． B．C． D．7．信號(hào)波形如圖所示，設(shè)，則為（B）A．1 B．2C．3 D．48.若矩形脈沖信號(hào)的寬度加寬，則它的頻譜帶寬（B）A.不變B．變窄C．變寬D．與脈沖寬度無關(guān)9.已知信號(hào)的傅里葉變換則為（

A

）A.

B.C.

D.9.則（D）A． B．C． D．10.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為（

A

）

A.

B.

C.

D.11.．已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（C）A．B．C．D．12.已知f(t)F(jω)，則信號(hào)y(t)=f(t)δ(t-3)的頻譜Y(jω)=()A.f(3)e-j3ωB.F(jω)e-j3ωC.f(3)D.F(jω)13..周期信號(hào)f(t)=-f(t),(T—周期)，則其傅里葉級(jí)數(shù)展開式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是（A）A.只有正弦項(xiàng) B.只有余弦項(xiàng)C.只含偶次諧波 D.只含奇次諧波14.信號(hào)的傅立葉變換是（C）ABC-2jD15．f(t)的頻寬是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特頻率為(C)。（A）400Hz（B）200Hz（C）800Hz（D）100Hz16.若某因果系統(tǒng)的,此系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.不確定17.信號(hào)的拉氏變換及收斂域?yàn)椋?/p>

B

）

A.

B.

C.

D.18.某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為零，當(dāng)輸入信號(hào)為ε(t)時(shí)，其輸出r(t)的拉氏變換為R(s)，問當(dāng)輸入為ε(t-1)-ε(t-2)時(shí)，響應(yīng)r1(t)的拉氏變換R1(s)=(A)。A.(e-s-e-2s)·R(s) B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s) D.R(s)19.以線性常系數(shù)微分方程表示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的自由響應(yīng)取決于（A）A.系統(tǒng)極點(diǎn)

B.系統(tǒng)零點(diǎn)C.激勵(lì)極點(diǎn)

D.激勵(lì)零點(diǎn)20.差分方程y(k)-4y(k-3)+3y(k-5)=2x(k-6)所描述系統(tǒng)是（A）階差分方程A.5B.6C.-6D.321.拉普拉斯變換性質(zhì)中，卷積定理的形式正確的是（A）。（A）（B）（C）（D）22.f(t)的頻寬是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特頻率為(C)。（A）400Hz（B）200Hz（C）800Hz（D）100Hz23.積分的值為(D)。A.1B.3C.4D.524.頻譜函數(shù)的傅里葉逆變換為（D）。（A）（B）（C） （D）25.積分等于（A）。（A）（B）1（C）0（D）26.信號(hào)和分別如圖(a)和圖(b)所示，已知，則的傅里葉變換為（A）A． B．C． D．27.卷積的結(jié)果為(C)A.B.C.D.28．如題7圖所示的信號(hào)，其單邊拉普拉斯變換分別為F1(s),F2(s),F3(s),則（D）A．F1(s)=F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s) D．F1(s)=F2(s)=F3(s)29．系統(tǒng)函數(shù),a,b,c為實(shí)常數(shù),則該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件（A）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)=0 D．c=030.已知某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬框圖如圖所示，則該系統(tǒng)的差分方程為（A）A．B．C．D．31.設(shè)和，，求（B）A0B4CD32.差分方程y(k)-4y(k-3)+3y(k-5)=2x(k-6)所描述系統(tǒng)是（A）階差分方程A.5B.6C.-6D.333.已知某系統(tǒng)的差分方程為,則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為（D）A． B．C． D．34．已知,則為（B）A． B．C． D．35.某一LTI離散系統(tǒng)，它的系統(tǒng)函數(shù)，如果該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則（D）A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<130.信號(hào)的拉氏變換為（

D

）A.

B.C.

