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北京師范大學(xué)昌平附屬學(xué)校2020-2021學(xué)年高二上
學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于()第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限已知空間向量-:',且:■與「垂直,貝阮等于()4B.1C.3D.2如圖,在平行六面體'3門'—J中,m為“門與:&啲交點,若川'■!?.則下列向量中與U相等的向量是()C.經(jīng)過圓「二’=「的圓心「()A.■'C.經(jīng)過圓「二’=「的圓心「()A.■'-11C.■'I且與直線■-"11平行的直線方程是-■"11"I:,'B.D.--和直線:|-關(guān)于;軸對稱的直線方程為()A._并+$_2=0b._兀4”_2=0卄$+2=0d.£+嚴(yán)_2=0已知兩定點A(—2,0),B(1,O),如果動點P滿足|PA|=2|PB|,則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A.nB.4n8nD.9n
正方體中,點,.為W中點,平面山與平面的門所成二面角的余弦值為()A.丁B.C.丁D.飛TOC\o"1-5"\h\zX2._11若焦點在軸上的橢圓_■的離心率為二,則山()Ar1s2A.B.上c.GD..;9.設(shè)■'■■■"是雙曲線‘刁I的兩個焦點,「是雙曲線上的一點,且,則的面積等于()C.24D.48已知點:'在拋物線"-■■上,那么點:'到點V」’的距離與點「到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點「的坐標(biāo)為A.B.C.£I;D.4-|:二、填空題以點〕為圓心,且與直線工卄“相切的圓的方程是.已知雙曲線的離心率為2,焦點是(一4,0),(4,0),則雙曲線方程為橢圓丁'?的兩個焦點「;,「,過點'作垂直于:?軸的直線與橢圓相交,其中一個交點為幾則廠心=.曲線-V1與直線恰有個公共點,貝卩的取值范圍為三、解答題設(shè)點「關(guān)于:軸的對稱點為求過點V且與直線+—垂直的直線泊勺方程.拋物線「'7截直線"-所得弦長為肝求[的值;以此弦為底邊,以二軸上點:'為頂點的三角形面積為打求點:'坐標(biāo).如圖,四棱錐中,底面曲門是邊長為■的正方形,':,且,匸為的中點.求證:平面;求門與平面所成角的正弦值;2店在線段應(yīng)上是否存在點,,使得點匸到平面:,■打的距離為=?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.18.已知橢圓G:J『=1(a>b>0)的離心率為],經(jīng)過左焦點F/1,0)的直線丨與橢圓G相交于A,
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