含參數(shù)一元二次不等式的解法我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是或（其中均為常數(shù)，）.解含參一元二次不等式的相關問題對于基礎薄弱的同學來說是一個難點.為了幫助這些同學解決此類問題，本文將相關解題方法進行簡化、總結，幫助同學們理解和學習.下面我們通過例舉進行具體的分析說明.類型一解二次項前不帶參數(shù)的一元二次不等式1、對應方程（其中均為常數(shù)，）可以進行因式分解.方法：所求解的一元二次不等式對應的一元二次方程可因式分解為（為方程的實數(shù)根）的形式，則分類討論的關鍵在于通過比較兩根的大小，確定參數(shù)討論的界限，進而解出的取值范圍.例1解關于的不等式.分析：對應方程可因式分解為的形式，討論兩根的大小，即可解出的取值范圍.解：原不等式等價于，所對應方程的兩根是當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.2、對應方程（其中均為常數(shù)，）不能進行因式分解.方法：所求解的一元二次不等式對應的一元二次方程不能進行因式分解，則分類討論的關鍵在于判別式，此時根據判別式確定參數(shù)討論的界限，解出的取值范圍.例2解關于的不等式.分析：對應方程不能進行因式分解，此時根據判別式確定參數(shù)討論的界限，求出的取值范圍.解：原不等式對應方程的判別式為（1）當，時，的兩根為或，不等式的解集為.（2）當，時，的根為，不等式的解集為.當，時,不等式的解集為.綜上所述：當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.類型二解二次項前帶參數(shù)的一元二次不等式1、對應方程（其中均為常數(shù)，）可以進行因式分解.方法：所求解的一元二次不等式對應的一元二次方程可因式分解為（為方程的實數(shù)根）的形式，則分類討論的關鍵仍然在于通過比較兩根的大小確定參數(shù)討論的界限.另外，需要注意的問題是二次項前帶參數(shù)與二次項前不帶參數(shù)不同，參數(shù)的范圍決定對應二次函數(shù)的開口方向，影響對應一元二次不等式的解集.例3解關于的不等式.分析：對應方程可因式分解為的形式，討論兩根的大小，即可確定參數(shù)討論的界限，根據參數(shù)的不同取值范圍，求出不等式相應解集。.解：原不等式等價于，所對應方程的兩根是當時，即，不等式的解集為.當時，即，不等式的解集為.當時，即當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.綜上所述：當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.2、對應方程（其中均為常數(shù)，）不能進行因式分解.方法：所求解的一元二次不等式對應的一元二次方程（其中均為常數(shù)，）不能進行因式分解時，則分類討論的方法和關鍵點仍然在于判別式，此時根據判別式確定參數(shù)討論的界限，此類題型要注意的是二次項前系數(shù)的正負受參數(shù)范圍的影響，解不等式時容易出錯，讀者需注意根據不同參數(shù)范圍求出其相對應的解集.例4解關于的不等式.分析：對應方程不能進行因式分解，此時根據判別式確定參數(shù)討論的界限，求出的取值范圍.解：原不等式對應方程的判別式為（1）當時，即，的兩根為或，當時，原不等式的解集為.當時，原不等式的解集為.當，即，1）當時，原不等式的解集為.2）當時，原不等式的解集為.（3）當時,即，1）當時，原不等式的解集為.2）當時，原不等式的解集為.綜上所述：當時，原不等式的解集為.當時，原不等式的解集為.當時，原不等式的解集為.當時，原不等式的解集為