D.36.已知f(t),則f（-）的傅里葉變換為（B）A． B．C． D．37．已知f(t)=，則其頻譜=（C）A． B．C． D．38.若矩形脈沖信號(hào)的寬度加寬，則它的頻譜帶寬（B）A.不變B．變窄C．變寬D．與脈沖寬度無關(guān)39.已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（C）A．B．C．D．40．已知的頻譜為F(j)，則的頻譜為（B）A．－F（）e－j2ω B．F（）e－j2ωC．F（）e D．2F（）ej2ω選擇練習(xí)題二一、選擇題共50題1.下列信號(hào)的分類方法不正確的是（A）：A、數(shù)字信號(hào)和離散信號(hào)B、確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)C、周期信號(hào)和非周期信號(hào)D、因果信號(hào)與反因果信號(hào)2.下列說法正確的是（D）：A、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信號(hào)。B、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和，則其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。C、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和，其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。D、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和3，其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。3.下列說法不正確的是（D）。A、一般周期信號(hào)為功率信號(hào)。B、時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的非周期信號(hào))為能量信號(hào)。C、ε(t)是功率信號(hào)；D、et為能量信號(hào);4.將信號(hào)f(t)變換為（A）稱為對(duì)信號(hào)f(t)的平移或移位。A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.將信號(hào)f(t)變換為（A）稱為對(duì)信號(hào)f(t)的尺度變換。A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)6.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（B）。A、B、C、D、7.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（D）。A、B、C、D、8.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（B）。A、B、C、D、9.，屬于其零點(diǎn)的是（B）。A、-1B、-2C、-jD、j10.，屬于其極點(diǎn)的是（B）。A、1B、2C、0D、-211.下列說法不正確的是（D）。A、H(s)在左半平面的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為衰減的。即當(dāng)t→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。B、H(s)在虛軸上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)分量。C、H(s)在虛軸上的高階極點(diǎn)或右半平面上的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)都是遞增的。D、H(s)的零點(diǎn)在左半平面所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為衰減的。即當(dāng)t→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。12.下列說法不正確的是（D）。A、H(z)在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。B、H(z)在單位圓上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。C、H(z)在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于∞。D、H(z)的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。13.序列的收斂域描述錯(cuò)誤的是（B）：A、對(duì)于有限長的序列，其雙邊z變換在整個(gè)平面；B、對(duì)因果序列，其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓外區(qū)域；C、對(duì)反因果序列，其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓外區(qū)域；D、對(duì)雙邊序列，其z變換的收斂域?yàn)榄h(huán)狀區(qū)域。14.某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)，若同時(shí)存在頻響函數(shù)H(jω)，則該系統(tǒng)必須滿足條件（Ｃ）A.時(shí)不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)15.對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點(diǎn)，即A(s)=0的根（稱為系統(tǒng)特征根）在平面上的位置，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。下列式中對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可能穩(wěn)定的是[Ｄ]A、s3+4s2-3s+2B、s3+4s2+3sC、s3-4s2-3s-2D、s3+4s2+3s+216．已知f(t)，為求f(3-2t),則下列運(yùn)算正確的是（C）A.f(-2t)左移３ B.f(-2t)右移3C.f(2t)左移３ D.f(2t)右移17．.對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點(diǎn)，即A(s)=0的根（稱為系統(tǒng)特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。