精品文檔-下載后可編輯淺談高考數(shù)學(xué)選擇題的選擇技術(shù)和技巧【摘要】高考數(shù)學(xué)選擇題所占比重較大，恰當(dāng)?shù)卣莆找恍┻x擇技術(shù)和技巧，進(jìn)行科學(xué)的選擇，對于做好高考數(shù)學(xué)選擇題從而取得整個考試的好成績，是一件積極而有意義的事情.

【關(guān)鍵詞】選擇題；技巧；科學(xué)選擇

高考數(shù)學(xué)選擇題的比重較大，約占百分之四十.高考數(shù)學(xué)選擇題的任務(wù)主要是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的理解和掌握，基本解題技能的熟練和運(yùn)用，基本計(jì)算的準(zhǔn)確和速度，思維是否嚴(yán)謹(jǐn)和全面等內(nèi)容.選擇題可以快速解答，爭取時間做大題，也可以浪費(fèi)大量的時間，來不及做大題，可以說，選擇題做得好與壞關(guān)系到整個考試的成敗.

做高考數(shù)學(xué)選擇題的基本原則是：小題不大做.“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的”，能采用定性的思維去考慮，就不采用定量的方法去計(jì)算.高考數(shù)學(xué)，速度是生命線，準(zhǔn)確是關(guān)鍵.

下面淺談一下高考數(shù)學(xué)選擇題的選擇技術(shù)和技巧.

1直接法

所謂直接法就是利用數(shù)學(xué)公式、法則或者定理直接進(jìn)行計(jì)算來獲得答案的方法.通常是在做計(jì)算題時用此方法.從另一個角度講，考生在做選擇題時，先觀察一下四個選項(xiàng)，認(rèn)為哪一個選項(xiàng)可能性最大就先做哪一個，而不是按照順序逐個做，這也體現(xiàn)了一種直接選擇的思想.

例1若點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y=lgx的圖像上，a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（）.

A1a，b

B(10a，1-b）

C10a，b+1

D(a2，2b)

解析(a，b)點(diǎn)在圖像上，將滿足關(guān)系式b=lga，我們先觀察一下四個選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)D的答案代入后正確的可能性較大，因此就先代入驗(yàn)證，得到正確的答案是D，此時其余的三個選項(xiàng)就沒有再看的必要了.

2排除法

所謂排除法就是對各個選項(xiàng)通過分析、推理、計(jì)算、判斷，排除掉錯誤的選項(xiàng)，留下正確選項(xiàng)的一種選擇方法.

直接法和排除法是高考做選擇題時最常用的兩種基本選擇方法.

3特值法

所謂特值法就是利用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊圖形等對各個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證或推理，利用問題在這一特殊條件下不真，則它在一般情況下也不真的原理，去偽存真作出選擇的一種方法.

例2設(shè)π4

Asinα

Bcosα

Csinα

Dcosα

解析取特殊值α=π3∈π4，π2代入sinα，cosα，tanα中去驗(yàn)證，易知答案是D.

例3ABC的三個頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2，則k1?k2的值為（）.

A-54

B-45

C45

D255

解析由于k1?k2為定值，因此A，B，C三點(diǎn)無論放在滿足題設(shè)條件的任何位置，答案將是相同的.取特殊位置：A，B兩點(diǎn)取為橢圓長軸的兩個頂點(diǎn)，C點(diǎn)取為短軸的一個頂點(diǎn)，則容易算出斜率k，得出正確的答案是B.

4類比法

如果四個選項(xiàng)中，有一個不屬于同類，則余下的三個選項(xiàng)中很可能含有正確的答案而排除掉另一個選項(xiàng).類比法的思想是從同類選項(xiàng)多的類中發(fā)掘出正確的答案.

例4函數(shù)y=(x-1)2(x

Ay=1-x(x≥0)

By=1+x(x≥0)

Cy=1-x(x>0)

Dy=1-x(x≥1)

解析本題A，C，D屬于同類，所以將重點(diǎn)考慮，B不是同類，很可能不正確.該題本著“小題不大做”的原則，不是直接求出直接函數(shù)的反函數(shù)，而是利用“反函數(shù)的定義域是直接函數(shù)的值域”的結(jié)論，因?yàn)橹苯雍瘮?shù)y=(x-1)2的值域是y>0，所以反函數(shù)的定義域?yàn)閤>0，故選C.

5逆推驗(yàn)證法

所謂逆推驗(yàn)證法就是將選項(xiàng)中的答案或者特殊值代入題干中，逐一驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選項(xiàng)的一種選擇方法.

例5若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）.

A（-1，1）

B（-2，2）

C（-∞，-2）∪（2，+∞）

D（-∞，-1）∪（1，+∞）

解析該題可以在選項(xiàng)中取m的一些特殊值去驗(yàn)證.例如取m=0，則該方程無實(shí)根，否定了A與B；取m=2，則該方程只有一個實(shí)數(shù)根，否定了D.所以選擇C.

6圖解法

所謂圖解法就是利用曲線的圖形或者函數(shù)的圖像、數(shù)學(xué)中的幾何意義等采用數(shù)形結(jié)合來確定正確答案的方法.

例6橢圓x225+y216=1與圓x2+y2-2x+3y-3=0的交點(diǎn)個數(shù)為（）.

A0

B1

C2

D4

解析該題可以采用畫圖的方法來求交點(diǎn)的個數(shù)，避免去解繁瑣的二元二次方程組，快捷又方便.

7構(gòu)建數(shù)學(xué)模型法

所謂構(gòu)建數(shù)學(xué)模型法就是將問題建立在某一個數(shù)學(xué)模型中，利用該數(shù)學(xué)模型所具有的意義、幾何性質(zhì)等去解題的一種方法.

例7設(shè)(x，y)滿足方程(x-2)2+y2=3，則yx的最大值是（）.

A12

B33

C32

D3

解析構(gòu)建數(shù)學(xué)模型k=y-0x-0，它是過原點(diǎn)和(x，y)點(diǎn)的直線的斜率，將問題轉(zhuǎn)化為求過原點(diǎn)和圓上一點(diǎn)的直線斜率最大的問題.而此題直線向上與圓相切時斜率最大.