八年級(jí)下冊(cè)18.2.2

菱形（2）第1頁(yè)本課是在學(xué)習(xí)菱形概念及性質(zhì)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)類(lèi)比平行四邊形和矩形判定定理探究過(guò)程，探索和證實(shí)菱形兩個(gè)判定定理．課件說(shuō)明第2頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握菱形三種判定方法，能依據(jù)不一樣已知條件，選擇適當(dāng)判定定理進(jìn)行推理和計(jì)算；

2．經(jīng)歷菱形判定定理探究過(guò)程，滲透類(lèi)比思想，體會(huì)研究圖形判定普通思緒．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形判定條件探索、證實(shí)和應(yīng)用．課件說(shuō)明第3頁(yè)回顧反思類(lèi)比猜測(cè)我們學(xué)習(xí)了矩形定義、性質(zhì)和判定，以下表．你能發(fā)覺(jué)矩形三條判定定理分別是從哪個(gè)角度得到嗎？矩形定義有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)含有平行四邊形全部性質(zhì)對(duì)角線相等四個(gè)角都是直角有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形對(duì)角線相等平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角四邊形是矩形C

D

A

B

O

矩形判定第4頁(yè)回顧反思類(lèi)比猜測(cè)菱形定義與性質(zhì)以下表．你認(rèn)為能夠從哪些角度思索菱形判定條件？

菱形定義一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形菱形性質(zhì)含有平行四邊形全部性質(zhì)對(duì)角線相互垂直且平分每一組對(duì)角菱形四條邊都相等菱形判定C

D

A

B

O

？你想法正確嗎？怎樣證實(shí)你猜測(cè)？

第5頁(yè)定理1：對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形．

推理論證取得定理求證：對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形．

如圖，

ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD．求證：ABCD是菱形．B

C

A

D

O

第6頁(yè)推理論證取得定理求證：四邊都相等四邊形是菱形．

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求證：四邊形ABCD是菱形．D

C

A

B

定理2：四邊都相等四邊形是菱形．

第7頁(yè)推理論證取得定理？菱形定義一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形菱形性質(zhì)含有平行四邊形全部性質(zhì)對(duì)角線相互垂直且平分每一組對(duì)角菱形四條邊都相等菱形判定C

D

A

B

O

一組鄰邊相等平行四邊形是菱形對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形四邊都相等四邊形是菱形第8頁(yè)應(yīng)用練習(xí)鞏固知識(shí)如圖，用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)十字，四面圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．第9頁(yè)應(yīng)用練習(xí)鞏固知識(shí)A

B

C

D

如圖，先畫(huà)兩條等長(zhǎng)線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)為C，連接BC，CD．得到四邊形ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．第10頁(yè)綜合利用發(fā)展能力例1如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．A

B

C

D

E

F

第11頁(yè)綜合利用發(fā)展能力F

A

B

C

D

E

O

例2如圖，ABCD對(duì)角線AC垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形．第12頁(yè)三個(gè)角是直角四條邊都相等一個(gè)角是直角對(duì)角線相等一組鄰邊相等對(duì)角線相互垂直兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線相互平分課堂小結(jié)四邊形平行四邊形