下列式中對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可能穩(wěn)定的是[B]A、s3+2008s2-2000s+2007B、s3+2008s2+2007sC、s3-2008s2-2007s-2000D、s3+2008s2+2007s+200018．若f(t)←→F(s),Re[s]>s0，則f(2t)←→[D]A、B、Re[s]>2s0C、D、Re[s]>s019、函數(shù)f(t)的圖像如圖所示，f(t)為[C]A.偶函數(shù) B.奇函數(shù)C.奇諧函數(shù) D.都不是20.系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如圖(a)(b)所示，則下列信號(hào)通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是[B](A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)*sin(4t)(D)f(t)=cos2(4t)序列等于:()A.0B.C.1D.下列有關(guān)信號(hào)的說法錯(cuò)誤的是（）A.信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式B.信號(hào)都可以用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來描述C.聲音和圖像都是信號(hào)D.信號(hào)可以分解為周期信號(hào)和非周期信號(hào)離散時(shí)間系統(tǒng)是指輸入、輸出都是（）的系統(tǒng)A.模擬信號(hào)B.沖激信號(hào)C.序列D.矩形信號(hào)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)等于激勵(lì)與（）之間的卷積A.單位沖激響應(yīng)B.單位階躍響應(yīng)C.單位斜坡響應(yīng)D.零輸入響應(yīng)單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)為（）A.B.C.D.卷積積分等于:()A.B.-2C.D.-2符號(hào)函數(shù)的傅里葉變換為（c）A.1B.2πδ(w)C.2/jwD.πδ(w)+1/jw函數(shù)的傅里葉變換等于A.1B.C.1-jwD.1+jw單邊Z變換的原序列f(k)等于:()A.B.C.D.卷積和不具有的性質(zhì)是（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.互補(bǔ)律答案：21—30：DBCACDCACD單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)為（）A、B、C、D、下列有關(guān)信號(hào)的說法錯(cuò)誤的是（）A.信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式B.信號(hào)都可以用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來描述C.聲音和圖像都是信號(hào)D.信號(hào)可以分解為周期信號(hào)和非周期信號(hào)離散時(shí)間系統(tǒng)是指輸入、輸出都是（）的系統(tǒng)A.模擬信號(hào)B.沖激信號(hào)C.序列D.矩形信號(hào)（）A、π/2B、πC、1D、∞已知，其反變換f(0)=（）A、0B、70C、10D、1已知，則的傅里葉變換為（）A、B、C、.D、周期為T的周期信號(hào)，已知其指數(shù)形式的傅里葉系數(shù)為，則的傅里葉系數(shù)為（）A、B、C、D、階躍函數(shù)的拉普拉斯變換為（）A、1B、C、D、如果是因果序列，且單邊Z變換為，則以下表達(dá)式正確的是（）A、B、C、D、如果系統(tǒng)函數(shù)在s平面的虛軸上有二階極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)在t趨近于無窮大時(shí)（）A、趨于無窮大B、趨于無窮小C、趨于零D、在某個(gè)范圍內(nèi)穩(wěn)定答案：31—40：CDCAABDBAA單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)為（）A.B.C.D.卷積和不具有的性質(zhì)是（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.互補(bǔ)律若，則等于()。A.B.C.D.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有（）A.連續(xù)性、周期性B.連續(xù)性、收斂性C.離散性、周期性D.離散性、收斂性離散因果系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是，系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位于（）A.s平面的左半開平面B.s平面的右半開平面C.z平面的單位圓內(nèi)D.z平面的單位圓外周期序列的周期N為（）A.1B.2C.3D.4已知其收斂域?yàn)椋浞醋儞Q的第2項(xiàng)=（）A.0B.70C.10D.1如果是因果序列，且單邊Z變換為，則以下表達(dá)式正確的是（）A.B.C.D.如果系統(tǒng)函數(shù)在s平面的虛軸上有二階極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)在t趨近于無窮大時(shí)（）A.趨于無窮大B.趨于無窮小C.趨于零D.在某個(gè)范圍內(nèi)穩(wěn)定49.關(guān)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以下說法中哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的。（）A．所謂穩(wěn)定系統(tǒng)，是指對(duì)于有限激勵(lì)只能產(chǎn)生有限響應(yīng)的系統(tǒng)；B．時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；C．當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。D．連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是50.若系統(tǒng)H(s)零極點(diǎn)分布如圖1所示，判斷它是哪種濾波網(wǎng)絡(luò)（）A．低通B．高通C．帶通D．帶阻答案：41—50：CBCDBCAABC計(jì)算題1.指出并證明下列信號(hào)中哪些是功率信號(hào)，哪些是能量信號(hào)，哪些既不是功率信號(hào)也不是能量信號(hào)。(1)(2)(3)(4)(5)解:(1)波形如題2解圖(a)所示。顯然是功率信號(hào)。W題2題2解圖(a)題2解圖(b)(2)波形如題2解圖(b)所示。顯然是能量信號(hào)。