《投資學(xué)》

CH2馬科維茨投資組合理論講授：韓立巖，2013北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北航金融碩士背景第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束之后歐美股市全面復(fù)蘇，共同基金成為大眾的選擇。在證券市場發(fā)展的高潮中，投資組合技術(shù)得到快速發(fā)展，由此拉動了相關(guān)學(xué)術(shù)研究。在這個大背景下，年輕的馬科維茨于50年代初在《金融學(xué)雜志》發(fā)表了奠基性的論文“組合選擇”。他的突出貢獻：一是給出了證券風(fēng)險的數(shù)學(xué)表達，提出了資產(chǎn)投資組合的期望收益和期望風(fēng)險的測度；二是提出均值-方差準則，進而推導(dǎo)出投資組合的有效前沿。投資組合方差公式說明了多樣化投資可以降低投資組合的總風(fēng)險，并且說明了如何有效地進行多樣化。CH2馬科維茨投資組合理論

學(xué)習(xí)目標：掌握證券投資的收益與風(fēng)險表達；掌握行為人風(fēng)險厭惡的效用函數(shù)刻畫，理解風(fēng)險厭惡系數(shù)；重點掌握組合投資決策的均值-方差準則和兩基金分離定理，理解有效前沿面，理解投資組合的風(fēng)險分散原理。重點難點：組合收益的線性特性、組合風(fēng)險的二次曲線圖形、效用函數(shù)的風(fēng)險厭惡特性、均值-方差準則、兩基金分離、有效前沿面。CH2馬科維茨投資組合理論收益和風(fēng)險1風(fēng)險厭惡25投資組合和證券選擇3

風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效前沿4本章小結(jié)1.收益和風(fēng)險

基礎(chǔ)證券的典型代表：股票和債券證券的屬性——收益率——隨機性——隨機變量刻畫證券收益率的正態(tài)分布假定一般表示：兩個基本數(shù)字特征期望——預(yù)期收益率，常常稱作預(yù)期收益（expectedreturn）標準差（或者方差）——收益風(fēng)險或者波動性收益率度量持有期收益率（holding-periodreturn,HPR）是對單一期間的投資收益進行衡量的一種簡單而明確的度量方法。定義：一單位的投資在投資期間內(nèi)的總收益，即價格變化與股利收入所表現(xiàn)的收益。算術(shù)平均收益率（arithmetricaveragereturn）是計算各個持有期收益率的算術(shù)平均值，即每階段持有期收益的總和除以期數(shù)。幾何平均收益率（geometricaveragereturn）是各階段持有期收益率的幾何平均值。風(fēng)險溢價與風(fēng)險報償風(fēng)險溢價（riskpremium,RP）是投資者對投資伴隨的不確定性所要求的補償。風(fēng)險的基本來源包括行業(yè)風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、流動性風(fēng)險、匯率風(fēng)險、國家風(fēng)險，等等。通貨膨脹溢價（inflationpremium,IP）是對實際無風(fēng)險利率的調(diào)整，以給投資者對由于通貨膨脹預(yù)期變化帶來的價格指數(shù)和貨幣市場條件的變化進行補償。在沒有特別說明的情況下，假設(shè)我們討論的均是名義收益率。DailyPrice，600003

20080101——20081231何為風(fēng)險？何為無風(fēng)險？波動性？DailyReturn，600003

20080101——20081231誰為正態(tài)？方差與標準差2.風(fēng)險厭惡投資者理性：行為基準，有理性才有非理性風(fēng)險厭惡——投資者理性收益值得就擔(dān)風(fēng)險，或者說所擔(dān)風(fēng)險要配得上預(yù)期收益。效用是指對消費者通過消費或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到滿足的一個度量。財富效用——投資效用。兩條效用原理：（1）邊際效用遞減原理：一個人對于財富的占有多多益善，即效用函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于零；隨著財富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降，即效用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零。（2）最大效用原則：在風(fēng)險和不確定條件下，個人的決策行為準則是為了獲得最大的期望效用值而非最大的期望金額值。均值-方差準則（mean-variancecriterion）上述兩個不等式中至少有一項不相等，則稱A比B有優(yōu)勢。理解?效用函數(shù)的選擇二次效用——最簡單的設(shè)計：期望與方差做一個線性組合，前者系數(shù)為正，后者系數(shù)為負。一個資產(chǎn)組合的效用值只有大于無風(fēng)險利率時,才有意義,二者相等時的報酬率稱為“確定等價率（certaintyequivalentrate)”.A的作用？風(fēng)險厭惡系數(shù)風(fēng)險厭惡系數(shù)A受多種因素影響，如：投資者的風(fēng)險偏好投資者的風(fēng)險承受力投資者的時間期限風(fēng)險厭惡系數(shù)A是投資者的主觀態(tài)度，因人而異，通常通過問卷調(diào)查來獲得。人為規(guī)定一個風(fēng)險厭惡系數(shù)A的范圍，如美國投資理財行業(yè)通常規(guī)定A在2-6之間，用來測度風(fēng)險厭惡程度。風(fēng)險厭惡的兩個度量絕對風(fēng)險厭惡度量，又稱為Arrow-Pratt度量：相對風(fēng)險厭惡度量，考慮具有不同財富水平的投資者的風(fēng)險厭惡程度的比較。負指數(shù)效用是刻畫風(fēng)險厭惡的代表性效用函數(shù)如果財富與收益率均服從正態(tài)分布，那么期望效用就表示為3.投資組合和證券選擇分散化（diversification）：不要把你所有的雞蛋放在一個籃子里。分散總可以降低風(fēng)險？還能保證一定收益嗎？關(guān)于投資比例的線性型關(guān)于投資比例的二次型兩基金組合：一支股票加一只債券的組合總可以減低風(fēng)險對沖情形兩基金組合的性質(zhì)一個算例：債券與股權(quán)的結(jié)合資產(chǎn)組合的收益率和風(fēng)險注意其中由于分散投資所帶來的風(fēng)險的降低。一個權(quán)重平均的組合（股票和債券各占50％）的風(fēng)險比單獨的股票或債券的風(fēng)險都低。兩個風(fēng)險資產(chǎn)的可行集同理可以得出其他非平均分配權(quán)重的資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散情況。100%債券100%股票兩個風(fēng)險資產(chǎn)的有效集注意其中有些資產(chǎn)組合優(yōu)于其他組合，即它們的風(fēng)險更低而收益更高。這就構(gòu)成了有效集。100%股票100%債券分散化1.分散的目的:降低或消除非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險：宏觀經(jīng)濟運行產(chǎn)生的風(fēng)險，例如經(jīng)濟周期、通脹率、利率、匯率變動。非系統(tǒng)風(fēng)險：個別股票在商業(yè)競爭中出現(xiàn)的風(fēng)險，如對手、產(chǎn)品、產(chǎn)業(yè)。2.選擇的準則：相互獨立、不相關(guān)或負相關(guān)的股票組合在一起。至少不應(yīng)是“正相關(guān)”。分散化St.DeviationUniqueRisk