(3)能量信號(hào)J(4)功率信號(hào)，顯然有W(5)功率有限信號(hào)。周期信號(hào)在無窮大時(shí)間區(qū)間上的平均功率等于在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率，的周期為1。2.如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)，則該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)。3.若描述某線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)=_____________。4.某連續(xù)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為，沖激響應(yīng)為h(t)，則其零狀態(tài)響應(yīng)為_____________。5.已知，則=_______________________=_______________________。3.已知某系統(tǒng)的微分方程為，試求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)?？傻脧亩蟮?，將沖激響應(yīng)表達(dá)式帶入，可得，則4.求下列系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。（1）解：特征方程為：，特征根為：，（1）求零輸入響應(yīng)由特征根得為：；代入初始條件并求解，有：，所以（2）求沖激響應(yīng)h（t）由特征根及微分方程的階數(shù)可知：，在原微分方程中令f（t）=δ（t），并將h（t）代入，得：比較兩邊沖激函數(shù)的系數(shù)，得：，所以（3）求零狀態(tài)響應(yīng) 因此全響應(yīng)為：5.設(shè)一個(gè)LTI離散系統(tǒng)的初始狀態(tài)不為零，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)全響應(yīng)為，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)全響應(yīng)為。（1）當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不變，且激勵(lì)為時(shí)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。例1設(shè)一個(gè)LTI離散系統(tǒng)的初始狀態(tài)不為零，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)全響應(yīng)為，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)全響應(yīng)為。（1）當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不變，且激勵(lì)為時(shí)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。（2）當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)增加一倍，且激勵(lì)為時(shí)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。（3）求該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。解：設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不變，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為、。依題意，有：eq\o\ac(○,1)根據(jù)LTI系統(tǒng)的性質(zhì)，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)全響應(yīng)為eq\o\ac(○,2)聯(lián)立式eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)，可解得：同樣，根據(jù)LTI系統(tǒng)的基本性質(zhì)，不難得到：（1）當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不變，且激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)為：（2）當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)增加一倍，且激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)為：（3）由于，所以該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為：6.有限頻帶信號(hào)的最高頻率為100HZ，若對(duì)下列信號(hào)進(jìn)行時(shí)域采樣，求得最小采樣頻率。(1)(2)(3)(4)解：，設(shè)：(1)，頻域信號(hào)擴(kuò)展，頻帶增大，，(2)，頻域信號(hào)擴(kuò)展，頻帶增大為的兩倍，，(3)，的，的，故有的，(4)，頻帶增大為的兩倍，確，7.求差分方程：，已知：，描述的系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解：1）零輸入響應(yīng)由差分方程的特征方程求得其特征根為：其零輸入響應(yīng)為：代入初始值：得零輸入響應(yīng)為：2）零狀態(tài)響應(yīng)由定義可知且由此可得：即：同理可得：即：由經(jīng)典法可知差分方程的齊次解為：特解為：代入差分方程可得：故零狀態(tài)響應(yīng)為：代入初始值：得零狀態(tài)響應(yīng)為：3）全響應(yīng)為：8.一線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為且，，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。參考答案：本題主要考查學(xué)生掌握求解連續(xù)系統(tǒng)中全響應(yīng)的能力?？梢圆捎脮r(shí)域分析方法求解，也可以采用拉普拉斯變換的方法求解，只要結(jié)果正確，均可得分。解用時(shí)域分析法求解：（1）零輸入響應(yīng)滿足方程其值解的特征根零輸入響應(yīng)將初值代入上式及導(dǎo)數(shù)，得由上式解得，得系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)是初始狀態(tài)為零，且時(shí)原方程的解滿足即滿足方程及初始狀態(tài)先求和，由于上式等號(hào)有端含有令式（1）積分（從到t）得將代入式中可得,對(duì)式（1）等號(hào)兩端從到積分并考慮到得解上式，得。對(duì)于，可寫為不難求得其齊次解為，其特解為常數(shù)解3.于是有將初始值代入上式及導(dǎo)數(shù)，得由上式可求得，代入可得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為全響應(yīng)系統(tǒng)的全響應(yīng)為本題還可以以拉普拉斯變換為例給出求解答案：對(duì)系統(tǒng)方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換，可得：代入初始條件和得：其中：分別求其拉普拉斯逆變換可得：全響應(yīng)為本題還可以直接求解：直接求其逆變換也可以得到。9.系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行無失真?zhèn)鬏敃r(shí)應(yīng)滿足兩個(gè)條件，分別為：(1)__系統(tǒng)的幅頻特性在整個(gè)頻率范圍內(nèi)（）應(yīng)為常量或______，(2)_____系統(tǒng)的相頻特性在整個(gè)頻率范圍內(nèi)與成正比或_。10.11.求下列象函數(shù)的拉氏逆變換。解：解：已知由時(shí)移性質(zhì)得由域平移性質(zhì)可得因此12.已知某LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，若系統(tǒng)的輸入，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：設(shè)，則，易知，因此系統(tǒng)函數(shù)；又設(shè)，因?yàn)?，所以，故，因?3.求拉氏反變換解：14.某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入與輸出y(t)的關(guān)系為：求：1）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；2）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)？解：（1）對(duì)微分方程兩端做拉氏變換有：所以有：（2）對(duì)作拉氏逆變換：則：15.已知一線性非時(shí)變因果連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為+7+10=+求系統(tǒng)函數(shù)，單位沖激響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：對(duì)微分方程兩端做拉氏變換（起始狀態(tài)為0）有：所以有：系統(tǒng)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)：兩極點(diǎn)均位于S平面的左半平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)！對(duì)作拉氏逆變換：從而16.某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。已知，，。求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)、和。解：。17.系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖所示,當(dāng)激勵(lì)為如下三種信號(hào)時(shí),討論失真情況。解：信號(hào)沒有失真信號(hào)產(chǎn)生幅度失真信號(hào)產(chǎn)生相位失真18.如圖所示信號(hào)，其傅里葉變換，求（1）（2）解：1）2）19.某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，已知初始狀態(tài)激勵(lì)求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。解：由得微分方程為將代入上式得20.描述某系統(tǒng)的微分方程為y”(t)+4y’(t)+3y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1時(shí)的解；解:(1)特征方程為λ2+4λ+3=0其特征根λ1=–1，λ2=–2。齊次解為yh(t)=C1e-t+C2e-3t當(dāng)f(t)=2e–2t時(shí)，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-2t將其代入微分方程得P*4*e-2t+4(–2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t解得P=2于是特解為yp(t)=2e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。y(0)=C1+C2+2=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=1.5，C2=–1.5最后得全解y(t)=1.5e–t–1.5e–3t+2e–2t,t≥021.描述某系統(tǒng)的微分方程為y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1時(shí)的解；解:(1)特征方程為λ2+5λ+6=0其特征根λ1=–2，λ2=–3。齊次解為yh(t)=C1e-2t+C2e-3t當(dāng)f(t)=2e–t時(shí)，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-t將其代入微分方程得Pe-t+5(–Pe-t)+6Pe-t=2e-t解得P=1于是特解為yp(t)=e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t其中待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。y(0)=C1+C2+1=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=3，C2=–2最后得全解y(t)=3e–2t–2e–3t+e–t,t≥022.某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。已知，，。求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)、和。解：。23.已知的波形圖如圖所示，畫出的波形。[答案：22042已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；寫出描述系統(tǒng)的微分方程；求當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。[答案：（1）（2）24.求頻譜函數(shù)的傅里葉反變換f(t)。解：25.求圖示信號(hào)的傅立葉變換。

解：26.信號(hào)和的